初一数学上册知识点复习.doc

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1、初一数学上册知识点复习很多同学在学习中习惯于跟着教师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重.初一数学上册知识点复习，欢送查阅!初一数学上册知识点复习1第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循

2、环的。如：)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法那么：同号相加，到一样符号，并把绝对值相加。异号相加

3、，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有

4、理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个一样因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。4.同底数幂相除，底不变，指数相减。(八)有理数的加减乘除混合运算法那么1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进展。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。(九)科学记

5、数法、近似数、有效数字。第二章整式(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

6、。(二)整式加减整式加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样。假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析p 有哪些知识点是自己还没有掌握的。1，从数轴上看，0是A，最小整数B，的负数C，最小的有理数D最小的非负数2，一个数的相反数小于它

7、本身，这个数是A，非负数B，正数C，0D，负数3,冬季某天我国三个城市的气温分别是-10,1，-7，把它们从高到低排列正确的选项是A，-10，-7,1B，-7，-10,1C，1，-7，-10D，1，-10，-74，以下说法正确的有A，正数和负数统称为有理数B，有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C，一个有理数不是整数就是分数D，整数包括正整数和负整数5，假设a、b为有理数，a0，b0，且|a|b。C，假设将数a、b在数轴上表示出来，那么数a与原点的间隔 比拟b与原点的间隔 小。D，在数轴上，表示a，|a|，b的点从左到右依次为a，b，|a|6，在以下代数式：(1/2)ab，(a+b

8、)/2，ab2+b+1，(3/_)+(2/y)，_3+_2-3中，多项式有A.2个B.3个C.4个D5个A、-3_2B、(5a-4b)/7C、(3a+2)/5_D、-20_5初一数学上册知识点复习21.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数; a0 ? a是正数; a0 ? a是负数;a0 ? a是正数或

9、0 ? a是非负数; a 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔 ;(2) 绝对值可表示为： 或 ;(3)

10、; ;(4) |a|是重要的非负数，即|a|0;5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比拟，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 假设ab=1? a、b互为倒数; 假设ab=-1? a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法那

11、么：(1)同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab

12、=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)12.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .13.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义：(1)求一样因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即a20;假设a2+|b|=0 ? a=0,b=0;(4)据规律 底数的小数点挪动一位，平方数的小数点挪动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记

13、成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.17.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章 整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中

14、所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;5.6.同类项： 所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.7.合并同类项法那么： 系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法那么：去(添)括号时，假设括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 假设括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开场合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第三章 一元一次方程1.等式

15、：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的根据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式： a_+b=0(_是未知数，a、b是数，且a0).8.一元一次方程

16、解法的一般步骤：化简方程-分数根本性质去 分母-同乘(不漏乘)最简公分母去 括号-注意符号变化移 项-变号(留下靠前)合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析p 法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析p 法: 多用于“行程问题”利用图形分析p 数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，按照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，

17、通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而获得布列方程的根据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做量)，填入有关的代数式是获得方程的根底.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题： 间隔 =速度?时间 ;(2)工程问题： 工作量=工效?工时 ;工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题： 售价=定价 ， ;利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润(5)配套问题：(6)分配问题第四章 图形初步认识(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱

18、、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主(正)视图-从正面看2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-从左(右)边看俯视图-从上面看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描绘根本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2)理解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(

19、2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段1、根本概念图形 直线 射线 线段端点个数 无 一个 两个表示法 直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法表达 作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长表达 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比拟方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M

20、B符号：假设点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的间隔 连接两点的线段长度叫做两点的间隔 .8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外.(三)角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种)：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角范围 090 =90 900表示a是正数;反之，a是正数，那么a0;a0表示a是负数;反之，a是负数，那么a0时，-a0(正数的相反数是负数)当a0(负数的相反数是正数)当a=0时，-a=0，(0的

21、相反数是0)绝对值绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的间隔 叫做a的绝对值，记作|a|。2.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.可用字母表示为：假如a0，那么|a|=a;假如a0，那么|a|=-a;假如a=0，那么|a|=0。可归纳为：a0，|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)a0，|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题如数轴所示，化简以下各数|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|解：由题知道，因为a0，b0，c0,a-c0,b+c0

22、，所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|0。即0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0|a|=0;一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|0;任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|a;绝对值是一样正数的数有两个，它们互为相反数。即：假设|_|=a(a0)，那么_=a;互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或假设a+b=0，那么|a|=|b|;绝对值相等的两数相等或互为相反数。即

23、：|a|=|b|，那么a=b或a=-b;假设几个数的绝对值的和等于0，那么这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，那么a=0且b=0。(非负数的常用性质：假设几个非负数的和为0，那么有且只有这几个非负数同时为0)经典考题|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值解：因为|a+3|0，|2b-2|0，|c-1|0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0即a=-3,b=1,c=1所以a+b+c=-3+1+1=-14.有理数大小的比拟利用数轴比拟两个数的大小：数轴上的两个数相比拟，左边的总比右边的小;利用绝对值比拟两个负数的大

24、小：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小;异号两数比拟大小，正数大于负数。5.绝对值的化简当a0时，|a|=a;当a0时，|a|=-a6.一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的间隔 ，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。如：|a|=5，那么a=土5有理数的加减法1.有理数的加法法那么同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加，和为零;一个数与零相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律加法交换律

25、：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵敏运用，以到达化简的目的，通常有以下规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”;符号一样的两个数先相加“同号结合法”;分母一样的数先相加“同分母结合法”;几个数相加得到整数，先相加“凑整法”;整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。3.加法性质一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：当b0时，a+ba当b0时，a+ba当b=0时，a+b=a4.有理数减法法那么减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。5.有理数加减法统一成加法的意义在有

26、理数加减法混合运算中，根据有理数减法法那么，可以将减法转化成加法后，再按照加法法那么进展计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：.把符号一样的加数相结合(同号结合法)(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(将减法转换成加法)=-33+18-15-1+23(省略加号和括号

27、)=(-33-15-1)+(18+23)(把符号一样的加数相结合)=-49+41(运用加法法那么一进展运算)=-8(运用加法法那么二进展运算).把和为整数的加数相结合(凑整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)(将减法转换成加法)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8(省略加号和括号)=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8(把和为整数的加数相结合)=4-10+3.8(运用加法法那么进展运算)=7.8-10(把符号一样的加数相结合，并进展运算)=-2.2(得出结论).把分母一

28、样或便于通分的加数相结合(同分母结合法)313217-+-+-524528321137原式=(-)+(-+)+(+-)5522481=-1+0-81=-18-.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)312)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3+10-18483431112=(3-1)+(-3)+104488312=2-3+10231=-3+1361=106(+0.125)-(-3.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)-31617+10-12+45112215初一数学上册知识点复习第 28 页 共 28 页