高中数学集合教案设计【优秀7篇】.docx

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1、高中数学集合教案设计【优秀7篇】篇一：高一数学第一章集合教案 篇一一、教材分析：“渗透集合学问”是人教版义务教化课程试验教科书数学三年级下册第九单元数学广角第一课时的教学内容。小学生从一起先学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在一年级学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔等等用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类事实上就是集合理论的基础。本节课教学的例1是借助学生熟识的题材，渗透集合的思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学例1时，我注意了三个方面的问题。（1）集合的理解。（2）有关计算。（3）拓展延

2、长。基于以上的支配，结合新课程标准，我确定了本节课的教学目标：二、教学内容：教材第108页例1，练习二十四弟1、2题。三、教学目标:（1）学问与技能：同学们能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简洁的问题。（2）过程与方法：使学生能借助详细内容，利用集合的思想方法去解决问题。（3）情感看法与价值观：培育学生视察思索问题的实力。四、重难点重点：初步体会集合的思想方法。 难点：用集合直观图来表示事物。五、教法学法教法：。情景演示与引导学习相结合。情景的演示激发学生爱好，让学生进入到最佳学习状态。学生在老师的引领下，自主学习、视察、思索、沟通、探讨和概括，从而完成本节课的教学目标。学法：自主探

3、究与合作学习相结合。2.补救法，在授课中有意将学生导入误区，最终学生用学到的学问推断并改正，这样做有利于学生的计算，肯定得减去重复的个数。六、教学打算：课件 图片等 七、教学流程：篇二：高一数学第一章集合教案 篇二教学目标：1理解集合圈里各部分的意义。2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。 教学重难点：1、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。教具打算：课件、活动卡 教学方法：探究法教学课时：1课时教学过程：一、帮小动物回家1、创设情境，引入课题（1）小动物在探讨

4、在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？引导学生质疑：来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6+6=12（种）啊？有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生学问面。）（2）出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫这些动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生活在陆地上，有的生活在水里）你能把它们分类一下吗？完成活动卡活动一，指名分类。全班一起分类。发觉问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有

5、时生活在陆地上。2、图示方法，加深理解（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈。（2）引导发觉青蛙和乌龟两个圈里都有，假如只有一只小青蛙和一只小乌龟能分开站吗？（3）出示合并隆的空集合圈，引导视察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。（有一块公共区域，这块公共区域可以表示什么？）（4）全班沟通，说说想法。（5）师依据课堂实际状况适当小结。（6）填写合并拢的集合圈。（7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。二、惊奇的报名表1、出示：三（1）班参与语文、数学课外小组学生名单（1）引导得到：参与语文小组的有（8）人 参与数学小组的有（9）人 （2）小猪的疑问小猪也有一个问题。是什么为题呢？出示：这

6、两个小组一共有（ ）人？（学生小组合作探讨答案，后指名回答，要说出思路）课件演示a、找到即参与语文组又参与数学组的人（3人：杨明、李芳、刘红）；b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义；c、填写集合圈；（先填写公共部分）d、出示各部分人数，引导计算两个小组一共有多少人？（让学生自己去找到答案，以得到多种解法）解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）三、巩固练习1、活动卡-巩固练习（1）只喜爱篮球的有（ ）人，只喜爱足球的有（ ）人。两种球都喜爱的有（ ）人。2、教材p110第1、2题。 板书设计：数学广角三（1）班参与语文、数学课外小组学生名单解法一：5+3+6=1

7、4（人） 解法二：8+9-3=14（人）篇三：中学数学集合教案设计 篇三【教材分析】1、学问内容与结构分析集合论是现代数学的一个重要的基础。在中学数学中，集合的初步学问与其他内容有着亲密的联系，是学习、驾驭和运用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟识的集合（自然数集合、有理数的集合等）动身，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对详细实例的抽象、概括发展了逻辑思维实力。2、学问学习意义分析通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用。3、教学建议与学法指导由

8、于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，相互沟通，在此基础上理解概念并熟识新符号的运用。通过问题探究、自主探究、合作沟通、自我总结等形式，调动学生的主动性。【学情分析】在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。这对学生学习本节课的学问有肯定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，运用这种语言，不仅有助于简洁、精确地表达数学内容，还可以

9、用来刻画和解决生活中的很多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行沟通的实力。【教学目标】1、学问与技能（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；（2）驾驭集合的常用表示法列举法和描述法。2、过程与方法通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的详细问题，提高语言转换和抽象概括实力，树立用集合语言表示数学内容的意识。3、情态与价值在驾驭基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的实力，培育学生的

10、应用意识。【重点难点】1、教学重点：集合的基本概念与表示方法。2、教学难点：选择合适的方法正确表示集合。【教学思路】通过实例以及学生熟识的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到驾驭本节课内容的目的。教学过程根据“提出问题学生探讨归纳总结获得新知自我检测”环节支配。【教学过程】课前打算：提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节；b.预习本节内容，试着找出与以往的联系；c.搜集生活中的集合的运用实例。导入新课：同学们，我们今日要学习的是集合的学问，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7&l

11、t;3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中学问的预习和对本节课的预习我信任你们能够很大一部分已经驾驭了本节学问的主要问题，对不对？（同学们会兴奋地说：对！）下面我们分三个小组，做个嬉戏，好不好？我们相互竞赛答题，相互评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起心情的时候应当说：好！）教与学的过程：预设问题 设计意图 师生活动 老师活动一组二组三组活动 同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗？ 提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思索空间。启发思索，激发爱好。 老师点拨，刚好订正偏差的回答方向。（志向答

12、案：我们学过许多集合的学问了。我们会举出一些集合的例子。）学生三个组分组轮番回答。 你能说出他们有什么共同的特征吗？ 为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培育学生的总结概括实力。 引导学生共同得出正确的结论。最终给出精确的定义：我们把探讨的对象称为元素（element)；把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）。 学生探讨，分组轮番回答。 你们能说出元素与集合是什么关系吗？怎么表示呀？用什么额符号表示啊？ 通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。 老师指导学生得出精确答案。（志向答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a

13、.假如a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做aA，假如a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做 A） 学生探讨，分组轮番回答。可以相互挑出对方回答问题的错误来竞赛。 我们描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？ 引导学生相识集合的两种常见表示方法。 老师引导指正。（志向答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。详细方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或改变）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 同学们上黑板边回答边演练。 谁能试着说说集

14、合中的元素有什么特点啊？ 拓展学问，让学生对元素的特征有极爱哦理性的相识，并开发其探究思维。 老师点拨。（志向答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有依次的，无序性。即(1） 确定性： 对于随意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。(2) 互异性： 同一个集合中的元素是互不相同的。(3) 无序性：随意变更集合中元素的排列次序，它们仍旧表示同一个集合。） 学生探究探讨，回答。 什么叫两个集合相等呢？ 深刻理解集合。 老师给出答案。（假如构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。） 学生探讨回答。 典型例题【题型一】元素与集合的关系1

15、、设集合A=1，a，b，B=a，a2，ab，且A=B，求实数a，b.2、已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3若1A，求实数a的值。【题型二】元素的特征已知集合M=xN Z，求M篇四：中学数学集合教案设计 篇四一、教材分析在教材中的地位与作用在集合与函数概念一章中，集合的含义与表示是一项重要的基础内容，在学问体系来看，他不仅是中学数学的起先，也是中小学数学的一个承接。详细体现在：第一、内容的定位。集合在中学课程中的定位，在标准中写的比较清晰。标准是这样说的，集合语言是现代数学的基本语言，运用集合语言可以简洁精确的表达数学中的一些内容。中学数学只将集合作为一种语言来学习，它把集合是作为

16、一种语言，来描述和表达问题的一种语言来学习的。学生学会运用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行沟通的实力。我觉得这一段话，就给了我们这个集合内容的一个基本的定位。其次、集合内容的一个目标。集合在实现目标中的作用。提高数学的表达和沟通的实力，是集合的一个基本的目标。集合作为一个数学的概念，对于数学中的分类思想，起了一个促进的作用。我们数学里有自然语言，有符号语言，有图形语言，还有图表语言等等。集合就是一种特别的符号语言。集合在实现这个目标中，是起了一个作用的。集合主要是要把各种不同的事物能刻划清晰。在我们中学所运用、所体现出来的详细集合，都是特别清晰的元素和集合之间的关系，是特别

17、清晰的。为了搞清晰集合在整个课程中的一个定位，我们应当搞清晰课程中的一个基本脉络。那些可以作为集合的载体，教室里的男女同学，自然数、整数、分数、小数等等。我们用这些来对数进行分类。另外呢，数轴上的点集，比如说我们在讲不等式的点集、不等式的解集、方程的解。我们总希望用数形结合，它反映在这个是一个点集。另外还有直角坐标系中的点集、方程的根、不等式的解集、函数的定义域等等，函数的定义域、单调区间，函数这个单调的区间，还要学习图形，图形上的一些特别点。集合也须要，作为一种支撑的一个语言。直线与平面的关系，我们经常说直线L是含于某一个平面的等等。那么，到了我们学解析几何的时候，我们又要运用集合的语言来帮

18、助我们去刻划平面直角坐标系中的某些特别点，等等。对数据进行分类，用了直方图、扇形图，这些都是集合的比较好的一个载体。三角函数的周期刻划、零点的刻划、最值的刻划、单调区间的刻划、向量与平面点集的刻划等等。一元二次不等式、目标函数的可行域，在我们线性规划问题里数列的特别点。所以当我们学完这个集合的内容，在我们后续的课程中，有许多的内容可以帮助我们不断的加深对于集合作为一种语言的相识。这样梳理以后，老师清晰我们在这四个课时要讲的内容中，在我们整个中学课程中，所处的一个位置。哪一些载体是学生比较简单驾驭的，哪一些载体是学生不简单驾驭的。在讲集合的时候，最好选用一维的载体，比如说数、数轴、不等式的解集、

19、数量的范围等等。这些都是一维的载体。另外，就是有限点集学生比较简单。我们经常也把这个开区间，虽然也是无限的，但是学生有一个有限的范围的感觉。知道在讲集合的起先阶段，我们选用什么样的载体来支持学生学习集合的语言。我想这样的分析都使得我们能够更好的把握课程的定位，更好的理解集合所发挥的作用。在考虑整体的时候，不仅仅要考虑这个内容，而且应当考虑这种思想-数学思想方法教材编排与课时支配给出实例提出问题问题思索集合的含义与表示强化运用（例题与练习）。老师教学用书支配“集合的含义与表示”这部分内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在交代集合含义的内容以及集合与元素之间的关系，教学中注意内容的阐述，并充

20、分揭示集合结构特征、集合与元素的内在联系。二、学情分析1、学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的爱好和主动性，这为本课的学习奠定了基础2、已具备的与本节课相联系的学问、生活阅历：学生已较好地在初中接触过集合，为本节课学习集合的含义、元素的特征做好铺垫。3、学习本课存在的困难：集合作为中学数学课程中的一种语言，因此，集合学习的初学者主要困难在于：运用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行沟通的实力。基于以上分析，我初步确定如下教学目标与教学重、难点：三、重、难点分析【教学重点】 集合的含义；【教学难点】 集合元素的基本特征。从学问特点看，与元素的基

21、本特征相像的、须要类比并分类探讨的数学思想在中学前期的学习中很少出现，因此无法进行类比比照，须要充分理解集合的含义，并能整合学问，做到融会贯穿，而这对学生却是比较困难的，何况分类探讨的思想方法是初次接触，对学生来说是很簇新的，因此，老师在发挥学生主体性前提下要赐予适当的提示和指导。依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特点，确定本节课的教学目标如下：四、教学目标分析依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特点，确定本节课的教学目标如下：【学问与技能】 相识并理解集合含义的内容；明确集合与元素之间的关系，一是已知集合，能描述其中元素的特征；二是会用集合表示给定元素；三是理解集合中元素的基本

22、特征；四是基本思想方法（集合与元素从属与被从属）的运用。【过程与方法】 感悟用集合表示一类事物的优越性，感受集合的严谨性与元素之间的相互关系，优化思维品质，初步提高学生的数学语言应用的实力。【情感、看法与价值观】 通过经验对比探究的过程，对学生进行思维严谨性的训练，激发学生的求知欲，引导学生多角度思索与反面举例数学思想的建设，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美和数学的严谨美。基于上述教学目标与教学重难点，我初步设计如下教法与学法：五、教法分析与学法指导1、教法分析依据学生认知发展水平和心理结构特点，结合教学内容的难易程度，在教学过程中可以利用计算机多媒体和实物投影等协助教学，以建构主

23、义理论为指导，采纳引导启发教学法和探究-建构教学相结合的教学模式，着重于学生的发觉、探究和运用，并辅以变式教学，留意适时适当讲解和演练相结合。2、学法指导教学冲突的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。依据本节内容的特点，这节课主要是教给学生“动脑想，严格证，多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参加的机会，增加了参加意识，教给学生获得学问的途径；思索问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”， 学有心得。3、教学构想集合含义和集合元素的基本特征是本节课的重点内容，要主动引导学生视察实例，发觉规律

24、，类比推理，推导归纳，总结反思，增加认知，强化运用。 教学中可以给出一些实例，加强学生对集合含义的理解，以提高学生学习的爱好，开拓学生的思维视野。例题和巩固练习的选择要全面，不能忽视集合元素特征的考察，留意分类探讨思想的渗透。六、教学过程设计环节 设计意图 师生活动一、创设情境引出课题。 以教学案例为背景，主动应用学生的新奇心，使学生形成迫切的求知欲望，让学生在新奇心的驱使下发觉新学问，使新学问快速的被接受 师：同学们，今日我们起先中学数学的第一节内容集合，那么，什么是集合呢（不给学生回答时间，只引入思索）？ 这里有一位老师关于集合的讲解，让我们共同来学习一下集合吧。（打开课件） EMBED

25、PBrush二、借助教学案例探讨归纳。 以案例为载体，用对比归纳总结的教学手段，重点在于引导学生体会集合的含义，并对集合初步相识，在此基础上，通过一系列有层次的问题串，在学生的思索基础上，得出集合元素的特征，意在体现数学课程中集合的语言性。因此，学习集合初步学问的目的主要在于能运用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行沟通的实力。 师：通过学习位老师关于集合的讲解，想必大家对集合已有简洁地相识了。首先，一个班的男孩和女孩是一个？生：小组/群体/集体师：对了，集合就是一个集体，并且我们把组成这个集体的探讨对象统称为元素。其次，男孩的集合又不包含女孩子，白人孩子的集合里也没有黑人的

26、孩子，也就是说组成集合的元素都有他自己的？生：特点/特性/特征师生：特别好，正犹如学们所说，组成集合的元素是具有肯定特别性质的事物，既然是具有肯定性质的，那就是说他们是有范围的、可以和本组以外的其他事物有区分的确定的一组探讨对象了。比如说（课本P2例子），那么，什么是集合呢？篇五：高一数学第一章集合教案 篇五一、教学目标1使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题。2通过活动，使学生驾驭解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3丰富学生对直观图的相识，发展形象思维。二、教学重点初步学会利用交集的含义解决简洁的实际问题。三、教学难点用图示的方法感受到交集部分。四、教

27、具打算多媒体课件。五、教学过程（一）生活导入1看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺当地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）2小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小挚友一共有几人？老师引导学生：你能用你喜爱的方法说明一下吗？（让学生用画图来表示说明）【生板书画画】同学聪慧活泼、思维活跃，特别喜爱发言，老师很兴奋能和你们成为挚友，今日我们就一起上一堂数学活动课-数学广角。（二）温故知新1森林运动会要起先了，我们来看看小动物们组队参与篮球赛和足球赛的状况。出示“报名表”：（1）细致视察这个表格，你们能发觉哪些数学信息？同桌相

28、互说说。参与篮球赛的有几种动物？参与足球赛的呢？（2）依据这些数学信息，可以提出什么问题？学生提问：参与篮球赛和参与足球赛的一共有几种动物？（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。2现在有几种不同的答案，那么究竟参与篮球赛和参与足球赛的一共有几种动物？为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜爱的图案，将表格中参与篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。留意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参与篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参与篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简洁又科学。（1）小组合作，设计出多种图案。（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评

29、委。（3）把展示的作品放在一起，你最喜爱哪一种，为什么？3老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】（1）课件出示：篮球赛足球赛（2）对老师的设计有什么看法吗？（3）老师依据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。4视察图，看图抢答：图中告知你什么信息？【课件】（1）参与篮球赛的有8种。（2）参与足球赛的有9种。（3）3种动物是既参与篮球赛又参与足球赛的。（4）只参与篮球赛的有5种。（5）只参与足球赛的有6种。（6）参与篮球赛的和参与足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）追问：为什么减去3？（因为这3种既参与篮球赛又参与足球赛，是重复的，因此要去掉。）还可以怎样

30、解答？说说是怎样想的？5+3+6=14（种）（只参与篮球赛的5人和只参与足球赛的6人与既参与篮球赛又参与足球赛的3人，解决的是问题。）9-3+8=14（种）（9-3表示只参与足球赛，再加上参与篮球赛的8人，也可以得到问题。）老师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创建的。5集合图与表格比较，有什么好处？从图中能很清晰地看出重复的部分和其它信息。（三）巩固练习1同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的很多实际问题。（1）春天到了，阳光明媚，动物王国打算实行运动会，看哪些动物来参与呢？相识它们吗？（2）学生说说动物名称。课件出示竞赛项目：游泳、飞行。（3）小动物们

31、可以参与什么项目呢？学生探讨、反馈。（4）原来这些动物有这么多本事，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参与翱翔竞赛，哪些动物会游泳，能参与游泳竞赛。学生边说边动画演示。点到天鹅、海鸥时，说说它们应参与什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？动画演示：既会飞又会游泳的。2动画6【P1102】文具店。同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？（1）课件出示：文具店。课件演示：文具店昨天、今日批发文具的状况。（2）视察图，发觉了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）昨天进的货有：（略），今日进的货有（略

32、）（3）两天共批发多少种货？学生列式：5+5-3=752-3=75-3+5=7（4）结合动画验证算式。3同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参与春游的同学一共有多少人？（2）依据线段图学生列式：26-10+2323-10+2626+23-10（3）说说怎样想的？4动画11（集合图）（1）看图说图意（2）依据动画供应的素材学生列式小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。（四）归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）机动练习三年级有20个同学参与竞赛，其中参与数学竞赛的有15人，参与作文竞赛的有13人。（1）既参与数学竞

33、赛又参与作文竞赛的有几人？（2）只参与数学竞赛的有几人？（3）只参与作文竞赛的有几人？篇六：中学数学集合教案设计 篇六教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如：2x-1>3 x>2全部大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，如：高一(5)全体同学组成的集合。结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集

34、合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N或 N+整数集 Z有理数集 Q实数集 R集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性（例子 略）三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a(A ，相反，a不属于集A 记作 a(A （或a(A）例： 见P45中例四、练习 P5 略五、集合的表示方法：列举法与描述法列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的

35、全部解组成的集合可表示为(1，1例；全部大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为1，3，5，7，9描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例不是直角三角形的三角形再见P6例数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是x(R| x-3>2或x| x-3>2或x：x-3>2 再见P6例六、集合的分类1、有限集 含有有限个元素的集合2、无限集 含有无限个元素的集合 例题略3、空集 不含任何元素的集合 (七、用图形表示集合 P6略八、练习 P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业 P7习题1.1其次教时教材： 1、复习 2、课课练及教学与测试中的有

36、关内容目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。过程：复习：（结合提问）1、集合的概念 含集合三要素2、集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3、集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4、关于“属于”的概念例一 用适当的方法表示下列集合：平方后仍等于原数的数集解：x|x2=x=0，1比2大3的数的集合解：x|x=2+3=5不等式x2-x-6<0的整数解集解：x(Z| x2-x-6<0=x(Z| -2过原点的直线的集合解：(x，y)|y=kx方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0=(x，

37、y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0=(x，y)| (1/2，-2/3)使函数y= 有意义的实数x的集合解：x|x2+x-6(0=x|x(2且x(3，x(R处理苏大教学与测试第一课 含思索题、备用题处理课课练作业 教学与测试 第一课 练习题第三教时教材： 子集目的： 让学生初步了解子集的概念及其表示法，同时了解等集与真子集的有关概念。过程：一 提出问题：现在起先探讨集合与集合之间的关系。存在着两种关系：“包含”与“相等”两种关系。二 “包含”关系子集1、 实例： A=1，2，3 B=1，2，3，4，5 引导视察。结论： 对于两个集合A和B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则说：

38、集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A(B （或B(A）也说： 集合A是集合B的子集。2、 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A(B （或B(A）留意： (也可写成(；(也可写成(；( 也可写成(；(也可写成(。3、 规定： 空集是任何集合的子集 。 (A三 “相等”关系实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1，1 “元素相同”结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B， 即： A=B 任何一个集合是它本身的子集。 A(A 真子集：假如A(B ，且A( B那就说集合A是集

39、合B的真子集，记作A B 空集是任何非空集合的真子集。 假如 A(B， B(C ，那么 A(C证明：设x是A的任一元素，则 x(AA(B， x(B 又 B(C x(C 从而 A(C同样；假如 A(B， B(C ，那么 A(C 假如A(B 同时 B(A 那么A=B四 例题： P8 例一，例二 (略) 练习 P9补充例题 课课练 课时2 P3五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几特性质： A(AA(B， B(C (A(CA(B B(A( A=B作业：P10 习题1.2 1，2，3 课课练 课时中选择第四教时教材：全集与补集目的：要求学生驾驭全集与补集的概念及其表示法过程：一 复习：子集

40、的概念及有关符号与性质。提问（板演）：用列举法表示集合：A=6的正约数，B=10的正约数，C=6与10的正公约数，并用适当的符号表示它们之间的关系。解： A=(1，2，3，6， B=1，2，5，10， C=1，2C(A，C(B二 补集实例：S是全班同学的集合，集合A是班上全部参与校运会同学的集合，集合B是班上全部没有参与校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CsA 即 CsA =x ( x(S且 x(A2、例：S=1，2，3，4，5，6 A=1，3

41、，5 CsA =2，4，6三 全集定义： 假如集合S含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。如：把实数R看作全集U， 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。四 练习：P10(略)五 处理 课课练课时3 子集、全集、补集 (二)六 小结：全集、补集七 作业 P10 4，5课课练课时3 余下练习第五教时教材： 子集，补集，全集目的： 复习子集、补集与全集，要求学生对上述概念的相识更清晰，并能较好地处理有关问题。过程：一、复习：子集、补集与全集的概念，符号二、辨析： 1。补集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么时候是真子集？2。A(B 假如把B看成全

42、集，则CBA是B的真子集吗？什么时候（什么条件下）CBA是B的真子集？三、处理苏大教学与测试其次、第三课作业为余下部分选第六教时教材： 交集与并集(1)目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。过程：复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）：U=x|0x<6，x(Z A=1，3，5 B=1，4求：CuA= 0，2，4。 CuB= 0，2，3，5。新授：1、实例： A=a，b，c，d B=a，b，e，f图公共部分 AB 合并在一起 AB2、定义： 交集： AB =x|x(A且x(B 符号、读法并集： AB =x|x(A或x(B见课本P10-11 定义 (略)3

43、、例题：课本P11例一至例五练习P12补充： 例一、设A=2，-1，x2-x+1， B=2y，-4，x+4， C=-1，7 且AB=C求x，y。解：由AB=C知 7(A 必定 x2-x+1=7 得x1=-2， x2=3由x=-2 得 x+4=2(C x(-2x=3 x+4=7(C 此时 2y=-1 y=-x=3 ， y=-例二、已知A=x|2x2=sx-r， B=x|6x2+(s+2)x+r=0 且 AB= 求AB。解： (A且 (B 解之得 s= (2 r= (A= ( B= ( AB= ( ，( 三、小结： 交集、并集的定义四、作业：课本 P13习题1、3 1-5补充：设集合A = x |

44、 (4x2， B = x | (1x3， C = x |x0或x ，求ABC， ABC。课课练 P 6-7 “基础训练题”及“ 例题举荐”第七教时教材：交集与并集(2)目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解过程：一、复习：交集、并集的定义、符号提问（板演）：（P13 例8 ）设全集 U = 1，2，3，4，5，6，7，8，A = 3，4，5 B = 4，7，8求：(CU A)(CU B)， (CU A)(CU B)， CU(AB)， CU (AB)解：CU A = 1，2，6，7，8 CU B = 1，2，3，5，6(CU A)(CU B) = 1，2，6(CU A

45、)(CU B) = 1，2，3，5，6，7，8AB = 3，4，5，7，8 AB = 4 CU (AB) = 1，2，6CU (AB) = 1，2，3，5，6，7，8，结合图 说明：我们有一个公式：(CUA)（ CU B） = CU(AB)(CUA)（ CUB） = CU(AB)二、另外几特性质：AA = A， A= ， AB = BA，AA = A， A= A ， AB = BA.（留意与实数性质类比）例6 （ P12 ） 略进而探讨 (x，y) 可以看作直线上的点的坐标AB 是两直线交点或二元一次方程组的解同样设 A = x | x2(x(6 = 0 B = x | x2+x(12 = 0则 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相当于 AB即： A = 3，(2 B = (4，3 则 AB = (4，(2，3三、关于奇数集、偶数集的概念 略 见P12例7 （ P12 ） 略练习 P13四、关于集合中元素的个数规定：集合A 的元素个数记作： card (A)作图 视察、分析得：card (AB) （ card (A） + card (B)card (AB) = card (A) +card (B) (card (AB)五、（机动）：课课练 P8 课时5 “基础训练”、“例题举荐”六、作业： 课本 P14 6、7、8课课练 P89 课时5中