人教版数学八年级初二上册-数学活动-(3)-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上学期/学段八年级上学期课题让我们一起玩转“全等三角形”（数学活动）环节敎學设计设计说明课前准备. 分组. 分发学案及课堂用模型情境引入最近我们学习了全等三角形,你们知道全等三角形在生活中有什么用处吗？不少同学因为学习了全等三角形变得更喜欢数学了吧,其实有很多了不起的历史名人也非常喜欢数学、喜欢全等三角形呢！比如这一位,了不起的拿破仑！大家都知道他是一位政治家、军事家,但不一定知道,他也被称为半个数学家。他在数学方面颇有成就,还经常利用数学知识去打仗,我来说一个关于他的故事。微视频演示:他站在河的南岸,调整自己的帽檐,当帽檐与北岸河线一致时,他开始一步步后退,直到帽檐再一次与刚

2、才他所站位置一致时,他让士兵测量出他后退的距离,并告诉士兵这个距离就是河宽,以此进行炮击,结果是发发命中。这是为什么呢？本堂课设计立意从生活中的实际问题出发,通过数学建模的思想,将其转化成数学问题,再利用全等三角形所学习的知识进行几何推理从而解决数学问题,进而解决实际问题。本堂课主要以数学活动的形式,还课堂于学生,旨在培养学生多方面的数学核心素养。从几何直观中体现数学建模的思想,培养学生的逻辑推理能力、创新意识和应用意识。活动一原理初探思考:（1）为什么BO=OQ？（分析原理,发现全等,得出结论:借助三角形搬家！） （2）你能给任意一个三角形搬家吗？ （3）你用了什么数学原理给三角形搬家？有奖

3、问答环节-直接从构造全等三角形入手,让学生体会到利用三个适当条件可以画一个一模一样的三角形；回顾过程-再次强化利用数学建模解决实际问题的意识。活动二方案设计活动一:老师的三角形玻璃教具不慎被损坏,面对被损坏的教具,你所拿到的碎片能帮助老师还原教具吗？如果能请你的数学知识进行说明,如果不能也请说明理由。（小组合作,并写出数学推理过程）生活中,有很多距离直接测量是不可能的,学习了全等以后,你拥有更多的“魔力”,把那些不可能变为可能。让我们一起来试试吧。活动二:土库曼斯坦有一个大火坑,号称“地狱之门”,你能想办法测出它最大的宽度是多少吗？你可能需要用的工具有:标志杆、绳子、卷尺、指南针和测角仪等。前

4、面可以借三角形搬家,现在没有三角形了！怎么办？开始思考。（小组合作,展示各组方案,并进行方案比较）大家对这几种方法有何评价？或者说:你认为哪种更好？你认为这些方法有没有共通之处？对！无论哪种,归根结底是三角形全等的原理,始终需要找到三个条件。怎样构造、测哪些量、在哪里构造新三角形那这么说来,我们把背景换成一个小池塘、一块巨石等等,你能设计方案吗？按上面的程序来回答。怎样构造、测哪些量、在哪里构造新三角形活动三:你能只用笔和刻度尺测量出窄口笔筒的内径吗？说说你的方法,并用数学证明你的想法。（学生独立思考,并阐述测量方法和运用的数学原理）以小组合作为开展数学活动的基本形式:活动一中小组分发教具,实

5、际动手,相互交流推理过程,埋下合作的种子。活动二中培养学生发散思维,通过小组合作的方式回报交流本组设计方案,并尝试评价每组的设计方案。活动三中充分发挥学生个体的意识,培养学生的实际动手能力。数学活动主要设计三个环节:活动一:帮助老师还原教具,旨在复习全等三角形的判定方法之一ASA,并回顾简单几何证明题的推理书写,培养学生小组合作意识。活动二:测量实际生活中一些不可直接测量的距离,旨在培养学生的合作意识,通过交流各组不同的设计方案,复习全等三角形的多种判定方法和全等三角形的性质-全等三角形的对应边相等,培养学生数学建模思想和发散思维。活动三:回归到学生身边的实物-窄口笔筒内径,在测量工具有限的情

6、况下,要求学生独立思考并阐述测量方案,旨在激发学生学习兴趣,培养逻辑推理能力,真正体会课标中的“学习有用的数学”。几个背景是有层次的,活动一中帮助老师还原教具就是考察学生应用能力,不仅要实际动手操作还要给出理论支持,重视学生理论联系实际的能力培养；活动二测量巨石、火坑与池塘属于同一层次,而且测量工具丰富；活动三测量学生身边的实物,且精简测量工具,实质上只是做了实际问题背景的,注重数学原理的应用；活动二和活动三除了重在复习全等三角形判定方法的复习,也兼顾到了全等三角形性质的复习,帮助学生搭建完整的数学知识体系。所有数学活动结束,回到引例中去,改变问题背景,体现课题设计理念“温故而知新”。归纳好了,数学活动我们已胜利完成了三个,那么有谁能为大家总结一下,你今天的收获是什么？（学生总结后归纳为三点）倡导学生学会总结,体现本堂课作为复习课的一个设计初衷。课后作业（如果有时间,可以挑战一下最后一个活动）你能借助全等测出旗杆的高度吗？请设计方案。旗杆问题则把平面上的图形放到立体空间了。小结课就要结束了,你对全等三角形有什么新的认识吗？（学生发言）倡导学生学会反思,从旧知中获得新的认识,也是再学习过程的一个新的起点。3