(3.2.1)--二维离散型随机变量课件.pdf

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1、二维离散型随机变量二维离散型随机变量二维离散型随机变量二维离散型随机变量 定义定义 若二维随机变量若二维随机变量 的所有可能取值的所有可能取值是有限对或可列对，则称是有限对或可列对，则称为为二维离散型随二维离散型随机变量。机变量。如何反映二维离散型随机变量二维离散型随机变量的取值规律呢？联想一维离散型随机联想一维离散型随机变量的分布律。变量的分布律。,(1,2,;1,2,)ijijP Xx Yypij定义定义 设二维离散型随机变量设二维离散型随机变量的所有可能取值为的所有可能取值为 记这些基本事件的概率为记这些基本事件的概率为(,),1,2,ijx yi j 称上式为二维离散型随机变量称上式为

2、二维离散型随机变量的的联合概率分布联合概率分布或或联合分布律联合分布律。XY 21ixxxjyyy21 12111ippp 22212ippp 21ijjjppp111ijijp 0ijp 性质性质1（非负性）（非负性）性质性质2（归一性）（归一性）,1,2i j 离散型随机变量离散型随机变量的分布函数为的分布函数为(,)(,)F x yP Xx Yyijijxx yyp,ijxx yy例例四个整数中等可能四个整数中等可能在在设随机变量设随机变量4,3,2,1X中中等等可可能能在在另另一一个个随随机机变变量量XY1地取一个值地取一个值,地取一整数值地取一整数值.（1）试试求（求（X,Y）的联合

3、分布律）的联合分布律 :,的取值情况是的取值情况是jYiX 解解 （1）,4,3,2,1 i取不大取不大j.的正整数的正整数于于i,P Xi YjiXPiXjYP ,411 i,4,3,2,1 i.ij （2）求）求F(2,2)用乘法公式求（用乘法公式求（X,Y）的联合分布律）的联合分布律 12341234418112116108112116100121161000161XY的的分分布布律律为为于于是是),(YX（2）求）求F(2,2)(2,2)(2,2)FP XY22ijijxyp12341234418112116108112116100121161000161XY(1,1)(2,1)(2,2)P XYP XYP XY11114882xOy12431234小小 结结 1.二维离散型随机变量及其联合概率分布二维离散型随机变量及其联合概率分布 2.二维离散型随机变量联合概率分布二维离散型随机变量联合概率分布的性质的性质 3.二维离散型随机变量概率的计算二维离散型随机变量概率的计算