时间价值计算的灵活运用36709.docx

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1、三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。1.求年金金A【例12单项选选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,10)5.6502，则每年应付金额为( )元。88449 BB50000 60000 D282251【答案】 A 【解析】AA=P(P/A,II,N)=50000005.66502288849（元）【例13单项选选择题】某某公司拟拟于5年年后一次次还清所所欠债务务10000000元，假假定银行行利息率率为100%，55年100%的年年金终值值系数为为6.110511，5年

2、年10%的年金金现值系系数为33.79908，则则应从现现在起每每年末等等额存入入银行的的偿债基基金为（ ）。(20008年)A.163379.75 B.2263779.666 CC.37790880 DD.61105110【答案】AA 【解析】本本题属于于已知终终值求年年金，故故答案为为：A=F/(F/AA,100%,55)=11000000/6.1105111663799.755（元）2.求利率率（内插插法的应应用）内插法应用用的前提提是：将将系数与与利率之之间的变变动看成成是线性性变动。=【教材例33-222】某公司司第一年年年初借借款2000000元，每每年年末末还本付付息额均均为40

3、000元元，连续续9年付付清。问问借款利利率为多多少？解答：因为：2000000=40000（P/A，ii，9） 所所以：（PP/A，ii，9）=5利率系数12%5.32882i514%4.94664 =i=13.72%07：400【教材例33-199】郑先生生下岗获获得5000000元现金金补助，他他决定趁趁现在还还有劳动动能力，先先找工作作糊口，将将款项存存起来。郑郑先生预预计，如如果200年后这这笔款项项连本带带利达到到25000000元，那那就可以以解决自自己的养养老问题题。问银银行存款款的年利利率为多多少，郑郑先生的的预计才才能变为为现实？解答：50 0000（F/P，ii,200）

4、=2250 0000（F/P，ii，200）=55，即（11+i）20 =5可采用逐次次测试法法（也称称为试误误法）计计算：当i=8%时，（11+8%）200=4.6611当i=9%时，（11+9%）200=5.6044因此，i在在8%和和9%之之间。运用内插法法有i=i1 +(i2- ii1)I=8%+(5-4.6661) （9%-8%）/（55.6004-44.6661）=8.3359%说明如果银银行存款款的年利利率为88.5339%，则则郑先生生的预计计可以变变为现实实。【教材例33-233】吴先生生存入1100000000元，奖奖励每年年高考的的文理科科状元各各100000元元，奖学学

5、金每年年发放一一次。问问银行存存款年利利率为多多少时才才可以设设定成永永久性奖奖励基金金？解答：由于于每年都都要拿出出200000元元，因此此奖学金金的性质质是一项项永续年年金，其其现值应应为100000000元元，因此此：i=200000/100000000=22%也就是说，利利率不低低于2%才能保保证奖学学金制度度的正常常运行。（二）年内内计息多多次的问问题1.实际利利率与名名义利率率的换算算P566在实际生活活中通常常可以遇遇见计息息期限不不是按年年计息的的，比如如半年付付息（计计息）一一次，因因此就会会出现名名义利率率和实际际利率之之间的换换算。（1）若每每年计息息一次，实际利利率名名

6、义利率率若每年计息息多次，实际利利率名义利利率（2）实际际利率与与名义利利率的换换算公式式：1+i=（11+r/m）m其中：i为实际利利率：每每年复利利一次的的利率；r为名义利利率：每每年复利利超过一一次的利利率；m为年内计计息次数数。【教材例33-244】年利利率为112%，按按季复利利计息，试试求实际际利率。解答：i=(1+r/mm)m-1=(1+12%/4)4-1=1.112555-1=12.55%【例14单项选选择题】一一项10000万万元的借借款，借借款期33年，年年利率为为5，若若每半年年复利一一次，年年实际利利率会高高出名义义利率（ ）。 A.00.166 B.0.225 CC.

7、0.06 DD.0.05 【答案】CC【解析】已已知：MM = 2 ,r = 5 根根据实际际利率和和名义利利率之间间关系式式： （11+5%/2）2-1 = 5.06 %2.计算终终值或现现值时基本公式不不变，只只要将年年利率调调整为期期利率，将将年数调调整为期期数。【教材例33-255】某企业业于年初初存入110万元元，在年年利率110%、每每半年复复利计息息一次的的情况下下，到第第l0年年末，该该企业能能得到的的本利和和是多少少? 解答答：根据据名义利利率与实实际利率率的换算算公式ii（11+r/mm）m-l，本本题中rr100%，mm2，有有：i（11+10%2）2110.25%F10

8、（1+10.25%）1026.53（万元）这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：FP（1+r/m）mn10（1+10%2）2026.53（万元）【例15单项选选择题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.10

9、58，则第5年末的本利和为（）元。（2005年）A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058【答案】 C【解析】第第5年末末的本利利和1100000（F/P,66%,110）179908（元元）。第二节 普普通股及及其评价价本节要点：1.基本概概念（理理解）2.股票收收益率的的确定（客客观题、计计算题）3.普通股股的评价价模型（客客观题、计计算题）一、基本概概念1.股票的的价值：股票的的价值形形式有票票面价值值、账面面价值、清清算价值值和市场场价值。计计算股票票的价值值时，如如果不特特指，一一般是计计算股票票的市场场价值（即即内在价价值）。2.股票价价格：股股票价格格

10、有广义义和狭义义之分。狭狭义的股股票价格格就是股股票交易易价格，广广义的股股票价格格则包括括股票的的发行价价格和交交易价格格两种形形式。股股票交易易价格具具有事先先的不确确定性和和市场性性特点。3.股价指指数：股股价指数数是指金金融机构构通过对对股票市市场上一一些有代代表性的的公司发发行的股股票价格格进行平平均计算算和动态态对比后后得出的的数值，它它是用以以表示多多种股票票平均价价格水平平及其变变动，并并权衡股股市行情情的指标标。股价价指数的的计算方方法有简简单算术术平均法法、综合合平均法法、几何何平均法法和加权权综合法法等。二、股票的的收益率率（一）本期期收益率率本期收益率率，其中：分子指指

11、上年发发放的每每股股利利；分母母本期股股票价格格是指该该股票当当日证券券市场收收盘价。注注意：本本期收益益率不考考虑资本本利得收收益。（二）持有有期收益益率持有期收益益率不仅仅包含股股利收益益，还要要考虑资资本利得得收益，反反映了股股东持有有股票期期间的实实际收益益情况。1.如投资资者持有有股票的的时间不不超过11年，不不考虑复复利计息息问题：持有期收益益率持有期年均均收益率率【例16计算分分析题】某某人20007年年7月11日按110元/股购买买甲公司司股票，220088年1月月15日日每股分分得现金金股利00.5元元，20008年年2月11日将股股票以每每股155元售出出，计算算持有期期年

12、均收收益率。【答案】持有期收益益率0.55+(115-110)/100=555%持有期年均均收益率率555（7/12）94.29%2.如股票票持有时时间超过过1年则则需要按按每年复复利一次次考虑资资金时间间价值：计算贴现率率的过程程，即求求使得未未来现金金流入的的现值等等于现金金流出现现值的折现率率的过程程，利用用逐步测测试结合合内插法法求，可可按如下下公式计计算：P，式式中：PP为股票票的购买买价格；F为股股票的出出售价格格；Dtt为股票票投资报报酬(各各年获得得的股利利)；nn为投资资期限；i为股股票持有有期年均均投资收收益率。 售价价股股利股股利股股利股股利现金流入现金流出购买价格【教材

13、例33-266】万通通公司在在20001年44月1日日投资5510万万元购买买某种股股票1000万股股，在220022年、220033年和220044年的33月311日每股股各分得得现金股股利0.5元，00.6元元和0.8元，并并于20004年年3月331日以以每股66元的价价格将其其全部出出售，试试计算该该项投资资的投资资收益率率。解答：可采采用逐次次测试法法、插值值法进行行计算，计计算过程程见表33-1。 表33-1 单单位：万万元时间股利及出售售股票的现金流流量测试20%测试18%测试16%系数现值系数现值系数现值2002年年500.8333341.6770.8477542.3880.8

14、622143.1112003年年600.6944441.6660.7188243.0990.7433244.5992004年年6800.57887393.5520.60886413.8850.64007435.668合计476.885499.332523.338计算过程：（1）先按按20%的收益益率进行行第一次次测算，现值=500（PP/F,20%,1）60（P/F,220%,2）6800（PP/F,20%,3）4766.855（万元元），比比原来的的投资额额5100万元小小，说明明实际收收益率要要低于220%； （22）按118%的的收益率率进行第第二次测测算 现现值=4999.322（万元

15、元），还比5510万万元小，说说明实际际收益率率比188%还要要低； （33）按116%的的收益率率进行第第三次测测算 现现值=5523.38万万元，比比5100万元要要大，说说明实际际收益率率比166%高。经测算，要要求的收收益率在在16和188之间间，采用用内插法法计算如如下：3.决策原原则：若若预期收收益率高高于投资资人要求求的必要要收益率率，则可可行。三、普通股股的评价价模型（一）股票票价值的的含义：股票的的价值是是指其预预期的未未来现金金流入的的现值，又又称为“股票的的内在价价值”。 售售价 股利股利股利股利现金流入现金流出 购买 价格（二）股票票价值的的计算1.有限期期持有股股票

16、续【教材例例3-226】万万通公司司在20001年年4月11日投资资5100万元购购买某种种股票1100万万股，在在20002年、220033年和220044年的33月311日每股股各分得得现金股股利0.5元，00.6元元和0.8元，并并于20004年年3月331日以以每股66元的价价格将其其全部出出售，试试计算股股票的内内在价值值(若投投资人要要求的必必要收益益率为110)。2.无限期期持有股股票未来的现金金流入只只有股利利，将未未来的股股利折现现就是股股票的价价值。（1）股利利稳定不不变的股股票价值值的计算算：V DK【教材例33-277】某公公司股票票每年分分配股利利2元，若若投资者者要

17、求的的最低报报酬率为为16，要求求计算该该股票的的价值。解答：P=2/116%=12.5(元元)提示：如果果不特指指，财务务管理认认为股票票是永久久持有，不不打算出出售的。进一步求预预期的持持有期收收益率，即即求流入入量现值值等于流流出量现现值的折折现率，KK=D/P。续【教材例例3-227】如如果当时时的市价价不等于于股票价价值，例例如市价价为122元，每每年固定定股利22元，则则其预期期报酬率率为：K=2/1121000116.667股票价值与与预期收收益率的的关系：股票价价值大于于购买价价格，则则预期收收益率会会大于投投资人要要求的必必要报酬酬率，此此时的股股票值得得投资。（2）股利利固

18、定成成长的股股票价值值的计算算=如何区分DD0和D1？D0是指上上年的股股利或刚刚刚支付付的股利利。D1是指预预计的股股利或今今年期望望的股利利。上述公式成成立必须须同时具具备两个个要点：一是；二是股股利逐年年稳定增增长。【教材例33-299】假设设某公司司本年每每股将派派发股利利0.22元，以以后每年年的股利利按4%递增，必必要投资资报酬率率为9%，要求求计算该该公司股股票的内内在价值值。解答：续【教材例例3-229】假假设某公公司本年年每股将将派发股股利0.2元，以以后每年年的股利利按4%递增，假设目前该股的市场价格为4元，求预期收益率。解答：【例17计算分分析题】甲甲公司持持有、三三种股

19、票票，在由由上述股股票组成成的证券券投资组组合中，各各股票所所占的比比重分别别为500，330和和20，其系数分分别为22，1和和0.55。市场场收益率率为155，无无风险收收益率为为10。股票当前前每股市市价为112元，刚刚收到上上一年度度派发的的每股11.2元元的现金金股利，预预计股利利以后每每年将增增长8。要求：（1）计算算以下指指标：甲公司证证券组合合的系数；甲公司证证券组合合的风险险收益率率（）；甲公司证证券组合合的必要要投资收收益率（）；投资股股票的必必要投资资收益率率；（2）利用用股票估估价模型型分析当当前出售售股票票是否对对甲公司司有利。【答案】（1）甲公司证证券组合合的系数=

20、50%2+330%1+220%0.55=1.4甲公司证证券组合合的风险险收益率率（RPP）=11.4（155%-110%）=7%甲公司证证券组合合的必要要投资收收益率（KK）=110%+7%=17%投资A股股票的必必要投资资收益率率（R）=Rf+A(Rm-Rf)=110%+2（155%-110%）=20%（2）AA股票的的内在价价值=A股股票的当当前市价价=12(元元)或：K=20% 甲公司当当前出售售A股票票比较有有利（3）三阶阶段模型型股票价值股利高高速增长长阶段现现值股股利固定定增长阶阶段现值值股利利固定不不变阶段段现值【例18单项选选择题】某某上市公公司预计计未来55年股利利高速增增长，然然后转为为正常增增长，则则下列各各项普通通股评价价模型中中，最适适宜于计计算该公公司股票票价值的的是（ ）。 (20008年年)A.股利固固定模型型 BB.零成成长股票票模型 C.三阶段段模型 D.股股利固定定增长模模型【答案】CC【解析】三三阶段模模型主要要适用于于预计未未来一段段时间内内股利高高速增长长，接下下来一段段时间股股利固定定增长或或固定不不变的情情况。选选项ABB适用于于股利固固定不变变的状态态，选项项D适用用于股利利逐年稳稳定增长长的状态态。