高中数学教学中分类讨论思想的应用.doc

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1、高中数学教学中分类讨论思想的应用【摘要】：p 】：】 在高中数学教学中， 分类讨论思想应用的较为广泛， 同时也是高中数学教学过程中一个根本思路，基于此，本文阐述了高中数学中教学中分类讨论思想的应用。【关键词】：p 】：】 高中数学 教学 分类讨论【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-771120_08-135-010数学方法在数学问题研究过程中具有非常关键的作用。分类讨论就是数学思想内的主要内容，可以充分表现出学生在解决数学问题过程中所具有的才能。分类讨论思想在高中数学教学过程中具有重要作用，在往年高考过程中对于分类讨论问题的考察也非常重视，因此对于高中数学

2、分类讨论思想集体探析进展分析p 研究，具有非常重要的意义。1.分类讨论思想的内涵1.1根本概念分类讨论思想提炼于详细的解题过程。某些数学问题的条件不具有唯一性，使得结论也不具有唯一性，比方说某一函数表达式含有字母参数，这些参数的取值变化会使函数的性质产生差异，这将导致题目有不同的结论。这时就需要将条件按一定的标准进展分类，将一个大问题分割成一个个小问题，先解决被分割出的小问题，再综合整理小问题的答案，由此确定原题的完好结论。如是即为分类讨论思想的核心内涵。1.2根本原那么在应用分类讨论思想时有其特定的原那么，概括出来有四点：分类标准明确且统一；子问题没有缺漏和重复；复杂问题逐层分类；分类形式力

3、求简单。为了做出正确的分类，首先分类标准要明确且不能混淆，三角形按内角角度分是一种分法，按三边长度关系分那么又是另外一种不同的分法，假如把钝角三角形和等边三角形归于一类，那幺就会显得混乱，因为此时的分类标准是缺乏一致性的。在确定分类标准后，只有保证子问题既没有缺漏又没有重复，才能保证结果的正确性，针对一些不确定条件较多的问题，需要多层分类，不同层级的分类之间也应保证界限清楚。将问题进展分类是为理解决问题，而很多问题的分类角度不止一种，如何从中选择最简洁、最不易出错的一种，也是分类讨论思想中必须考虑的一局部。2.高中数学中分类讨论思想的应用2.1函数概念进展分类讨论解题学生在学习数学知识的过程中

4、，需要经过多个步骤进展稳固，首先就是听讲，要在课堂上认真听讲以进步听讲效率，增加对于新知识的理解程度；其次就是练习，也就是在课堂完毕之后，应该立即找到针对性的题目进展连续，主要目的就是增加对于数学知识的理解程度；最后就是复习，也就是在数学知识学习一段时间之后，对于已学过的数学知识进展重新学习。数学思想也就是在学生不断学习过程中所体会到的。经过反复练习之后，学生在实际解题过程中，才可以使用正确的数学思想方法进展解答，具有答题意识，创立合适自身学习所应用的数学思想方法解题架构。函数是高中阶段数学教学内的重要组成部门，在函数教学过程中，对于学生分类讨论思想进展浸透，可以有效让学生通过条件，对于函数问

5、题进展分析p 研究，逐渐进步自身学习成绩，进而在学习过程中获取自豪感。例1：假设a0，f_=e_/a+a/e_在R上的偶函数，请计算a的数值解答：首先因为函数在R上面是增函数，所以对于任意_，都存在f_=f-_的关系式，也就是e_/a+a/e_(原文来自：wWW.bDFqy. 千叶 帆文摘:高中数学教学中分类讨论思想的应用)=e-_/a+a/e-_，方程式化简之后可以得到e_+1/e_0，所以a=1.例2：实数_，y满足3_+y5+_5+4_+y=0，求cos4_+y解答：由函数可知，F_=_5+_为奇函数，并且该干数为单调递增函数，所以就存在F3_+y+F_-=0，也就是3_+y+_=0，c

6、os4_+y=1.这道题就是非常典型的函数题目，老师在学习解答过程中，可以要求学生使用数学思想进展解答，同时还可以按照该例题对于有关数学函数例题的解答技巧进展讲解，进而保证学生在今后遇到该类问题的时候，可以在最短的时间内找到解题方法。2.2求解数列问题问题：等比数列an的公比为q，假如要求其前n的和Sn0，那么公比q的取值范围是多少？这道题目中没有说明q是否为1，不能直接套用求和公式，而需要分类讨论。首先，易知公比q是不为0的，且数列的首项a10，下面分类讨论。1q=1，那么Sn=n_a10成立；2q1，那么Sn=a11-qn/1-q0，因为a10，所以该式可等价于1-qn1-q0，解得q1或-1教育，20_，14：172.第 5 页 共 5 页