信号与系统(第六章).ppt

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1、第五章第五章 回顾回顾v通过对通过对DTFT性质的讨论，揭示了离散时间信号性质的讨论，揭示了离散时间信号时域与频域特性的关系。不仅看到有许多性质在时域与频域特性的关系。不仅看到有许多性质在CTFT中都有相对应的结论，而且它们也存在一些中都有相对应的结论，而且它们也存在一些重要的差别，例如重要的差别，例如DTFT总是以总是以2为周期的为周期的v与第与第4章平行，第章平行，第5章地讨论了章地讨论了DTFT，讨论基，讨论基本思路和方法与第本思路和方法与第4章完全对应，得出类似结论章完全对应，得出类似结论1v对偶性对偶性的讨论为进一步认识的讨论为进一步认识连续时间信号连续时间信号、离离 散时间信号散时

2、间信号、周期信号周期信号与与非周期信号非周期信号频域描述的频域描述的几种工具之间的内在联系，提供了重要的理论根几种工具之间的内在联系，提供了重要的理论根据。深入理解并恰当运用对偶性，有助于掌握据。深入理解并恰当运用对偶性，有助于掌握CFS、DFS、CTFT、DTFT间的关系间的关系v通过通过卷积特性卷积特性的讨论，对的讨论，对LTI系统建立了系统建立了频域分频域分析的方法析的方法。同样地，。同样地，相乘特性相乘特性的存在则为离散时的存在则为离散时间信号的提供了间信号的提供了传输技术理论基础传输技术理论基础2可以将对偶关系归纳为如下图表可以将对偶关系归纳为如下图表:连续时间傅里叶级数连续时间傅里

3、叶级数离散时间傅里叶级数离散时间傅里叶级数连续时间傅里叶变换连续时间傅里叶变换离散时间傅里叶变换离散时间傅里叶变换3随着今后进一步的讨论，我们可以看到随着今后进一步的讨论，我们可以看到CFS、DFS、CTFT、DTFT之间是完全相通的之间是完全相通的v与连续时间与连续时间LTI系统一样，对由系统一样，对由LCCDE或由方或由方框图描述的框图描述的LTI系统，可以由系统，可以由系统的频率响应函系统的频率响应函数数 ，来进行系统的频域分析。其基本过程，来进行系统的频域分析。其基本过程与连续时间与连续时间LTI系统的情况也完全类似系统的情况也完全类似4本章主要内容本章主要内容n傅立叶变换的模与相位傅

4、立叶变换的模与相位nLTI系统的幅频特性与相频特性，系统的失真系统的幅频特性与相频特性，系统的失真n系统的不失真传输条件系统的不失真传输条件n理想滤波器的频域、时域特性及其不可实现性理想滤波器的频域、时域特性及其不可实现性n非理想滤波器的特性及其逼近方式非理想滤波器的特性及其逼近方式n一阶与二阶系统的分析方法，一阶与二阶系统的分析方法，Bode图图第第6章章 信号与系统的时域和频域特性信号与系统的时域和频域特性5v在时域，系统的特性由在时域，系统的特性由 或或 描述描述v在频域，系统的特性由在频域，系统的特性由 或或 描述描述工程中设计系统时，往往会工程中设计系统时，往往会对系统的特性从时对系

5、统的特性从时域角度或频域角度综合考虑域角度或频域角度综合考虑6.0 引言引言 Introduction 对系统描述对系统描述6v 本章的基本内容旨在建立本章的基本内容旨在建立对系统的时域和频域对系统的时域和频域特性进行综合分析的思想和方法特性进行综合分析的思想和方法v 系统的时域特性与频域特性是相互制约的系统的时域特性与频域特性是相互制约的(时时频具有相反的关系频具有相反的关系)。在进行系统的分析与设计时，。在进行系统的分析与设计时，要权衡考虑系统的时域与频域特性要权衡考虑系统的时域与频域特性v 在在LTI 系统分析中，由于时域中的系统分析中，由于时域中的微分微分(差分差分)方程方程和和卷积运

6、算卷积运算在频域都变成了在频域都变成了代数运算代数运算，所以，所以利用频域分析往往特别方便利用频域分析往往特别方便76.1 傅里叶变换的模和相位表示傅里叶变换的模和相位表示 无论无论CTFT还是还是DTFT，一般情况下都表现为，一般情况下都表现为一一个复函数个复函数一个信号所携带的一个信号所携带的全部信息全部信息分别包含在其分别包含在其频谱的频谱的模模和和相位相位中中（The Magnitude-Phase Representation of the Fourier Transform）失真失真变化变化模：模：频率成份频率成份 幅度幅度相位：相位：频率起始频率起始位置位置8 在工程实际中，不同

7、的应用场合，对幅度和相位失在工程实际中，不同的应用场合，对幅度和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求信号失真：信号失真：1.幅度失真：幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。由于频谱的模改变而引起的失真。各各频率分量幅度产生不同程度的衰减频率分量幅度产生不同程度的衰减2.相位失真：相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。由于频谱的相位改变引起的失真。各各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化 9拼音拼音“a”相位相位

8、保持保持模模为为1模模保持保持相位相位为为0n声音声音10n图像图像相位相位保持，保持，模模为为1的图像的图像原始图像原始图像模模保持，保持，相位相位为为0的图像的图像二维傅里叶变换二维傅里叶变换二维傅里叶逆变换二维傅里叶逆变换116.2 LTI系统频率响应的模和相位表示系统频率响应的模和相位表示nLTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面系统对输入信号所起的作用包括两个方面:1.改变输入信号各频率分量的改变输入信号各频率分量的幅度幅度 2.改变输入信号各频率分量的改变输入信号各频率分量的相对相位相对相位（The Magnitude-Phase Representation of the Fr

9、equency Response of LTI Systems）12一一.线性与非线性相位线性与非线性相位波形未变仅有时延波形未变仅有时延无失真无失真若若C为为整数整数，时域为，时域为时移时移其他无定义其他无定义信号通过一系统产生的信号通过一系统产生的相位变换相位变换=该系统的该系统的线性相位线性相位，否则，否则非线性相位非线性相位则则对连续时间对连续时间LTI系统：系统：对离散时间对离散时间LTI系统：系统：13相位产生线性和非线性相移，时域信号变化相位产生线性和非线性相移，时域信号变化14二二.信号的不失真传输条件信号的不失真传输条件 如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视如果系统响应与

10、输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真为在传输中未发生失真这就要求系统的频率特性为这就要求系统的频率特性为全通系统：全通系统：幅频特性是一个常数幅频特性是一个常数模是常数模是常数15时域表征时域表征 据此可得出据此可得出信号传输的不失真条件信号传输的不失真条件：0 不失真系统：不失真系统：系统在被系统在被传输信号的带宽传输信号的带宽范围内满范围内满足足不失真条件不失真条件频域表征频域表征 016三三.群时延群时延(Group Delay)系统的相位特性：信号的各个频率分量在通过系统系统的相位特性：信号的各个频率分量在通过系统时，系统对它所产生的附加相移时，系统对它所产生的附加相移u非线

11、性相位非线性相位，定义群时延为，定义群时延为u 线性相位线性相位 相位特性的相位特性的斜率斜率：该频率分量在时域产生的：该频率分量在时域产生的时延时延很窄的频带内的有效公共延时很窄的频带内的有效公共延时17系统：系统：非线性相位的系统非线性相位的系统1.由由 引起的幅度成形引起的幅度成形系统系统对对输入信号输入信号的影响：的影响：输入信号：输入信号：中心频率为中心频率为 的窄带信号的窄带信号系统在窄带内的相位变化近似看成线性的系统在窄带内的相位变化近似看成线性的2.：系统在：系统在 的恒定相位影响因子的恒定相位影响因子3.：系统在窄带内的近似线性相位。在系统在窄带内的近似线性相位。在的群延时的

12、群延时18四四.对数模与对数模与Bode图图Bode图：采用图：采用对数模对数模特性来描述系统的频率特性特性来描述系统的频率特性Bode图图模模相位相位频率轴频率轴19Bode图图：模特性：模特性：相乘相乘 相加相加频谱特性：展示频谱特性：展示更宽频谱更宽频谱特性，特性，低频低频端端详细，高频详细，高频端端粗略粗略模特性和相位特性：方便建立模特性和相位特性：方便建立直线型渐近线直线型渐近线工程中广泛应用的有工程中广泛应用的有两种对数模两种对数模：单位：单位：奈培奈培（Np）单位：单位：分贝分贝（dB）（decibel）20u 对离散时间系统，有效频率范围对离散时间系统，有效频率范围 ,不采用对

13、不采用对数坐标，只采用数坐标，只采用对数模对数模uBode图图不适用不适用于于幅频特性有零点幅频特性有零点或在或在某些频段某些频段上为零上为零的系统的系统零不能进行对数运算零不能进行对数运算两点需要注意的问题：两点需要注意的问题：216.3 理想频率选择性滤波器理想频率选择性滤波器1.频率成形滤波器频率成形滤波器（改变各分量的幅度与相位）（改变各分量的幅度与相位）语音产生语音产生 等等2.频率选择性滤波器频率选择性滤波器（去除某些频率分量）（去除某些频率分量）理想低通、高通、带通等理想低通、高通、带通等（The Ideal Frequency-Selective Filters）一一.滤波滤波

14、通过系统改变信号中各频率分量的相对大小和相位，通过系统改变信号中各频率分量的相对大小和相位，甚至完全去除某些频率分量的过程称为滤波甚至完全去除某些频率分量的过程称为滤波滤波器可分为两大类：滤波器可分为两大类：22二二.理想频率选择性滤波器的频率特性理想频率选择性滤波器的频率特性 理想频率选择性滤波器的频率特性在某一个理想频率选择性滤波器的频率特性在某一个(或几或几个个)频段内，频段内，频率响应为常数频率响应为常数，而，而其它为零其它为零理想滤波器可分为理想滤波器可分为低通、高通、带通、带阻。低通、高通、带通、带阻。滤波器的通带滤波器的通带(pass band)允许信号完全通过的频段允许信号完全

15、通过的频段阻带阻带(stop band)完全不允许信号通过的频段完全不允许信号通过的频段23连续时间理想频率选择性滤波器的频率特性连续时间理想频率选择性滤波器的频率特性低通低通高通高通带阻带阻带通带通24离散时间离散时间理想频率选择性滤波器的频率特性理想频率选择性滤波器的频率特性(周期周期)高通高通-低通低通2 -带通带通-0带阻带阻-各种连续各种连续(离散离散)滤波器的特性都可以从理想低通特性而来滤波器的特性都可以从理想低通特性而来离散时间理想滤波器的特性在离散时间理想滤波器的特性在 区间上，与相应的连续区间上，与相应的连续时间滤波器特性完全相似时间滤波器特性完全相似25三三.理想滤波器的时

16、域特性理想滤波器的时域特性以理想低通滤波器为例以理想低通滤波器为例连续时间理想低通滤波器连续时间理想低通滤波器1 126由傅里叶变换可得由傅里叶变换可得:27对离散时间理想低通滤波器有：对离散时间理想低通滤波器有：28如果理想低通滤波器如果理想低通滤波器具有线性相位特性具有线性相位特性则则29理想低通滤波器的单位阶跃响应理想低通滤波器的单位阶跃响应令令正弦积分正弦积分30由于由于312.阶跃响应的上升时间阶跃响应的上升时间tr与滤波器的截止频率与滤波器的截止频率B（带宽）（带宽）成反比成反比 B是将角频率折合为频率的滤波器带宽（截止频率）是将角频率折合为频率的滤波器带宽（截止频率）1.1.上升

17、时间上升时间tr：输出由最小值到最大值所经历的时间：输出由最小值到最大值所经历的时间如果理想低通滤波器如果理想低通滤波器具有线性相位特性具有线性相位特性，则，则32对离散时间理想低通滤波器，相应有：对离散时间理想低通滤波器，相应有：333.在工程应用中设计滤波器时，须对在工程应用中设计滤波器时，须对时域时域和和频域特性频域特性进进行行折中折中1.理想滤波器理想滤波器是非因果系统是非因果系统物理不可实现物理不可实现2.从频域滤波角度看，理想滤波器的频率特性是最佳从频域滤波角度看，理想滤波器的频率特性是最佳的。但其时域特性的的。但其时域特性的 或或 无限长无限长时域特性时域特性与与频域特性频域特性

18、并不兼容并不兼容从理想滤波器的时域特性可以看出：从理想滤波器的时域特性可以看出：346.4 非理想滤波器（非理想滤波器（The Nonideal Filters）对理想特性逼近得越精确，实现时付出的代价越对理想特性逼近得越精确，实现时付出的代价越大，系统的复杂程度也越高大，系统的复杂程度也越高 由于由于理想滤波器是物理不可实现的理想滤波器是物理不可实现的，工程应用中，工程应用中就必须寻找一个物理可实现的频率特性去逼近理就必须寻找一个物理可实现的频率特性去逼近理想特性，这种系统为想特性，这种系统为非理想滤波器非理想滤波器非理想滤波器的频率特性以容限方式给出非理想滤波器的频率特性以容限方式给出35

19、非理想滤波器特性非理想滤波器特性1.通带绝对平坦，通带通带绝对平坦，通带内衰减为零内衰减为零理想滤波器特性理想滤波器特性2.阻带绝对平坦，阻带阻带绝对平坦，阻带内衰减为内衰减为 通带内允许有起伏，通带内允许有起伏，有一定衰减范围有一定衰减范围3.无过渡带无过渡带阻带内允许有起伏，阻带内允许有起伏，有一定衰减范围有一定衰减范围有一定的过渡带宽度有一定的过渡带宽度36通常将偏离单位增益的通常将偏离单位增益的 称为称为通带起伏通带起伏(或波纹或波纹)，称为称为阻带起伏阻带起伏(或波纹或波纹)，称为称为通带边缘通带边缘，为为阻带边缘阻带边缘，为为过渡带过渡带非理想低通滤波器的容限非理想低通滤波器的容限

20、37它们都从幅频特性出发逼近理想低通的模特性它们都从幅频特性出发逼近理想低通的模特性工程实际中常用的逼近方式有：工程实际中常用的逼近方式有：1.Butterworth滤波器：滤波器：通带、阻带均呈单调衰减，也称通带最平伏逼近通带、阻带均呈单调衰减，也称通带最平伏逼近2.Chebyshev滤波器：滤波器：通带等起伏阻带单调，或通带单调阻带等起伏通带等起伏阻带单调，或通带单调阻带等起伏3.Cauer滤波器：（椭圆函数滤波器）滤波器：（椭圆函数滤波器）通带、阻带均等起伏通带、阻带均等起伏382.包络时延包络时延Chebyshev滤波器：滤波器：包络时延等起伏逼近包络时延等起伏逼近对同一种滤波器，阶数

21、越高，对理想特性逼近得对同一种滤波器，阶数越高，对理想特性逼近得越好，过渡带越窄，但付出的代价是系统越复杂越好，过渡带越窄，但付出的代价是系统越复杂 从相位特性出发，逼近理想的线性相位特性有从相位特性出发，逼近理想的线性相位特性有1.Bassel滤波器：滤波器：群时延最平伏逼近群时延最平伏逼近3.Gauss滤波器滤波器:39 对对同样阶数的滤波器同样阶数的滤波器，从，从 ButterworthChebyshev Cauer，其幅频特性逼近得越来越好，但阶跃响应，其幅频特性逼近得越来越好，但阶跃响应的起伏、超量和振荡也越厉害的起伏、超量和振荡也越厉害(体现了体现了系统频域特性系统频域特性与时域特

22、性的不兼容与时域特性的不兼容)。系统的复杂程度也越来越高，。系统的复杂程度也越来越高，相应地，实现系统所付出的代价也越来越大相应地，实现系统所付出的代价也越来越大405阶阶Butterworth滤波器与滤波器与5阶阶Cauer滤波器的比较滤波器的比较Cauer41单位阶跃响应：单位阶跃响应：Cauer426.5 一阶与二阶连续时间系统一阶与二阶连续时间系统由由LCCDE描述连续时间描述连续时间LTI系统，其系统，其频率响应频率响应为：为：（First-Order and Second-Order Continuous-Time Systems）其中：其中：、均为实常数均为实常数43 此时，可通

23、过对此时，可通过对 、因式分解，将因式分解，将其表示成若干个一阶或二阶有理函数的连乘；或其表示成若干个一阶或二阶有理函数的连乘；或者通过部分分式展开，表示成若干个一阶或二阶者通过部分分式展开，表示成若干个一阶或二阶有理函数相加有理函数相加这表明：由这表明：由LCCDE描述的描述的LTI系统可以看成系统可以看成由若干由若干个一阶或二阶系统通过级联或并联构成。个一阶或二阶系统通过级联或并联构成。因此，因此，一一阶和二阶系统是构成任何系统的基本单元阶和二阶系统是构成任何系统的基本单元。掌握一。掌握一阶和二阶系统的分析方法就尤为重要阶和二阶系统的分析方法就尤为重要44一一.一阶系统一阶系统:越小，越小

24、，衰减得越快，衰减得越快，系统的失真越小。系统的失真越小。模型：模型：1.时域特性时域特性:时间常数时间常数45可以看出：可以看出：越小，越小，上升得越快，系统失真越小上升得越快，系统失真越小462.一阶系统的一阶系统的Bode图：图：在对数坐标系下，它是一条直线，斜率为在对数坐标系下，它是一条直线，斜率为每每10倍倍频程频程-20dB。可见，一阶系统的可见，一阶系统的Bode图有两条直图有两条直线型渐近线。线型渐近线。称为称为折断频率折断频率当当即即时时当当即即时时47当当 时，准确的对数模为时，准确的对数模为48相频特性：相频特性：时，时，时，时，时，时，49将其折线化可得相位特性的直线型

25、渐近线：将其折线化可得相位特性的直线型渐近线：50二二.二阶系统：二阶系统：如：对如：对RLC串联谐振电路串联谐振电路模型：模型：可列出电路方程可列出电路方程51考察由弹簧、阻尼器、质量考察由弹簧、阻尼器、质量M组成的减震系统组成的减震系统（位移）（位移）（牵引力）（牵引力）分析受力分析受力可列出方程可列出方程52即即其中其中由二阶系统的方程可得系统的频率响应：由二阶系统的方程可得系统的频率响应：显然，若显然，若则方程就成为标准形式。则方程就成为标准形式。称为阻尼系数，称为阻尼系数，称为无阻尼自然频率称为无阻尼自然频率531.时域特性时域特性冲激响应冲激响应 时，时，系统处于无阻尼状态系统处于

26、无阻尼状态当当 时时 ，、为共轭复根，为共轭复根，系统处于系统处于欠阻尼状态欠阻尼状态 54 时时 ，、为实数根，系统为、为实数根，系统为过阻尼状态过阻尼状态当当 时，时，系统处于系统处于临界阻尼状态临界阻尼状态5556当当 时，时，当当 时时当当 时（即欠阻尼状态），阶跃响应既有超量时（即欠阻尼状态），阶跃响应既有超量又有震荡又有震荡 当当 时，在没有超量的情况下，响应最快，即最时，在没有超量的情况下，响应最快，即最短的上升时间；随着短的上升时间；随着 的增加，响应越来越慢的增加，响应越来越慢1.1.时域特性时域特性阶跃响应阶跃响应572.2.频率特性：频率特性：当当 时，时，当当 时，时，

27、58在对数坐标中可用两条直线表示。一条是低频段的在对数坐标中可用两条直线表示。一条是低频段的0dB线，一条是高频段的斜率为线，一条是高频段的斜率为40dB/dec的直线。的直线。在在 处，两条渐进线相交，因此处，两条渐进线相交，因此 称为二阶称为二阶系统的折转频率。系统的折转频率。时，准确的对数模为：时，准确的对数模为：59 时，幅频特性在时，幅频特性在 处出现峰值，峰处出现峰值，峰值为值为 可以用于设计选频放大器，在某一可以用于设计选频放大器，在某一较窄的频率范围内，对一些正弦信号提供放大。用品较窄的频率范围内，对一些正弦信号提供放大。用品质因数质因数Q Q来衡量峰值的尖锐程度：来衡量峰值的

28、尖锐程度：时，系统类似于一阶系统具有低通特性时，系统类似于一阶系统具有低通特性 时，随时，随 的减小，逐步过渡为带通特性的减小，逐步过渡为带通特性 时，系统具有最平坦的低通特性时，系统具有最平坦的低通特性60时时时时时时可将其用折线近似为：可将其用折线近似为：据此可作出不同据此可作出不同 下的相位特性下的相位特性相位特性：相位特性：61可见可见 越小，相位的非线性越严重越小，相位的非线性越严重62三三.有理型频率响应的有理型频率响应的BodeBode图：图：这种频率特性的因子，与一阶、二阶系统的情况这种频率特性的因子，与一阶、二阶系统的情况相比，其相比，其 存在倒量关系。即存在倒量关系。即对于

29、对于636.6 一阶与二阶离散时间系统一阶与二阶离散时间系统一一.一阶系统：一阶系统：（First-Order and Second-Order Discrete-Time Systems）由差分方程可得系统的频率响应：由差分方程可得系统的频率响应：系统的数学模型：系统的数学模型：641.时域特性时域特性:对频率响应做傅立叶反变换可得：对频率响应做傅立叶反变换可得：系统的单位阶跃响应为：系统的单位阶跃响应为：据此可作出不同参数情况下系统的单位脉冲响据此可作出不同参数情况下系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应：应和单位阶跃响应：656667由图可以看出：由图可以看出：当当 时，随着时，随着 的增大，

30、系统的单位脉的增大，系统的单位脉冲响应单调衰减得越来越慢。单位阶跃响应单冲响应单调衰减得越来越慢。单位阶跃响应单调上升得越来越慢调上升得越来越慢 当当 时，系统的单位脉冲响应和单位阶跃时，系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应都存在振荡。响应都存在振荡。越大，振荡的持续期越长；越大，振荡的持续期越长；单位脉冲响应衰减得越慢，单位阶跃响应上升得单位脉冲响应衰减得越慢，单位阶跃响应上升得越慢越慢682.频域特性频域特性:由系统的频率响应可以得出：由系统的频率响应可以得出：据此可作出不同参数情况下一阶系统的幅频据此可作出不同参数情况下一阶系统的幅频特性和相频特性：特性和相频特性：697071二二.二阶系统

31、二阶系统:数学模型：数学模型：其中其中或或 时，时，有两个不同的极点有两个不同的极点 、其中其中72为为指数衰减的正弦振荡指数衰减的正弦振荡。系统为欠阻尼状态。系统为欠阻尼状态单调变化，无振荡单调变化，无振荡时，时，时，时，系统为临界阻尼系统为临界阻尼系统为欠阻尼系统为欠阻尼 影响衰减速率，影响衰减速率，影响振荡频率影响振荡频率73系统的单位脉冲响应：系统的单位脉冲响应：振荡最剧烈振荡最剧烈7475系统的单位阶跃响应：系统的单位阶跃响应：7677由图可以看出：由图可以看出：1.当系统处于欠阻尼状态时，即当系统处于欠阻尼状态时，即 时，时，系统的单位冲激响应和单位阶跃响应都存在振荡系统的单位冲激

32、响应和单位阶跃响应都存在振荡和超量。和超量。越接近越接近 ，振荡的频率越高，振荡的频率越高2.在欠阻尼状态下，在欠阻尼状态下，影响着单位冲激响应和单影响着单位冲激响应和单位阶跃响应的变化速率。位阶跃响应的变化速率。越接近越接近1，单位冲激，单位冲激响应衰减得越慢，单位阶跃响应上升得越慢，出响应衰减得越慢，单位阶跃响应上升得越慢，出现的振荡也越明显现的振荡也越明显根据不同的根据不同的 和和 可作出系统的频率特性：可作出系统的频率特性：787980818283由图可以看出：由图可以看出：1.越大，幅频特性的峰越尖锐，系统的带宽越越大，幅频特性的峰越尖锐，系统的带宽越窄；窄；越小，幅频特性越平坦，系

33、统带宽越宽越小，幅频特性越平坦，系统带宽越宽2.系统幅频特性的峰值总是出现在系统幅频特性的峰值总是出现在 值的附近，值的附近，随着随着 从从 变化，系统经历了从低通特性变化，系统经历了从低通特性 带通特性带通特性 高通特性的变化过程高通特性的变化过程 3.系统具有非线性相位特性系统具有非线性相位特性总之：总之：影响系统频响的峰值位置，影响系统频响的峰值位置，影响峰值影响峰值的大小，其作用分别类似于连续系统的的大小，其作用分别类似于连续系统的 和和 84 二阶系统也可以处在过阻尼状态，此时系统有二阶系统也可以处在过阻尼状态，此时系统有两个实数极点。将两个实数极点。将 展开成部分分式有：展开成部分

34、分式有：其中其中 此时相当于两个一阶系统级联。当此时相当于两个一阶系统级联。当 时，时，系统为系统为过阻尼状态过阻尼状态；当；当 时，系统为时，系统为欠欠阻尼状态阻尼状态。其他情况，系统状态。其他情况，系统状态 将取决于绝对值将取决于绝对值大的极点（大的极点（主时间常数主时间常数）是正值还是负值）是正值还是负值856.7 系统的时域分析与频域分析举例系统的时域分析与频域分析举例一一.汽车减震系统汽车减震系统:类似于前面讨论过的二阶系统，其中类似于前面讨论过的二阶系统，其中Examples of Time-and Frequency-Domain Analysis of Systems系统模型为

35、：系统模型为：86参考高度参考高度底盘质量底盘质量M弹弹 簧簧减震器减震器路面路面 从频域看，从频域看，越小，越有利于滤除路面不平所越小，越有利于滤除路面不平所造成的影响。但造成的影响。但 越小，时域特性变化越慢越小，时域特性变化越慢87 从时域角度看，希望响应时间尽可能快，并且不要从时域角度看，希望响应时间尽可能快，并且不要出现震荡和超量，因此应该要求出现震荡和超量，因此应该要求 ，但，但 时，时，系统的频率特性并不是最佳系统的频率特性并不是最佳对系统的时域特性和频域特性综合折中考虑，是工对系统的时域特性和频域特性综合折中考虑，是工程应用中很重要的问题程应用中很重要的问题二二.FIR滤波器：

36、滤波器：离散时间滤波器可以分为离散时间滤波器可以分为IIR和和FIR两大类两大类考察如下的动平均滤波器：考察如下的动平均滤波器：88它是一个它是一个FIR系统，其频率响应为：系统，其频率响应为：更一般的情况，可加权的动平均滤波器可表示为：更一般的情况，可加权的动平均滤波器可表示为：选择不同的加权序列选择不同的加权序列 ，即可改变滤波器的特性，即可改变滤波器的特性899091加权动平均滤波器的窗函数序列：加权动平均滤波器的窗函数序列：92该该FIR滤波器的幅频特性（对数模）：滤波器的幅频特性（对数模）：936.8 小结小结 Summaryv 介绍了滤波与滤波器的基本概念，理想频率选介绍了滤波与滤

37、波器的基本概念，理想频率选择性滤波器的频率特性和时域特性，理想滤波器择性滤波器的频率特性和时域特性，理想滤波器的不可实现性，非理想滤波器的概念及工程中常的不可实现性，非理想滤波器的概念及工程中常用的逼近方式用的逼近方式v 从傅里叶变换的模和相位表示出发，研究了从傅里叶变换的模和相位表示出发，研究了信号在传输中发生失真的原因和失真的种类。信号在传输中发生失真的原因和失真的种类。建立了信号传输的不失真条件建立了信号传输的不失真条件94v 以汽车减震系统和动平均以汽车减震系统和动平均FIR滤波器为例，简滤波器为例，简单介绍了在工程应用中时域频域、幅频相频单介绍了在工程应用中时域频域、幅频相频特性要折衷权衡考虑的思想特性要折衷权衡考虑的思想v 讨论了连续时间和离散时间一阶、二阶系统讨论了连续时间和离散时间一阶、二阶系统的时域和频域特性的分析方法，及连续时间一的时域和频域特性的分析方法，及连续时间一阶、二阶系统阶、二阶系统Bode图的绘制图的绘制95