信号与系统第三章习题课.ppt
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1、X第第第第 1 1 页页页页例3-1周期信号周期信号1.1.画出单边幅度谱和相位谱;画出单边幅度谱和相位谱;2.2.画出双边幅度谱和相位谱。画出双边幅度谱和相位谱。X第第第第 2 2 页页页页单边幅度谱和相位谱单边幅度谱和相位谱双边幅度谱和相位谱双边幅度谱和相位谱X第第第第 3 3 页页页页例3-2分析:分析:f(t)不满足绝对可积条件,所以无法用定义求其傅不满足绝对可积条件,所以无法用定义求其傅里叶变换,只能利用已知典型信号的傅里叶变换和性质求里叶变换,只能利用已知典型信号的傅里叶变换和性质求解。下面用三种方法求解此题。解。下面用三种方法求解此题。方法一:方法一:利用傅里叶变换的微分性质利用
2、傅里叶变换的微分性质方法二:方法二:利用傅里叶变换的积分性质利用傅里叶变换的积分性质 方法三:方法三:线性性质线性性质X第第第第 4 4 页页页页方法一:利用傅里叶变换的微分性质 要注意直流,设要注意直流,设fA(t)为交流分量,为交流分量,fD(t)为直流分量,则为直流分量,则其中其中X第第第第 5 5 页页页页X第第第第 6 6 页页页页方法二:利用傅里叶变换的积分性质 X第第第第 7 7 页页页页方法三:利用线性性质进行分解此信号也可以利用线性性此信号也可以利用线性性质进行分解,例如质进行分解,例如 X第第第第 8 8 页页页页例3-3已知信号已知信号f(t)波形如下,其频谱密度为波形如
3、下,其频谱密度为F(j),不必求出,不必求出F(j)的表达式,试计算下列值:的表达式,试计算下列值:X第第第第 9 9 页页页页令令t=0,则,则则则X第第第第 1 10 0 页页页页例3-4.按反褶尺度时移次序求解按反褶尺度时移次序求解方法一:方法一:X第第第第 1 11 1 页页页页方法二:方法二:按反褶时移尺度次序求解按反褶时移尺度次序求解利用傅里叶变换的性质利用傅里叶变换的性质其它方法自己练习。其它方法自己练习。方法三方法三X第第第第 1 12 2 页页页页例3-5解:解:X第第第第 1 13 3 页页页页升余弦脉冲的频谱X第第第第 1 14 4 页页页页比较X第第第第 1 15 5
4、页页页页例3-6.已知双已知双SaSa信号信号试求其频谱。试求其频谱。令令X第第第第 1 16 6 页页页页已知已知 由时移特性得到由时移特性得到 X第第第第 1 17 7 页页页页从中可以得到幅度谱为从中可以得到幅度谱为 双双Sa信号的波形和频谱如图信号的波形和频谱如图(d)(e)所示。)所示。X第第第第 1 18 8 页页页页X第第第第 1 19 9 页页页页例3-7(a)(b)求图求图(a)所示函数的傅里叶变换。所示函数的傅里叶变换。又因为又因为得得由对称关系求由对称关系求频谱图频谱图由对称关系求(b)且由图且由图(b)可得可得所以由对称性,所以由对称性,已知已知XX第第第第 2 21
5、1 页页页页 (c)(d)幅频、相频特性幅频、相频特性分别如图幅频、相频特性分别如图(c)(d)所示。所示。幅度频谱无变化,只影响相位频谱幅度频谱无变化,只影响相位频谱X第第第第 2 22 2 页页页页分析:分析:该信号是一个截断函数,我们既可以把该信号看该信号是一个截断函数,我们既可以把该信号看成是周期信号成是周期信号例3-8已知信号已知信号求该信号的傅里叶变换。求该信号的傅里叶变换。经过门函数经过门函数的截取,的截取,被信号被信号调制所得的信号。调制所得的信号。也可以看成是也可以看成是有以下三种解法有以下三种解法:方法一:方法一:利用频移性质利用频移性质 方法二:方法二:利用频域卷积定理利
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