受扭构件承载力的计算.ppt

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1、1.1第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.1第八章第八章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算 返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录 1.2第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.2教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立 纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考虑其相

2、关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。抗力考虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。1.3第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.3 本章内容本章内容8.1 8.1 概概 述述8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算

3、8.4 8.4 弯剪扭构件承载力的计算弯剪扭构件承载力的计算8.5 8.5 构构 造造 要要 求求8.6 8.6 协调扭转的设计协调扭转的设计8.7 8.7 思思 考考 题题8.8 8.8 习习 题题 1.4第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.4 8.1 概概 述述 在建筑结构中，结构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、在建筑结构中，结构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图雨棚梁等，如图8.1所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，少，大多数

4、都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。图图8.1 受扭构件实例受扭构件实例1.5第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.5 过去，在结构设计中，由于采用现浇钢筋混凝土结构，或者截面尺过去，在结构设计中，由于采用现浇钢筋混凝土结构，或者截面尺寸较大的预制构件，相对于弯矩、剪力、轴力而言，扭转属于次要因素，寸较大的预制构件，相对于弯矩、剪力、轴力而言，扭转属于次要因素，在结构设计中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的计算方在结构设计中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的

5、计算方法和构造措施来处理。法和构造措施来处理。近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。来。建筑结构在地震作用下除了发生平移振动外，而且还会发生扭转。建筑结构在地震作用下除了发生平移振动外，而且还会发生扭转。震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致结构破坏的主要因素。结构破坏的主要因素。8.1 概概 述述1.6第

6、第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.6 8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析 8.2.1 无腹筋构件无腹筋构件 一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始阶段，截面一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始阶段，截面的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力发生在同一位置，与纵力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力发生在同一位置，与纵轴成角，如图轴成角，如图8.2所示。所示。图图8.2 素混凝土构件受扭素混凝土

7、构件受扭 1.7第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.7 随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应力图形趋向饱满。当主拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先力图形趋向饱满。当主拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在侧面在侧面(长边长边)的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的两端同时沿方向延伸，并转向短边侧面。当的两端同时沿方向延伸，并转向短边侧面。当3个侧面的裂缝贯通后，沿个侧面的裂缝贯通后，沿第第4个侧面个侧面(长边长边)撕裂

8、，形成翘曲的扭转破坏面，如图撕裂，形成翘曲的扭转破坏面，如图8.2所示，构件断所示，构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。件的稍有增加，但增加的幅度有限。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析1.8第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.88.2.2 有腹筋构件有腹筋构

9、件 钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的构件在纯扭矩作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点构件在纯扭矩作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点(如图如图8.3所示所示)如如下：下：图图8.3 8.3 有腹筋梁的受扭有腹筋梁的受扭8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析1.9第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.9 扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩-扭角曲线扭角曲线为直线，裂前，纵筋和箍筋的应力都很小缝出现。为直线，裂前，纵筋和箍筋的应力都很小缝

10、出现。随着扭矩的增大，当截面长边随着扭矩的增大，当截面长边(侧面侧面)中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强度后，出现方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，度后，出现方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，扭转角迅速增加，在扭矩扭转角迅速增加，在扭矩-扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，并逐渐加宽，延伸至构件的并逐渐加宽，延伸至构件的4个侧面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂个侧

11、面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的扭转刚度降低较大。当与斜力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的扭转刚度降低较大。当与斜裂缝相交的一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋裂缝相交的一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析1.10第第8章章 受

12、扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.10 钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面面(截面长边截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面一面(截面长边截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的斜压破坏面。

13、试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。8.2.3 8.2.3 配筋配筋(箍箍)量的影响量的影响 受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。类。对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏

14、与受弯构件先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析1.11第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.11 若若纵纵筋筋和和箍箍筋筋不不匹匹配配，两两者者配配筋筋比比率率相相差差较较大大，例例如如纵纵筋筋的的配配筋筋率率比比箍箍筋筋的的配配筋筋率率小小得得多多，破破坏坏时时仅仅纵纵筋筋屈屈服服，而而箍箍筋筋不不屈屈服服；反反之之，则则箍箍筋筋屈屈服服，纵纵筋筋不不屈屈服服，此此类类构构件件称称为为部部分分超超筋筋受受扭

15、扭构构件件。部部分分超超筋筋受受扭扭构构件件破破坏坏时时，亦亦具具有有一一定定的的延延性性，但但较较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。适筋受扭构件破坏时的截面延性小。当当纵纵筋筋和和箍箍筋筋配配筋筋率率都都过过高高，致致使使纵纵筋筋和和箍箍筋筋都都没没有有达达到到屈屈服服强强度度，而而混混凝凝土土先先行行压压坏坏，这这种种破破坏坏和和受受弯弯构构件件超超筋筋梁梁类类似似，属脆性破坏类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。属脆性破坏类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。若若纵纵筋筋和和箍箍筋筋配配置置均均过过少少，一一旦旦裂裂缝缝出出现现，构构件件会会立立即即发发生生破破坏坏。此此时时，纵纵筋筋和和箍箍

16、筋筋不不仅仅达达到到屈屈服服强强度度而而且且可可能能进进入入强强化化阶阶段段，其其破破坏坏特特性性类类似似于于受受弯弯构构件件中中的的少少筋筋梁梁，称称为为少少筋筋受受扭扭构构件件。这这种种破破坏坏以以及及上上述述超超筋筋受受扭扭构构件件的的破破坏坏，均均属属脆脆性性破破坏坏，应应在在设设计中予以避免。计中予以避免。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析1.12第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.12 8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算在在建建筑筑结结构构中中，结结构构受受纯纯扭扭的的情情况况虽虽然然不不多多，但但是是研研究究钢钢筋筋混混凝凝土土构构

17、件件受受纯纯扭扭作作用用时时的的抗抗扭扭机机理理、受受力力模模型型和和制制定定强强度度和和变变形形的的计计算算方方法法，是深入研究复合受扭工作性能及其强度和变形计算的基础。是深入研究复合受扭工作性能及其强度和变形计算的基础。1.13第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.13 8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算8.3.1 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算试试验验表表明明，钢钢筋筋混混凝凝土土纯纯扭扭构构件件在在裂裂缝缝出出现现前前，钢钢筋筋应应力力很很小小，钢钢筋筋的存在对开裂扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作用。的存在对开裂扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作

18、用。图图8.2所所示示为为一一在在扭扭矩矩作作用用下下的的矩矩形形截截面面构构件件，扭扭矩矩使使截截面面上上产产生生扭扭剪剪应应力力。由由于于扭扭剪剪应应力力作作用用，在在与与构构件件轴轴线线呈呈45和和135角角的的方方向向，相相应应地地产生主拉应力和主压应力产生主拉应力和主压应力,并有：并有：1.14第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.14 (a)弹弹性性理理论论 (b)塑性理论塑性理论图图8.4 扭剪应力分布扭剪应力分布8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.15第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.15对对于于匀匀质质弹弹性性材

19、材料料，在在弹弹性性阶阶段段，构构件件截截面面上上的的剪剪应应力力分分布布如如图图8.4(a)所所示示。最最大大扭扭剪剪应应力力及及最最大大主主应应力力均均发发生生在在长长边边中中点点。当当最最大大主主拉拉应应力力值值到到达达混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度值值时时，混混凝凝土土将将首首先先在在截截面面长长边边中中点点处处垂垂直直于于主主拉拉应应力力方方向向开开裂裂，此此时时对对应应的的扭扭矩矩称称为为开开裂裂扭扭矩矩，用用表表示示。由由弹弹性性理理论论的的解解析析得到：得到：(8-1)式中，式中，矩形截面的受扭弹性抵抗矩，矩形截面的受扭弹性抵抗矩，。矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短

20、边尺寸；矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短边尺寸；矩形截面的宽度，在受扭构件中，应取矩形截面的长边尺寸；矩形截面的宽度，在受扭构件中，应取矩形截面的长边尺寸；与比值有关的系数，当比值与比值有关的系数，当比值 110，0.312。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.16第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.16 对对于于理理想想弹弹塑塑性性材材料料而而言言，截截面面上上某某点点的的应应力力达达到到抗抗拉拉极极限限强强度度时时并并不不立立即即破破坏坏，该该点点能能保保持持极极限限应应力力不不变变而而继继续续变变形形，整整个个截截面面仍仍能能继继

21、续续承承受受荷荷载载，直直到到截截面面上上各各点点的的应应力力全全部部到到达达混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度后后，截截面面开开裂裂。此此时时，截截面面承承受受的的扭扭矩矩称称为为开开裂裂扭扭矩矩(如如图图8.4(b)所所示示)。根据塑性理论，可以得出：根据塑性理论，可以得出：(8-2)式中，式中，矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，实际上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两实际上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两者之间的弹塑性材料。试验表明，当按式者之间的弹塑性材料。试验表明，当按式(8-1)(8-1)计算开裂

22、扭矩时。计计算开裂扭矩时。计算值总较试验值低，而按式算值总较试验值低，而按式(8-2)(8-2)计算时。则计算值较试验值高。计算时。则计算值较试验值高。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.17第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.17要要确确切切地地确确定定真真实实的的应应力力分分布布是是十十分分困困难难的的。为为实实用用方方便便起起见见，GB 500102002规规定定：按按塑塑性性应应力力分分布布计计算算的的结结果果，乘乘以以0.7的的降降低低系系数数，故故开裂扭矩计算公式为：开裂扭矩计算公式为：8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的

23、计算1.18第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.18 试试验验表表明明，受受扭扭的的素素混混凝凝土土构构件件，一一旦旦出出现现斜斜裂裂缝缝就就立立即即发发生生破破坏坏。若若配配适适量量的的受受扭扭纵纵筋筋，则则不不但但其其承承载载力力有有较较显显著著的的提提高高，且且构构件件破破坏坏时时，具有较好的延性。具有较好的延性。钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件开开裂裂后后处处于于带带裂裂缝缝工工作作阶阶段段，由由于于扭扭矩矩作作用用面面在在四四侧侧引引起起与与斜斜裂裂缝缝垂垂直直的的主主拉拉应应力力方方向向不不同同，结结构构处处于于空空间间受受力力状状态态，破破坏坏形形态态同同时时随随

24、着着纵纵筋筋及及箍箍筋筋配配筋筋量量不不同同而而不不同同，因因此此其其内内力力状状态态比比较较复复杂杂。目目前前国国内内外外现现有有的的理理论论计计算算公公式式有有很很多多，但但和和试试验验相相比比大大多多相相差差很很多多，仍有待于进一步研究。仍有待于进一步研究。目目前前国国内内外外流流行行的的计计算算理理论论主主要要有有两两种种：变变角角度度空空间间桁桁架架理理论论和和以以斜斜弯弯理理论论(扭扭曲曲破破坏坏面面极极限限平平衡衡理理论论)。变变角角度度空空间间桁桁架架模模型型理理论论在在探探讨讨钢钢筋筋混混凝凝土土受受扭扭开开裂裂后后的的抗抗扭扭机机理理应应用用较较多多。这这一一理理论论将将配

25、配有有纵纵筋筋和和箍箍筋筋的的钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件，设设想想为为一一个个中中空空的的管管形形构构件件，构构件件在在受受扭扭开开裂裂后后，管管壁壁斜斜裂裂缝缝将将混混凝凝土土分分割割为为许许多多斜斜杆杆，混混凝凝土土斜斜杆杆与与纵纵筋筋、箍箍筋筋形形成成一一个个空空间间桁桁架架，通通过过管管壁壁上上的的环环向向剪剪力力流流抵抵抗抗扭扭矩矩，如如图图8.5所所示示。这这种种力力学学模模型型概概念念比比较较清清晰晰，简简单单，并并且且能能够够把把构构件件的的抗抗剪剪、抗抗扭扭的的计计算算统统一一起起来来，随随着着空空间间桁桁架架理理论论的的不不断断成成熟熟和和完完善善，尤尤其其20世世纪纪8

26、0年年代代以以来来对对混混凝凝土土的的软软化化理理论论研研究究的的深深入入，考考虑虑软软化化的的空空间间桁桁架架理理论论得得到到了了日日益益广广泛泛的的应应用用，美美国国ACI 31895规规范范中中对对抗抗扭扭构构件件计计算算的的有有关关规规定定均均是是建建立立在在薄壁管理论和空间桁架理论的基础上。薄壁管理论和空间桁架理论的基础上。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.19第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.19斜斜弯弯破破坏坏理理论论则则认认为为受受扭扭构构件件三三面面受受拉拉，一一面面受受压压形形成成空空间间弯弯曲曲破破坏坏面面，对对破破坏坏面面

27、中中和和轴轴取取矩矩，根根据据平平衡衡条条件件推推导导出出抗抗扭扭强强度度计计算算公公式式。它它考考虑虑的的内内力力有有与与空空间间截截面面受受拉拉区区相相交交的的纵纵筋筋和和箍箍筋筋的的内内力力和和受受压压区区混混凝凝土土的的压压力力，并并假假定定混混凝凝土土压压应应力力达达到到极极限限抗抗拉拉强强度度，钢钢筋筋拉拉应应力力达到屈服强度。达到屈服强度。图图8.5 变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.20第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.20斜弯理论和空间桁架理论各有其优缺点：斜弯理论从破坏机理上来斜弯理论和空间

28、桁架理论各有其优缺点：斜弯理论从破坏机理上来看，概念比较直观，当只用作强度分析时，比较简单，但是在计算看，概念比较直观，当只用作强度分析时，比较简单，但是在计算变形及全过程分析时，斜弯理论与试验吻合较差，仍有待于进一步变形及全过程分析时，斜弯理论与试验吻合较差，仍有待于进一步的研究。空间桁架理论在模拟钢筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机的研究。空间桁架理论在模拟钢筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机理上比较简单，力学概念简单，明了，在计算内力与变形的关系时理上比较简单，力学概念简单，明了，在计算内力与变形的关系时与试验吻合较好，其缺点就是在钢筋混凝土开裂前，该理论不适用，与试验吻合较好，其缺点就是在钢筋

29、混凝土开裂前，该理论不适用，并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，该理论和试验吻合较并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，该理论和试验吻合较差。差。GB 500102002采采用用的的是是空空间间桁桁架架理理论论。通通过过对对钢钢筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件的的试试验验研研究究和和统统计计分分析析，在在满满足足可可靠靠度度要要求求的的前前提提下下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式。提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.21第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.211.矩形截

30、面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算计算公式为：计算公式为：式中，式中，受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；受扭箍筋的抗拉强度设计值；受扭箍筋的抗拉强度设计值；(8-4)(8-5)8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.22第第8章章 受扭构件承载力

31、的计算受扭构件承载力的计算1.22受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值；受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值；截截面面核核心心部部分分的的面面积积，此此处处 、分分别别为为从从箍筋内表面范围内的截面核心部分的短边和长边的尺寸；箍筋内表面范围内的截面核心部分的短边和长边的尺寸；截面核心部分的周长，截面核心部分的周长，；受扭箍筋间距。受扭箍筋间距。式式(8-4)是是根根据据适适筋筋破破坏坏形形式式建建立立的的，它它由由两两项项组组成成：第第一一项项为为混凝土承担的扭矩，第二项为钢筋承担的扭矩，即混凝土承担的扭矩，第二项为钢筋承担的扭矩，即 。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.23第第8章

32、章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.23 式式(8-4)中中第第一一项项表表示示开开裂裂后后混混凝凝土土所所承承担担的的扭扭矩矩。试试验验研研究究表表明明，钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件在在扭扭矩矩作作用用下下，其其开开裂裂后后的的斜斜裂裂缝缝仅仅在在表表面面某某个个深深度度处处形形成成，不不会会贯贯穿穿整整个个截截面面，而而且且形形成成许许多多相相互互平平行行、断断断断续续续续、前前后后交交错错的的斜斜裂裂缝缝，分分布布在在4个个侧侧面面上上，最最终终形形不不成成连连续续的的通通长长螺螺旋旋形形裂裂缝缝，因因此此混混凝凝土土本本身身并并没没有有分分割割成成可可动动机机制制，还还可可

33、以以承承担担一一定定的的扭扭矩矩。另另一一方方面面，构构件件受受扭扭时时由由于于有有钢钢筋筋的的联联系系，使使其其裂裂缝缝开开展展受受到到一一定定的的限限制制，并并增增加加了了由由于于扭扭转转的的相相对对剪剪切切变变形形在在斜斜裂裂缝缝处处形形成成的的摩摩擦擦力力，即即所所谓谓的的咬咬合合力力，因因而而形形成成一一定定的的抗抗扭扭能能力力。对对的的取取值值，我我们们认认为为在在构构件件即即将将破破坏坏时时，混混凝凝土土已已进进入入全全塑塑性性状状态态，故故取取用用塑塑形形抵抵抗抗矩矩的的表表达达式式。第第一一项项中的系数取中的系数取0.35，是考虑混凝土开裂的影响，由试验分析确定的。，是考虑混

34、凝土开裂的影响，由试验分析确定的。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.24第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.24式式(8-4)中中第第二二项项为为钢钢筋筋所所能能承承受受的的扭扭矩矩，钢钢筋筋所所承承担担的的扭扭矩矩实实际际上上是是钢钢筋筋和和斜斜裂裂缝缝之之间间的的混混凝凝土土结结合合起起来来共共同同承承担担的的扭扭矩矩。这这可可以以用用空空间间桁桁架架模模型型来来模模拟拟，纵纵筋筋相相当当于于桁桁架架的的弦弦杆杆，箍箍筋筋相相当当于于竖竖向向拉拉杆杆，而而斜斜裂裂缝缝之之间间的的部部分分混混凝凝土土则则相相当当于于桁桁架架的的受受压压腹腹杆杆。

35、由由力力的的平平衡衡条条件件可可以以得得出出(详详细细的的公公式式推推导导此此处处不不详详细细论论述述，读读者者可可参参考考其其他他资资料料)：由由于于考考虑虑了了混混凝凝土土的的抗抗扭扭作作用用，并并且且GB 500102002中中为为按按箍箍筋筋内内表表面面计计算算的的而而非非截截面面角角部部纵纵筋筋连连线线计计算算的的截截面面核核心心面面积积。所所以以式式(8-4)中中钢钢筋筋项项的的系系数数取取为为1.2，这这样样求求得得计计算算结结果果和和试试验验值值符符合合程程度度较好。较好。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.25第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承

36、载力的计算1.25由由于于抗抗扭扭钢钢筋筋是是由由纵纵筋筋和和箍箍筋筋组组成成，为为了了避避免免某某一一种种钢钢筋筋配配置置过过多多形形成成部部分分超超筋筋破破坏坏，因因此此，纵纵筋筋和和箍箍筋筋在在数数量量上上和和强强度度上上的的配配比比应应有有一一定定的的范范围围。为为了了表表达达这这种种相相对对关关系系，引引入入系系数数 为为受受扭扭纵纵向向钢钢筋筋与与箍箍筋筋的的配配筋筋强强度度比比，来来考考虑虑纵纵筋筋与与箍箍筋筋不不同同配配筋筋和和不不同同强强度度比比对对受受扭扭承承载载力力的的影影响响，可可按按式式(8-5)确确定定。由由式式(8-5)可可以以看看出出，也也可可以以理理解解为为沿

37、沿截截面面核核芯芯周周长长单单位位长长度度内内的的受受扭扭纵纵筋筋承承载载力力(即即 )与与沿沿构构件件长长度度方方向向单单位位长长度度内内的的单单侧受扭箍筋承载力侧受扭箍筋承载力(即即 )之比值。之比值。国国内内试试验验表表明明，若若 在在0.52.0内内变变化化，构构件件破破坏坏时时，其其受受扭扭纵纵筋筋和和箍箍筋筋应应 力力 均均 可可 达达 到到 屈屈 服服 强强 度度。为为 了了 稳稳 妥妥，GB 500102002取取 的的 限限 制制 条条 件件 为为 ，当，当 时，按时，按 计算。计算。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.26第第8章章 受扭构件承载力的

38、计算受扭构件承载力的计算1.26对对于于在在轴轴向向压压力力和和扭扭矩矩共共同同作作用用下下的的矩矩形形截截面面钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件，其其受扭承载力应按下列公式计算：受扭承载力应按下列公式计算：(8-6)式式中中，与与扭扭矩矩设设计计值值对对应应的的轴轴向向压压力力设设计计值值 ，考考虑虑到到当当轴轴向向力力较较大大时时，轴轴向向力力的的存存在在对对受受扭扭承承载载力力没没有有提提高高作作用用，故故 当当 时，取时，取 ；构件截面面积。构件截面面积。2.箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算3.实实验验和和理理论论研研究究表表明明，一一定定

39、壁壁厚厚箱箱形形截截面面的的受受扭扭承承载载力力与与相相同同尺尺寸寸的的实实心心截截面面构构件件是是相相同同的的。对对于于箱箱形形截截面面纯纯扭扭构构件件，GB 500102002系系将将式式(8-4)混混凝凝土土项项乘乘以以与与截截面面相相对对壁壁厚厚有有关关的的折折减减系系数数，得得出出下下列列计算公式：计算公式：8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.27第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.27(8-7)式中，箱形截面壁厚，其值不应小于箱形截面壁厚，其值不应小于；为箱形截面的宽度；为箱形截面的宽度；箱形截面壁厚影响系数，箱形截面壁厚影响系数，当，当

40、 时，取时，取 。值应按式值应按式(8-5)计算，且应符合计算，且应符合0.6 的要求，的要求，当当 1.7时，取时，取 =1.7。箱形截面受扭塑性抵抗。箱形截面受扭塑性抵抗矩为矩为 (8-8 8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.28第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.28式中，式中，、分别为箱形截面的宽度和高度；分别为箱形截面的宽度和高度；箱形截面的腹板净高；箱形截面的腹板净高；箱形截面壁厚。箱形截面壁厚。3.T形和形和I形截面纯扭构件的受扭承载力计算形截面纯扭构件的受扭承载力计算可可将将其其截截面面划划分分为为几几个个矩矩形形截截面面进进行行配配

41、筋筋计计算算，矩矩形形截截面面划划分分的的原原则则是是首首先先满满足足腹腹板板截截面面的的完完整整性性，然然后后再再划划分分受受压压翼翼缘缘和和受受拉拉翼翼缘缘的的面面积积，如如图图8.6所所示示。划划分分的的各各矩矩形形截截面面所所承承担担的的扭扭矩矩值值，按按各各矩矩形形截截面面的的受受扭扭塑塑性性抵抵抗抗矩矩与与截截面面总总的的受受扭扭塑塑性性抵抵抗抗矩矩的的比比值值进进行行分分配配的的原原则则确确定定，并并分分别别按按式式(8-4)计计算算受受扭扭钢钢筋筋，每每个个矩矩形形截截面面的的扭扭矩矩设设计计值值可按下列规定计算。可按下列规定计算。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承

42、载力的计算1.29第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.29图图8.6 T形和形和I形截面的矩形划分方法形截面的矩形划分方法 腹板腹板 (8-9)受压翼缘受压翼缘 (8-10)受拉翼缘受拉翼缘 (8-11)8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.30第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.30式中，式中，T整个截面所承受的扭矩设计值；整个截面所承受的扭矩设计值；腹板截面所承受的扭矩设计值；腹板截面所承受的扭矩设计值；、分别为受压翼缘、受拉翼缘截面所承受的扭矩设计值；分别为受压翼缘、受拉翼缘截面所承受的扭矩设计值；、分分别别为为腹腹板板、受受

43、压压翼翼缘缘、受受拉拉翼翼缘缘受受扭扭塑塑性性抵抵抗抗矩矩和和截面总的受扭塑性抵抗矩。截面总的受扭塑性抵抗矩。GB 500102002规规定定，T形形和和I形形截截面面的的腹腹板板、受受压压和和受受拉拉翼翼缘缘部部分分的矩形截面受扭塑性抵抗矩、，可分别按下列公式计算：的矩形截面受扭塑性抵抗矩、，可分别按下列公式计算：(8-12)8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.31第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.31 (8-14)(8-13)(8-15)截面总的受扭塑性抵抗矩为：截面总的受扭塑性抵抗矩为：计算受扭塑性抵抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合计算受扭塑性抵

44、抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合 及及8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.32第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.328.3.3 8.3.3 计算公式的适用条件计算公式的适用条件与与受受弯弯构构件件类类似似，为为了了保保证证受受扭扭构构件件破破坏坏时时有有一一定定的的延延性性，不不致致出出现现少少筋筋或或超超筋筋的脆性破坏，式的脆性破坏，式(8-4)同样有上限和下限条件。同样有上限和下限条件。1.上限条件上限条件当当纵纵筋筋、箍箍筋筋配配置置较较多多，或或截截面面尺尺寸寸太太小小或或混混凝凝土土强强度度等等级级过过低低时时，钢钢筋筋的的作作用用不不能能充

45、充分分发发挥挥。如如前前所所述述，这这类类构构件件在在受受扭扭纵纵筋筋和和箍箍筋筋屈屈服服前前，往往往往发发生生混混凝凝土土压压碎碎的的超超筋筋破破坏坏。此此时时破破坏坏扭扭矩矩值值主主要要取取决决于于混混凝凝土土强强度度等等级级及及构构件件的的截截面面尺尺寸寸。为为了了避避免免发发生生超超筋筋破破坏坏，构构件件的的截截面面尺尺寸寸应应满满足足下下式式的的要要求求：(8-16)式中，式中，T扭矩设计值；扭矩设计值；0.8可靠度要求对的折减系数。可靠度要求对的折减系数。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.33第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.332.

46、下限条件下限条件当符合条件：当符合条件：(8-17)表表明明混混凝凝土土可可抵抵抗抗该该扭扭矩矩，可可不不进进行行构构件件受受扭扭承承载载力力计计算算，而而仅仅需需要按受扭纵筋最小配筋率和受扭箍筋最小配筋率的构造要求来配置钢筋。要按受扭纵筋最小配筋率和受扭箍筋最小配筋率的构造要求来配置钢筋。受受扭扭构构件件的的最最小小纵纵筋筋和和箍箍筋筋配配筋筋量量，原原则则上上是是根根据据钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件所能承受的扭矩不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩来确定。所能承受的扭矩不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩来确定。受扭纵筋最小配筋率受扭纵筋最小配筋率(8-18)受扭构件最小配箍率受扭构件最小

47、配箍率 (8-19)8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算1.34第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.34 8.4 8.4 弯剪扭构件承载力的计算弯剪扭构件承载力的计算8.4.1 破坏形式破坏形式处处于于弯弯矩矩、剪剪力力和和扭扭矩矩共共同同作作用用下下的的钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构，其其受受力力状状况况是是十十分分复复杂杂的的，构构件件的的破破坏坏特特征征及及其其承承载载力力，与与荷荷载载条条件件及及构构件件的的内内在在因因素素有有关关。对对于于荷荷载载条条件件，通通常常以以扭扭弯弯比比 ()和和扭扭剪剪比比 ()表表示示，构构件件的的内内在在因因素素

48、是是指指构构件件的的截截面面尺尺寸寸，配配筋筋及及材材料料强强度度。试试验验表明，弯剪扭构件有以下几种破坏类型。表明，弯剪扭构件有以下几种破坏类型。1.弯型破坏弯型破坏在在配配筋筋适适当当的的条条件件下下，若若弯弯矩矩作作用用显显著著即即扭扭弯弯比比较较小小时时，裂裂缝缝首首先先在在弯弯曲曲受受拉拉底底面面出出现现，然然后后发发展展到到两两侧侧面面。3个个面面上上的的螺螺旋旋形形裂裂缝缝形形成成一一个个扭扭曲曲破破坏坏面面，而而第第四四面面即即弯弯曲曲受受压压顶顶面面无无裂裂缝缝。构构件件破破坏坏时时与与螺螺旋旋形形裂裂缝缝相相交交的的纵纵筋筋及及箍箍筋筋均均受受拉拉并并到到达达屈屈服服强强度

49、度，构构件件顶顶部部受受压压，形成如图形成如图8.7(a)所示的弯型破坏。所示的弯型破坏。1.35第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.351.弯型破坏弯型破坏在在配配筋筋适适当当的的条条件件下下，若若弯弯矩矩作作用用显显著著即即扭扭弯弯比比较较小小时时，裂裂缝缝首首先先在在弯弯曲曲受受拉拉底底面面出出现现，然然后后发发展展到到两两侧侧面面。3个个面面上上的的螺螺旋旋形形裂裂缝缝形形成成一一个个扭扭曲曲破破坏坏面面，而而第第四四面面即即弯弯曲曲受受压压顶顶面面无无裂裂缝缝。构构件件破破坏坏时时与与螺螺旋旋形形裂裂缝缝相相交交的的纵纵筋筋及及箍箍筋筋均均受受拉拉并并到到达达屈屈

50、服服强强度度，构构件件顶顶部部受压，形成如图受压，形成如图8.7(a)所示的弯型破坏。所示的弯型破坏。(a)弯型破坏弯型破坏 (b)扭型破坏扭型破坏 (c)剪扭型破坏剪扭型破坏图图8.7 弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型8.4 8.4 弯剪扭构件承载力的计算弯剪扭构件承载力的计算1.36第第8章章 受扭构件承载力的计算受扭构件承载力的计算1.362.扭型破坏扭型破坏若若扭扭矩矩作作用用显显著著即即扭扭弯弯比比 及及扭扭剪剪比比 均均较较大大，而而构构件件顶顶部部纵纵筋筋少少于于底底部部纵纵筋筋时时，可可能能形形成成如如图图8.7(b)受受压压区区在在构构件件底底部部的的扭扭型型破破坏坏