向量的减法(必修4)人教B版.ppt

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1、向量的减法向量的减法1.向量加法运算法则向量加法运算法则 几何中向量加法是用几何作图来定义的，几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，一般有两种方法，(1)向量加法的向量加法的三角形法则三角形法则（“首尾相接，首首尾相接，首尾连尾连”）(2)平行四边形法则平行四边形法则（对于两个向量共线不适（对于两个向量共线不适应）应）abA.BaCb作法作法：1在平面内任取一点在平面内任取一点Aba+首首尾尾相相连连首首尾尾连连向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。2作作AB=a,BC=b3则向量则向量AC叫叫 作向量作向量a 与与 b 的和，记作的和，记作a b。注意代数表达式注意代数表

2、达式AB+BC=AC向量加法的向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则。abAaBbDCa+b 作法作法：作作 AB=a,AD=b,以以AB，AD为邻边为邻边 作平行四边形，则作平行四边形，则 AC=a+b。共共 起起 点点2.加法的加法的运算律运算律：向量加法的交换律：向量加法的交换律：a+b=b+a;向量加法的结合律：向量加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.向量向量减法减法：(1)相反向量相反向量与向量与向量a长度相同、方向相长度相同、方向相反的向量，记作：反的向量，记作：a规定：零向量的相反向量仍是规定：零向量的相反向量仍是零向量零向量,(a)=a.任一向量与它的相反向量的和

3、是零向量任一向量与它的相反向量的和是零向量 a+(a)=0 如果如果a、b互为相反向量，互为相反向量，则则a=b,b=a,a+b=0(2)向量向量减法的定义减法的定义：向量向量a加上加上b相反向量，叫做相反向量，叫做a与与b的差的差.即：即：a b=a+(b)求两个向量差的运算叫求两个向量差的运算叫做向量的减法做向量的减法(3)用用加法的逆运算加法的逆运算定义向量的减法：定义向量的减法：若若b+x=a，则，则x叫做叫做a与与b的差，记作的差，记作a b.(4)求作差向量：求作差向量：已知向量已知向量a、b，求作向量，求作向量a b.b+(a b)=b+a+(b)=a+0=a.即即a b可以表示为从可以表示为从向量向量b的终点指向向量的终点指向向量a的终点的终点的向量的向量例例1.已知向量已知向量a、b、c、d，求作向量，求作向量:a b、c d.abcd练习练习1.下列等式下列等式:a+0=a；b+a=a+b；(a)=a；a+(a)=0；a+(b)=ab其中正确的个数是其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5DDB13m n6:化简化简解解: