四年级奥数定义新运算.ppt

《四年级奥数定义新运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数定义新运算.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题简析：专题简析：我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如62=8，62=12等。都是等。都是2和和6，为什么运算结果不同，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。个法则都有一个唯一确定的数与它

2、们对应。本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.例例1：设：设a、b都表示数，规定：都表示数，规定：a b表示表示a的的3倍减倍减去去b的的2倍，即：倍，即：a b=a3b2。试计算：（试计算：（1）5 6；（；（2）6 5。分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的的3 3倍减去符号后面的数的倍减去符号后面的数的2 2倍。倍。56=5356=5362

3、=362=365=6365=6352=852=8显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将将前后的数交换。前后的数交换。练练习习一一1，设，设a、b都表示数，规定：都表示数，规定：ab=6a2b。试计算。试计算34。2，设，设a、b都表示数，规定：都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：。试计算：（1）（）（5*6）*7；（2）5*（6*7）3，有两个整数是，有两个整数是A、B，AB表示表示A与与B的平均数。已知的平均数。已知A6=17，求，求A。例例2：对于两个数：对于两个数a与与b，规定，规定ab=abab，试，试计算计算62。练练习习二二

4、1，对于两个数，对于两个数a与与b，规定：，规定：ab=ab（ab）。）。计算计算35。2，对于两个数，对于两个数A与与B，规定：，规定：AB=AB2。试算。试算64。例例3：如果：如果2 3=234，5 4=5678，按此规律计算，按此规律计算3 5。练练习习三三1，如果，如果52=56，23=234，计算：，计算：34。2，如果，如果24=24（24），），36=36（36），计算），计算84。3，如果，如果2 3=234，5 4=5678，且，且1 x=15，求，求x。例例4：对于两个数：对于两个数a与与b，规定，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知。已知x6=27，

5、求，求x。练练习习四四1，如果，如果23=234=9，65=678910=40。已知。已知x3=5973，求，求x。2，对于两个数，对于两个数a与与b，规定，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知，已知95x=585，求求x。3，如果，如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此，按此规律计算规律计算5！。！。例例5：24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：。按此规律计算：1012。练练习习五五1，有一个数学运算符号，有一个数学运算符号“”，使下列算式，使下列算式成立：成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：。按此规律计算：84。2，对于两个数，对于两个数a、b，规定，规定ab=bxa2，并且已知，并且已知8265=31，计算：，计算：2957。乘法分配律复习乘法分配律复习怎样简便就怎样计算怎样简便就怎样计算（1）355+260+140+24510299（2）358+356-435645-180-245（3）382101-382460508