圆的基本质复习.ppt

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1、圆的基本性质复习课圆的基本性质复习课练习练习1：有两个同心圆，半径分别为和：有两个同心圆，半径分别为和r，是圆环内一点，则的取值，是圆环内一点，则的取值范围是范围是.rOPR2.2.怎样要将一个如图所示的怎样要将一个如图所示的破镜重圆破镜重圆？过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有过一点的圆有_个个2.过两点的圆有过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都个，这些圆的圆心的都在在_ 上上.3.过三点的圆有过三点的圆有_个个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）等）无

2、数无数无数无数0或或1连结着两点的线段的垂直平分线连结着两点的线段的垂直平分线锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内,直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO5、三角形的外心、三角形的外心是否一定在三角形的内部？是否一定在三角形的内部？6、如图，、如图，P为为 O的弦的弦BA延长线上一点，延长线上一点，PAAB2，PO5，求，求 O的半径。的半径。关于弦的问题，常常关于弦的问题，常常需要需要过圆心作弦心距过圆心作弦心距，这是一条非常重要的这是一条非常重要的辅

3、辅助线助线。弦心距、半径、半弦弦心距、半径、半弦长长构成构成直角三角形直角三角形，便，便将问题转化为直角三角将问题转化为直角三角形的问题。形的问题。MAPBOA1.CD为为 O的直径的直径,弦弦ABCD2.于点于点E,CE=1,AB=10,求求CD的长的长.ABCDEO.2 2 如图，在直角坐标系内，如图，在直角坐标系内，DD与与y y轴相切轴相切，与，与x x轴相交于轴相交于A A（1 1，0 0），），B B（5 5，0 0）两）两点，圆心点，圆心D D在第四象限，则点在第四象限，则点D D的坐标是的坐标是 （）yxoCAB.DA （3，2）B （，-2）C （3，-）D （2，-）C3.

4、矩形矩形ABCD与圆与圆O交交A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则则AB=_ABFECDO5cmOABCD(1).两条弦在圆心的同两条弦在圆心的同侧侧OABCD(2).两条弦在圆心的两两条弦在圆心的两侧侧4 4、OO的半径为的半径为10cm10cm，弦，弦ABCDABCD，AB=16cm AB=16cm，CD=12cmCD=12cm，则，则ABAB、CDCD间的间的 距离是距离是_._.14cm或或2cm5.如图，有两个同心圆，大圆的如图，有两个同心圆，大圆的弦弦AB为小圆的切线，切点为为小圆的切线，切点为C.若若AB=4cm，求圆环的面积，求圆环的面积.ACBO7.在在 O中中,弦

5、弦AB所对的圆心角所对的圆心角 AOB=100,则弦则弦AB所对的圆周角为所对的圆周角为_.6.如图，如图，O为为ABC的外接圆，的外接圆，AB为直径，为直径，AC=BC，则则A的的 度数为（度数为（）A.30 B.40 C.45 D.60ABCOC500或或1300ABCO8.如图：圆如图：圆O中弦中弦AB等于半径等于半径R，则这条弦所对的圆心角是，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是圆周角是.60度度30度度9、已知、已知A、B、C三点在圆三点在圆O上，连接上，连接ABCO，如果，如果 AOC等于等于140度时，求度时，求 B的度数。的度数。110度或度或70度度10、AB是圆是圆O的直径，的

6、直径，BD是圆是圆O的弦，延的弦，延长长BD到到C，AC=AB，BD与与CD的大小有什么的大小有什么关系？关系？为什么？为什么？若若B=70度度,则则DOE=。EA BCODE例例:1)已知已知 o的内接的内接ABC中中,A=30,BC=2,求求 o 的半径。的半径。ABCOA2A1A330 2)已知已知 o的内接的内接ABC 中中,BC=2，R=2，点点A是圆上任意一点，求是圆上任意一点，求A。.R=2A=30,A=150练习、如图，练习、如图，ABC内接于内接于 O，AD为为 O的直径，已知的直径，已知C=45，AD=，求，求AB的长。的长。请思考：如图，矩形请思考：如图，矩形ABCD中，

7、中，AB=1，BC=2，以，以B为圆心，为圆心，BC为半径画为半径画CE交交AD于于F，交，交BA的延长线于的延长线于E，求扇形，求扇形BEC被矩形所截剩余部分面积。被矩形所截剩余部分面积。例例、P是是 O直径直径AB上一点，上一点，PCAB，PC交交 O于于C，OCP的的平分线交平分线交 O于于D，当点，当点P在半径在半径OA（包括（包括0点，但不包括点，但不包括A点）上移动时，点）上移动时，试比较弧试比较弧AD和弧和弧BD的大小，的大小，并证明你的结论。并证明你的结论。已知，如图，已知，如图，AB是是 O的直径，的直径，弦弦CD交交AB于于P点，点，APD=45，AP=5，PB=1。求：。

8、求：CD的长。的长。E例、已知，例、已知，O中，直径中，直径CD交交弦弦AB于于E，D是是 的中点，的中点，CD=16cm，CE ED=3 1。求求AB的长。的长。ABCDEO练一练：已知，练一练：已知，AB是是 O中一条弦，中一条弦，AOB=120，AB=6cm，求求 AOB的面积。的面积。ABOC例、已知，例、已知，P是是 O外一点，外一点，PO交交 O于于C，PAB交交 O于于A、B，又知，又知PO=13cm，O到到AB距离等于距离等于5cm，PA=5cm，求，求AB长。长。ABPOC 1.1.如图如图,若若AB,ACAB,AC与与OO相切与点相切与点B,CB,C两点两点,P,P为为弧弧

9、BCBC上任意一点上任意一点,过点过点P P作作OO的切线交的切线交AB,ACAB,AC于于点点D,E,D,E,若若AB=8,AB=8,则则ADEADE的周长为的周长为_;16cm若若A=70,A=70,则则BPC=_;BPC=_;125M MEDAOBCPEDAOBCP2.如图圆如图圆O切切PB于于点点B,PB=4,PA=2,则则圆圆O的半径是的半径是_.OABP3例、例、扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120,求求AB的长和扇形的长和扇形的面积及周长的面积及周长.例例2 如图如图,当半径为当半径为30cm的转动轮的转动轮转过转过120时时,传送传送带上的物体带上的物体A平移平移的距离为的距离为_.AA AC CB BA AC C如图，把如图，把如图，把如图，把RtRtABCABC的斜边放在直线的斜边放在直线的斜边放在直线的斜边放在直线 上，按顺时针方向上，按顺时针方向上，按顺时针方向上，按顺时针方向转动一次转动一次转动一次转动一次,使它转到使它转到使它转到使它转到 A A/BCBC/的位置。若的位置。若的位置。若的位置。若BC=1,BC=1,A=30A=300 0。求点。求点。求点。求点A A运动到运动到运动到运动到A A 位置时，点位置时，点位置时，点位置时，点A A经过的路线长。经过的路线长。经过的路线长。经过的路线长。再见再见!谢谢谢谢!