双星系统.ppt

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1、“双星双星”问题探问题探究究教学补充：教学补充：学习目标：学习目标：1 1、了解双星模型。、了解双星模型。2 2、理解双星模型的特点及其运动规律。、理解双星模型的特点及其运动规律。3 3、会用万有引力定律及相关公式解决双星、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。问题。教学重点与难点教学重点与难点重点：重点：用万有引力定律及相关公式解决双星问题用万有引力定律及相关公式解决双星问题 难点：难点：区分万有引力公式中的区分万有引力公式中的(R)(R)与圆周运动轨道半径与圆周运动轨道半径(r)(r)哈柏太空望远镜哈柏太空望远镜拍摄的拍摄的天狼星天狼星双双星系统，在左下星系统，在左下方可以清楚的看方可以

2、清楚的看见天狼伴星见天狼伴星(天天狼狼 B)。双星模型双星模型 所谓的“双星”就是指两颗恒星在 作用下，绕两颗星连线的某点做 的系统。相互的万有引力相互的万有引力相互的万有引力相互的万有引力匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动双星的运动根据双星模型讨论双星运动特点：根据双星模型讨论双星运动特点：匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动T T1 1=T=T2 21 1=2 2 1.1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨迹迹迹迹,并标出对应的轨道半径？并标出对应的轨道半

3、径？并标出对应的轨道半径？并标出对应的轨道半径？2.2.两恒星的周期有什么关系？两恒星的周期有什么关系？两恒星的周期有什么关系？两恒星的周期有什么关系？3.3.两颗恒星的角速度有什么关系？两颗恒星的角速度有什么关系？两颗恒星的角速度有什么关系？两颗恒星的角速度有什么关系？向心力由两颗恒星间的万有引力提供向心力由两颗恒星间的万有引力提供向心力由两颗恒星间的万有引力提供向心力由两颗恒星间的万有引力提供 F F F F1 1 1 1=F=F=F=F2 2 2 2不相等不相等不相等不相等L=rL=r1 1+r+r2 24.4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供

4、两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供的？二者有什么关系？的？二者有什么关系？的？二者有什么关系？的？二者有什么关系？5.5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？距离的关系？距离的关系？距离的关系？根据向心力的来源推导各物理量的关系根据向心力的来源推导各物理量的关系 星体质

5、量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物体。星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物体。星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物体。星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物体。两颗恒星具有两颗恒星具有两颗恒星具有两颗恒星具有共同的旋转中心共同的旋转中心共同的旋转中心共同的旋转中心(Gm(Gm(Gm(Gm1 1 1 1m m m m2 2 2 2)/L)/L)/L)/L2 2 2 2 =m=m=m=m1 1 1 1r r r r1 1 1 1w w w w2 (1)2 (1)2 (1)2 (1)(Gm(Gm1 1 1 1m m2 2 2 2)/L)/L2 2 2

6、 2 =m=m2 2 2 2r r2 2 2 2w w2 (2)2 (2)2 (2)2 (2)由（由（由（由（1 1 1 1）、（）、（）、（）、（2 2 2 2）联立得）联立得）联立得）联立得 r r1 1:r:r2 2=m=m2 2:m:m1 1（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？）（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？）（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？）（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？）1.1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的质量与半径有什

7、么关系？质量与半径有什么关系？质量与半径有什么关系？质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速万有引力与含有角速万有引力与含有角速万有引力与含有角速度的向心力表达式联立）度的向心力表达式联立）度的向心力表达式联立）度的向心力表达式联立）解：解：解：解：1=2 (1)V1=r11 (2)V2=r22 (3)由（由（1）、（）、（2）、（）、（3）得）得 V1:V2=r1:r2=m2:m12.2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？（用（用（用（用V=RWV=RW或线速度的定义式推

8、导）或线速度的定义式推导）或线速度的定义式推导）或线速度的定义式推导）思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）a a1 1:a:a2 2=m=m2 2:m:m1 1当堂演练当堂演练一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2,两颗恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（）A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:

9、3D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3C基础知识点小结：基础知识点小结：1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心两颗恒星均围绕共同的旋转中心 做做 。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度星角速度 ，周期，周期 。3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的半径的 。4.两恒星之间两恒星之间 分别提供了两恒星运动分别提供了两恒星运动的的 ，是一对，是一对 和和 。恒星质量。恒星质量 ，轨道半径，轨道半径 ，旋转中心，旋转中心靠近靠近 。匀速圆周运动匀速圆周运动相等相等相等相等相等相等相等相等和和和

10、和万有引力万有引力万有引力万有引力向心力向心力向心力向心力作用力作用力作用力作用力反作用力反作用力反作用力反作用力越大越大越大越大越小越小越小越小质量大的物体质量大的物体质量大的物体质量大的物体重点、难点小结重点、难点小结*5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成两颗恒星的轨道半径与恒星质量成 ，线速，线速度与半径成度与半径成 与质量成与质量成 。*6.两子星圆周运动的动力学关系。两子星圆周运动的动力学关系。物体物体1：物体物体2：正比正比正比正比反比反比反比反比反比反比反比反比例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为离为R R，其运动周期为，其运动周期为T T，求两星的总质量。（引力常量为，求两星的总质量。（引力常量为G G）作业作业必做题：大本：P41 典例 P42 4 小本：P115 8选做题：大本：P42 5谢谢！