圆的对称性PPT.ppt

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1、23.123.1圆的对称性圆的对称性(第一课时第一课时)学习目标学习目标 理解并掌握理解并掌握:在同圆或等在同圆或等圆中圆中,如果两个圆心角、两条如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。那么其余各组量都分别相等。自学指导自学指导认真阅读认真阅读P47_P48P47_P48例例1 1的内容的内容.并思考下列问题：并思考下列问题：1 1、圆是旋转对称图形吗、圆是旋转对称图形吗?它的对称中心是它的对称中心是哪里哪里?2 2、你能填写课本、你能填写课本P47P47页和页和P48P48页的空格吗页的空格吗?3 3、你能完成与课本、你能完成与课本P

2、48P48页例页例1 1相似的练习相似的练习吗吗?.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA180 所以圆是中心对称图形所以圆是中心对称图形圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原后仍与原来的圆重合。来的圆重合。点此继续点此继续ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=COD?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABC

3、Do?ABCDo?ABCDo?ABCDo圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。所对的弧相等，所对的弦也相等。例如图，例如图，AC与与BD为为 O的两条互的两条互 相垂直的直径相垂直的直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD分析分析要想证明在圆里面有关弧、弦相等，要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？先证明什么相等？AB=BC=CD=DA 证明证明:AC与与BD为为 O的两条互相垂直的直径的两条互相垂直的直径,AOB=BO

4、C=COD=DOA=90AB=BC=CD=DA(圆心角定理圆心角定理)例如图，例如图，AC与与BD为为 O的两条互的两条互 相垂直的直径相垂直的直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD把圆心角等分成功把圆心角等分成功360份份,则每一份的圆则每一份的圆心角是心角是1.同时整个圆也被分成了同时整个圆也被分成了360份份.则每一份这样的弧叫做则每一份这样的弧叫做1的弧的弧.这样这样,1的圆心角对着的圆心角对着1的弧的弧,1的弧对着的弧对着1的圆心角的圆心角.n 的圆心角对着的圆心角对着n的弧的弧,n 的弧对着的弧对着n的圆心角的圆心角.性质性质:弧的度数和它所对

5、圆心角的度数相等弧的度数和它所对圆心角的度数相等.小结教师点评教师点评1.1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心；它的对称中心是圆心；2.2.圆心角、弧、弦之间的关系。圆心角、弧、弦之间的关系。注意注意:(1)(1)运用此性质的前提是运用此性质的前提是:在同圆或等圆中在同圆或等圆中.(2)(2)由一个条件由一个条件,可以得到多个结论可以得到多个结论.(3)(3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法圆的基本性质圆的基本性质1弧、弦、弦心距与圆心角弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系：之间的关系：在同圆或等圆中在同圆或等圆中，如果两个，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，两弦的弦心距中，有一组量有一组量相等相等，那么它们所对应的，那么它们所对应的其其余各组量也分别相等余各组量也分别相等