外出公开课课(直角三角形全等的判定).ppt

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1、广饶县丁庄镇中心初中广饶县丁庄镇中心初中广饶县丁庄镇中心初中广饶县丁庄镇中心初中 张洪杰张洪杰张洪杰张洪杰人教版八年级上册数学人教版八年级上册数学SSSASAAASSAS2 2、如下图，、如下图，RtRt ABC ABC中，直角边中，直角边 、，斜边斜边 。ABCBCACAB1 1、判定两个三角形全等的方法有哪几种？、判定两个三角形全等的方法有哪几种？完成完成“回顾与预备回顾与预备”中中的的第第1、2小题小题如何判定两个直角三角形全等如何判定两个直角三角形全等?ABCABC 已经有什么元素对应相等已经有什么元素对应相等?你准备添上什么条件就可以证明这两个直你准备添上什么条件就可以证明这两个直角

2、三角形全等呢角三角形全等呢?B=B=90ACBB“SSA”完成完成“回顾与预备回顾与预备”中的第中的第3小小题题动动手动动手 做一做做一做用三角板和圆规，画一个用三角板和圆规，画一个Rt ABC,使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动动手动动手 做一做做一做1:画MCN=90;CNM一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.动动手动动手 做一做做一做1:画MCN=90;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;A一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.1:画MCN=90;2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手动动手 做

3、一做做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.1:画MCN=90;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手动动手 做一做做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;A4:连结AB;ABC即为所要画的三角形一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.动动手动动手 做一做做一做 比比看比比看拿我们刚画好的直角三角形，和同桌的及小组内拿我们刚画好的直角三角形，和同桌的及小组内比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？RtABCABC5cm4cmAB C 5cm4c

4、m斜边、直角边定理斜边、直角边定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”斜边、直角边定理斜边、直角边定理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.例1已知：如图，已知：如图，ABC中，中，AB=AC，AD是高是高求证求证:BD=CD;BAD=CADABCD证明：证明：AD是高是高 ADB=ADC=90 在在Rt ADB和和Rt ADC中中AB=ACAD=A

5、D Rt ADB Rt ADC（HL）BD=CD,BAD=CAD示例典型示例典型已知：如图已知：如图,在在ABCABC和和ABDABD中，中，ACBC,ADBD,ACBC,ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BCC,D,AD=BC,求证：求证：ABCBAD.ABCBAD.ABDC证明：证明：ACBC,ADBDACBC,ADBD C=D=90 C=D=90 在在RtABCRtABC和和RtBADRtBAD中中 Rt ABCABC Rt BAD(HL)A例2示例典型示例典型AFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证

6、：BF=DEBF=DE合作交流合作交流证明：AE=CFAE=CFAE+EF=CF+EFAE+EF=CF+EF即即AF=CEAF=CE又又BFAC,DEACBFAC,DEAC在在RTRTABFABF和和RTCDERTCDE中中.AB=AB=CDCDAF=AF=CECE RtABF RtCDE().BF=DE(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).HLHL完成完成“课堂练习课堂练习”的第的第1小题小题AFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BDBD平分平分EFEFG G变式训练变式训练1 1o oo o如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想想：想想：BDBD平分平分EFEF吗吗?CDAFEBG变式训练变式训练2 2知识回顾：知识回顾：直角三角形直角三角形 全等的条件：全等的条件：SSSSSS；SASSAS；ASAASA；AAS.AAS.（2）HL直角三角形全等专用直角三角形全等专用一般不用一般不用这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？（1 1）解题中常用的四种方法：）解题中常用的四种方法：SSSSSS；RT 作为一作为一般三角形满足般三角形满足完成完成“水平测评水平测评”的第的第1、2、3小题小题完成完成“能力提升能力提升”题题