七年级数学上册代数式与函数的初步认识5.2《代数式(1)》课件(新版)青岛版.pptx

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1、知识回顾知识回顾 （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省乘号，一般省略不写，或者乘号用略不写，或者乘号用“”表示。如表示。如a乘以乘以b一般写为一般写为ab或或ab。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a （3）在运算律中，所用到的字母在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。它代表我们过去学过的一切数。图中由长方形和正方形拼成的大图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于我们正方形的面积等于我们还可以这样想，图中大正方形的还可以这

2、样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积是边长是，因此它的面积是 a+2ab+ba+b(a+b)生活实例生活实例7 根火柴根火柴（1）（2）12 根火柴根火柴（3）17 根火柴根火柴搭搭n个这个这样的正样的正方形需方形需要多少要多少根火柴根火柴棒？棒？第第n个图形共有：个图形共有：7+5（n-1)根火柴或根火柴或（5n+2）根火柴）根火柴合作交流合作交流 1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加增加4厘米，经过厘米，经过n年将增加年将增加 厘米。厘米。2.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a和和b，正方形的边长是，正方形的边长

3、是c，长，长 方形与正方形面积的和是方形与正方形面积的和是 。3.小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是为米，他的速度是为 米米/秒秒.4.小彬拿小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔元的钢笔n支支 则剩下的钱为则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔元，他最多能买这种钢笔 支支.4n（1665n）33ab+像像5n+2、4n、ab+、1665n、33的这样式子叫的这样式子叫代数式代数式.一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。表示数的字母连接起来，所得

4、到的式子叫做代数式。注意：注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含式子不含“=”、“”、“”、“”、“”(1)ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab(3)如：如：a3通常写作通常写作3a(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数.如：如：a 通常写作通常写作 a代代数数式式的的规规范范写写法法探索发现探索发现重要结论重要结论(2)1a 通常写作通常写作数学应用数学应用练习：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：答：（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代数式；）是代数式；

5、（4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是。）不是。(5)34 5 (6)34 5=7(7)x10 (8)x+23(9)10 x+5y=15 (10)+c(3)13 (4)x=2(1)a2+b2 (2)例例1 用代数式表示：用代数式表示：（1）x的的3倍与倍与y的的2倍的和；倍的和；（2）x与与y的的5倍的差的一半。倍的差的一半。解解:（1）3x+2y（2）像像“x的的3倍与倍与y的的2倍的和倍的和”、“x与与y的的5倍的差的倍的差的一半一半”等用文字表述数量关系的语言称为等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或自然语言（或文字语言）文字语言），而用数、表示数的字母、

6、运算符号及表示，而用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言符号语言。通过。通过例例1我们把我们把文字语言文字语言转化成转化成符号语言符号语言。可以看出在描述问。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。题时数学语言比自然语言更简单明确。解解答答一一个个含含有有数数量量关关系系的的问问题题时时，只只要要把把问问题题中中的的自自然然语语言言译译成成数数学学语语言言就就行行了了！典型例题典型例题牛顿牛顿 1.选择题：选择题：（1）下列结论中正确的是（）下列结论中正确的是（）A.a是代数式，是代数式，1不是代数式不是代数式

7、B.1是代数式，是代数式，a不是代数式不是代数式 C.1与与a都不是代数式都不是代数式 D.1与与a都是代数式都是代数式（2）代数式）代数式2(m+n)的意义是（的意义是（）A.2m与与n的和的和 B.m的的2倍与倍与n的和的和 C.m与与n的和的的和的2倍倍 D.m与与n的的2倍倍2.用代数式表示：用代数式表示：（1）x的的2倍与倍与y的一半的差的一半的差 （2）x的的n倍与倍与-1的和的和DC数学应用数学应用3.将下列代数式用自然语言表示：将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)4.电教室里的座位的排数是电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：用代数式表示：（

8、1）若每排座位数是排数的）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里倍，则电教室里共有多少个座位？共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前，并且后一排总比前一排的座位数多一排的座位数多1个，则电教室里第个，则电教室里第m排有多少个排有多少个座位？座位？数学应用数学应用第第4题解题解:（1）mm=m2（每排座位数：（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a +1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1+1例例2用代数式表示：用代数式表示：（1）某数的）某数的3倍与倍与2的差的平方的差的平方（2）三个连续偶数的和）三个连续偶数的和解解 （1）如果把某数用如果

9、把某数用x表示，那么某数的表示，那么某数的3倍与倍与2的差的平方可的差的平方可以表示为以表示为 （2）如果用如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用某数用x表示，表示，偶数用偶数用2n表示，表示，奇数可以怎么奇数可以怎么表示呢？表示呢？奇数可以表示为奇数可以表示为2 2n+1+1（n为整数）！为整数）！例例3、设字母设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：乙数：（1）甲乙

10、两数的和为）甲乙两数的和为10 （2）甲乙两数的积是甲乙两数的积是-1（3）甲数是乙数的）甲数是乙数的5倍倍 （4）乙数比甲数的平方少）乙数比甲数的平方少2解解:（1）10a （2）（3）典型例题典型例题（4）a2-2课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习1.1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高高100米降低米降低0.7C。如果山脚温度是。如果山脚温度是28C，那么山上，那么山上300米米处的温度为处的温度为_一般地，山上一般地，山上x米处的温度为米处的温度为_._.2.2.学校体育器材室共有学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数个篮球，排球的

11、数量比篮球数量的量的2倍少倍少1个，排球共有个，排球共有_个；3.3.一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，这，这个两位数可表示为个两位数可表示为 ；如何用代数式表示一个三位数？如何用代数式表示一个三位数？4.4.（1 1）a、b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2倍；倍；（2 2）a、b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平方；减去他们的差的平方；（3 3）a、b两数的和与他们的差的乘积两数的和与他们的差的乘积25.9C(280.7x)C10b+a2a-1课堂小结课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？、什么是代数式？怎么书写？2怎样列

12、代数式？怎样列代数式？3列代数式的关键是什么？列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式代数式的形式不唯一的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求同学们一定要牢固掌今后学习列方程解应用题做准备要求同学们一定要牢固掌

13、握握今今今今天天天天这这这这节节节节课课课课，我我我我们们们们有有有有哪哪哪哪些些些些收收收收获获获获？课后作业课后作业1 1、用代数式表示：、用代数式表示：(1)(1)体校里男生人数占学生总数的体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是，女生人数是a，学生总数是多少？，学生总数是多少？(2)(2)体校里男生人数是体校里男生人数是x，女生人数是，女生人数是y，教练人数与学，教练人数与学生人数之比是生人数之比是1：10，教练人数是多少？，教练人数是多少？2 2、已知一个长方形的周长是、已知一个长方形的周长是2424厘米，一边是厘米，一边是a厘米，厘米，求：求：(1)(1)这个长方形另一边的长；这个长方形另一边的长；(2)(2)这个长方形的面积这个长方形的面积3、课本第、课本第115页习题页习题5.2，第，第1题。题。