周爱民《金融工程》各章阅读材料.ppt

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1、金融工程学基础金融工程学基础各章阅读材料各章阅读材料（返回电子版主页返回电子版主页）周爱民周爱民主编主编参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷l南开大学经济学院金融学系南开大学经济学院金融学系l天津市天津市(300071)11/23/20221各章阅读材料各章阅读材料l第一章阅读材料第一章阅读材料股利现值定价模型股利现值定价模型 l第二章阅读材料第二章阅读材料债券收益率的计算债券收益率的计算 l第三章阅读材料第三章阅读材料保证金信用交易保证金信用交易 l第四章阅读材料第四章阅读材料股市指数股市指数 l第五

2、章阅读材料第五章阅读材料认股权证及其定价认股权证及其定价 l第六章阅读材料第六章阅读材料一般债券与可转债的定价一般债券与可转债的定价 l第七章阅读材料第七章阅读材料如何利用期权进行外汇套期保值如何利用期权进行外汇套期保值 l第八章阅读材料第八章阅读材料风险证券的二叉树定价法风险证券的二叉树定价法 l第九章阅读材料第九章阅读材料本息分离债券本息分离债券STRIPS l第第十十章章阅阅读读材材料料有有效效市市场场假假说说EMH与与行行为为金金融融学学的拷问的拷问 l第十一章阅读材料第十一章阅读材料金融市场交易的基本制度金融市场交易的基本制度 11/23/20222第一章阅读材料：第一章阅读材料：股

3、利现值定价模型股利现值定价模型l与与优优先先股股相相比比，普普通通股股的的股股息息率率是是不不固固定定的的，而而且且通通常常被被看看作作是是按按一一定定速速率率增增长长的的。如如果果我我们们设设为为股股利利的的预预期期增增长长率率，r为为投投资资者者的的预预期期收收益益率率（它它代代表表着着投投资者的机会成本），则诸期股利应为：资者的机会成本），则诸期股利应为：l(1.1)l于是有普通股的收益现值模型：于是有普通股的收益现值模型：l(1.2)11/23/20223关于定价公式的简单讨论关于定价公式的简单讨论l一、一、预预期期股利增长率股利增长率为为0时时l此此时时对对应应于于固固定定股股息息的

4、的情情况况，(1.2)式式可可转转化为优先股的定价公式：化为优先股的定价公式：l(1.3)l二、二、预预期期股利增长率股利增长率为常数时为常数时l此时对应于此时对应于g，则，则(1.2)式可转化为：式可转化为：l(1.4)11/23/20224但公式有个要求：但公式有个要求：r，l否否则则的的话话无无穷穷级级数数发发散散将将会会使使所所计计算算的的股股票票真真实实价价值值无无穷穷大大，显显然然这这不不符符合合实实际际情情况况。现现实实的的情情况况是是，某某些些绩绩优优公公司司的的股股利利增增长长率率在在一一定定阶阶段段的的确确会会高高过过用用于于贴贴现现计计算算的的投投资资者者预预期期收收益益

5、率率，当当然然这这种种情情况况也也并并非非是是永永久久性性的的。所所以以在在下下面面的的讨讨论论中中，我我们们总总是是假假定定公公司司只只有有在在最最后后一一个个阶阶段段中中的的股股利利成成长长率率是是满满足足小小于于r的的要要求求的的，这这一一点点是是很很重重要要的的，因因为为只只有有这这样样股股票票的的真实价格才会是有限的数。真实价格才会是有限的数。返回返回11/23/20225这是最符合实际的假设，但也难做！这是最符合实际的假设，但也难做！l三、三、预预期股利分期股利分阶阶段增段增长时长时l可可以以假假设设公公司司的的盈盈利利是是按按照照阶阶段段来来发发展展的的，此此时时，股股利利增增长

6、长率率在在股股票票的的x个个成成长长阶阶段段中中是是分段的常数。其中每个阶段的成长时间为：分段的常数。其中每个阶段的成长时间为：，l，年，其中：，年，其中：；l而而且且在在这这些些阶阶段段中中投投资资者者对对股股利利成成长长率率的的预预期分别为：期分别为：，单位为：。，单位为：。l股股利利在在以以上上每每个个阶阶段段中中都都有有不不同同的的成成长长速速度度，先先是是较较高高的的增增长长率率，然然后后增增长长速速度度慢慢慢慢降降低低。在在最最后后一一个个成成长长阶阶段段中中，股股利利的的增增长长率率已已经经可可以以满满足足：的的要要求求了了。这这样样一一来来，最最后后一一阶阶段段上上的无限和可以

7、是一个收敛的级数之和。的无限和可以是一个收敛的级数之和。11/23/20226l第一阶段：第一阶段：l第一期股利：第一期股利：；l第二期股利：第二期股利：；l；l第第期股利：期股利：；l第二阶段：第二阶段：l第一期第一期(总计第总计第期期)股利：股利：；l第二期第二期(总计第总计第期期)股利：股利：；l；l第第期也即总计第期也即总计第期股利：期股利：l；11/23/20227不过先得把诸期股利弄清楚不过先得把诸期股利弄清楚l第第x-1阶段：阶段：l第一期也即总计第第一期也即总计第期股利：期股利：l；l第二期也即总计第第二期也即总计第期股利：期股利：l；l；l第期也即总计第第期也即总计第期股利：

8、期股利：l；11/23/20228最后一阶段是无穷和但是收敛的最后一阶段是无穷和但是收敛的l第一期也即总计第第一期也即总计第期股利：期股利：l；l第二期也即总计第第二期也即总计第期股利：期股利：l；11/23/20229最后有最后有：11/23/202210最后一项无穷和为：最后一项无穷和为：11/23/202211第一章阅读材料完第一章阅读材料完11/23/202212第二章第二章阅读材料阅读材料：债券收益率的计算债券收益率的计算l一、年收益率与期间利率一、年收益率与期间利率l二、名义收益率二、名义收益率l三、当期收益率三、当期收益率l四、到期收益率四、到期收益率l五、持有期收益率五、持有期

9、收益率l六、年平均收益率六、年平均收益率l七、一次性收益率七、一次性收益率l八、赎回收益率八、赎回收益率l九、投资组合收益率九、投资组合收益率l十、浮动利率债券的收益率计算十、浮动利率债券的收益率计算l十一、等价收益率十一、等价收益率返回返回11/23/202213一、年收益率与期间利率一、年收益率与期间利率l年年收收益益率率rAY(AnnualizingYield)：持持有有一一年年的的收收益益率率，各各种种收收益益率率都都可可以以转转化化为为年年收收益益率率以以便便于于比比较较。在在给给定定某某一一期期间间利利率率rM(周周、月月、季季度度、半半年年利利率率)时时，假假设支付频率为每年支付

10、设支付频率为每年支付m次，则年收益率可以表示为：次，则年收益率可以表示为：l(4.4.1)l同样，由年收益率同样，由年收益率rAY也也可反过来计算期间利率：可反过来计算期间利率：l(4.4.2)l例例4.4.1，当当期期间间利利率率为为2%，年年支支付付2次次时时的的年年收收益益率为何？而当年收益率为率为何？而当年收益率为4%时，半年期利率为何？时，半年期利率为何？l由由公公式式(4.4.1)可可得得：，相相差差1.5%，相当于，相当于6%/4；l而而由由公公式式(4.4.2)可可得得：，相相差差也接近也接近3%/4。11/23/202214二、名义收益率和三、当期收益率二、名义收益率和三、当

11、期收益率l名名义义收收益益率率或或票票息息率率(CouponRate)又又称称票票面面收收益益率率，是是债债券券票票面面上上的的固固定定利利率率，即即年年利利息息收收入入C与与债债券券面额面额P之比率：之比率：l(2.3)l当当期期收收益益率率(CurrentYield)：是是指指债债券券的的年年利利息息C与债券的市场价格与债券的市场价格MP之比：之比：l(2.4)l其中其中r为债券的票面利率，为债券的票面利率，P为债券面值。为债券面值。l例例2.2，面面值值为为1000元元的的债债券券，期期限限5年年，票票面面利利率率为为6%，市场价格为，市场价格为780元，计算其当期收益率为何？元，计算其

12、当期收益率为何？l由由(4.4.3)式可得：式可得：11/23/202215四、到期收益率四、到期收益率l到到期期收收益益率率(YieldtoMaturity)：是是使使债债券券所所生生成成的的利利息息现现金金流流的的现现值值等等于于其其市市场场价价格格的的贴贴现现率率。假假设设债债券券的的面面值值为为P，年年利利息息为为C，市市场场价价格格为为MP的的话话，那那么么，债债券券所所生生成成的的利利息息现现金金流流在在贴贴现现率率下下的的现现值值应应等等于其市场价格。即有：于其市场价格。即有：l(2.5)l债债券券的的到到期期收收益益率率很很难难直直接接算算出出来来，可可以以使使用用前前面面在在

13、讨讨论论内内部部收收益益率率时时曾曾经经使使用用过过的的试试错错法法来来计计算算。即即先先以以主主观观估估计计的的两两个个贴贴现现率率r1、r2来来按按照照(4.4.4)式式进进行行计计算算(r1r2)，使使得得所所得得到到的的两两个个贴贴现现之之和和V1与与V2正正好好将将债券的市场价格夹在中间，即有：债券的市场价格夹在中间，即有：11/23/202216l并且并且：V2MP$880美元美元 11/23/202218l$46.296+$42.867+l+$39.692+$36.751+$34.029+$31.508+l+$29.175+$583.49=$843.81美元美元$880美元；美元

14、；l$698.278=$863.884美元美元$880美元；美元；返回返回11/23/202223当初的买价与理论价格很接近当初的买价与理论价格很接近l再根据再根据(2.7)式，可得：式，可得：l可可见见，严严格格计计算算的的持持有有期期收收益益率率与与近近似似的的计计算算还还是是有有误误差差的的，误误差差率率达达到到1%强强。最最后后，再再根据根据(2.13)式，有：式，有：l美元美元l因因此此，该该债债券券当当初初的的买买价价应应为为$879.91美美元元，属于持平入的情况。属于持平入的情况。11/23/202224七、一次性收益率和八、赎回收益率七、一次性收益率和八、赎回收益率l一一次次

15、性性收收益益率率(FinalYield)：是是指指那那种种不不附附带带息息票票到到期期还还本本付付息息的的债债券券到到期期时时一一次次性性收收益益率率。假假设设持持有有债券债券T年，有：年，有：l(2.14)l其中其中IP为债券发行价格。为债券发行价格。l赎赎回回收收益益率率(YieldtoCall)：即即指指持持有有期期至至提提前前赎回时为止的持有期收益率。赎回时为止的持有期收益率。l(4.4.14)l其其中中为为提提前前赎赎回回时时的的持持有有期期数数，为为赎赎回回价价格格。与与持持有有期期收收益益率率和和到到期期收收益益率率一一样样，rYC的的计计算算也也要要使使用用试错法。试错法。11

16、/23/202225九、投资组合收益九、投资组合收益率率l投投资资组组合合收收益益率率(YieldforPortfolio)：即即是是指指债债券券投投资资组组合合的的内内部部收收益益率率。令令组组合合中中债债券券的的现现金金流流量量的的现现值值之之和和与与债债券券组组合合的的价价格格之之和和相相等所确定出来的内部收益率。等所确定出来的内部收益率。l例例2.5，某某投投资资者者买买入入三三只只债债券券，均均为为每每年年派派息息一一次次。票票面面利利率率、期期限限、面面值值以以及及买买价价见见表表2.1。试试求求其其各各个个债债券券的的到到期期收收益益率率rYM以以及及投投资资组合的收益率组合的收

17、益率rYP。l首首先先试试算算各各债债券券的的到到期期收收益益率率，根根据据(2.5)、(2.7)式式分分别别可可算算得得：rYM=5.23%；4.08%；3.58%。11/23/202226表表2.1例例2.5中的数据中的数据l债券债券利率利率(%)期限期限面值面值 价格价格rYMlA 5%5年年 1000 9905.23%lB 3%3年年 1000970 4.08%lC2%2年年 1000970 3.58%l可见精确的均在可见精确的均在3%至至6%之间，因此可以用之间，因此可以用3%、4%、5%和和6%作为组合到期收益率的近似作为组合到期收益率的近似值来试算：值来试算：l47.619+45

18、.351+43.192+41.135+l+39.176+783.526=1000；11/23/202227再由再由(2.7)式分别得到：式分别得到：返回返回11/23/202228最后根据投资组合收益率的计算原理：最后根据投资组合收益率的计算原理：=1000+945.535+944.218=2889.752930；由由(2.7)式可以得到：式可以得到：11/23/202229十、浮动利率债券的收益率计算十、浮动利率债券的收益率计算l由由于于浮浮动动利利率率债债券券的的票票面面利利率率是是依依据据基基准准利利率率上上下下浮浮动动的的，所所以以其其利利率率收收益益具具有有不不确确定定性性。这这意意

19、味味着着浮浮动动利利率率债债券券的的收收益益率率是是无无法法确确定定的的，通通常常我我们们使使用用有有效效价价差来估算浮动利率债券的潜在收益率。差来估算浮动利率债券的潜在收益率。l首首先先在在假假定定债债券券持持续续期期内内基基准准利利率率不不变变的的情情况况下下确确定定其现金流；然后选择一个价差；其现金流；然后选择一个价差；l用用基基准准利利率率的的当当前前值值加加上上价价差差之之后后对对前前面面在在基基准准利利率不变假定下的现金流进行贴现；率不变假定下的现金流进行贴现；l将将上上一一步步中中计计算算出出的的现现金金流流现现值值同同价价格格进进行行比比较较，如如果果现现值值等等于于债债券券价

20、价格格，有有效效价价差差便便是是合合适适的的，否否则则需需要重新选择价差；要重新选择价差；l以面值出售的债券有效价差是超出基准利率的差额以面值出售的债券有效价差是超出基准利率的差额。11/23/202230例例2.6，某公司浮动利率债券面值，某公司浮动利率债券面值100元元l期期限限3年年，半半年年派派息息一一次次，票票面面利利率率为为：基基准准利利率率上上浮浮50个个基基本本点点，发发行行当当期期基基准准利利率率为为4%，价价格格为为96.22元，估算其收益率。元，估算其收益率。l表表2.2例例2.6中的计算表。中的计算表。假定年收益率差额下的现金流现值假定年收益率差额下的现金流现值期间期间

21、现金现金5060708090l12.75 2.19992.67510 2.673802.672502.67120l2 2.75 2.15102.60223 2.599712.597182.59466l3 2.75 2.10312.53136 2.527672.523982.52031l42.75 2.05632.46241 2.457622.452852.44809l5 2.752.01062.39534 2.389522.383722.37794l6102.7589.33787.0609 86.807386.554486.3026l现值现值113.599.8699.5896.5296.249

22、5.9711/23/202231只是近似地计算只是近似地计算l在在假假定定价价差差为为10、20、30、40个个基基本本点点的的情情况况下下，分分别别计计算算该该浮浮动动利利率率债债券券当当期期现现金金流流2.75元元的的现现值值，见见表表2.2。表表中中第第一一栏栏为为期期间间，3年年期期限限的的债债券券共共有有6期期，假假设设债债券券持持续续期期间间基基准准利利率率不不变变时时，前前5期期均均派派息息2.25元元，第第6期期还还本本付付息息共共102.25元元。第第二二栏栏为为即即为为各各期期的的现现金金流流，第第三三至至七七栏栏中中分分别别为为在在不不同同假假定定价价差差之之下下的的现现

23、金金流流现现值值数字。数字。l最最后后，将将各各栏栏结结果果与与当当期期该该债债券券的的售售价价相相比比较较，结结果果发发现现：只只有有第第六六栏栏的的结结果果与与售售价价最最接接近近，于于是是，可可以以认认为为：该该浮浮动动利利率率债债券券的的潜潜在在收收益益率率应为应为5.8%。11/23/202232十一、等价收益率十一、等价收益率l对对于于短短期期国国债债而而言言，其其价价值值及及其其收收益益率率不不同同于于附附息息债债券券的的计计算算，更更类类似似于于其其收收益益率率计计算算是是基基于于贴贴现现的的而而非非现金流的零息债券。其年收益率的计算公式为：现金流的零息债券。其年收益率的计算公

24、式为：l(2.16)l其其中中FV为为面面值值，D为为面面值值与与价价格格之之差差即即折折扣扣。T为为持有天数。则其等价收益率持有天数。则其等价收益率rE(EquivalentYield)为：为：l(2.17)l例例2.7，100天天后后到到期期的的国国债债，面面值值为为1000元元，价价格格为为990元，计算其年收益率及等价收益率。元，计算其年收益率及等价收益率。l由由(2.16)式可得：式可得：，l再由再由(2.17)式可得：式可得：。11/23/202233第二章阅读材料完第二章阅读材料完11/23/202234第三章第三章阅读材料阅读材料：保证金信用交易保证金信用交易 l一、保证金信用

25、交易一、保证金信用交易l二、多头的例子二、多头的例子l三、空头的例子三、空头的例子l四、多头的实际保证金比率与超值权益四、多头的实际保证金比率与超值权益l五、空头的实际保证金比率与超值权益五、空头的实际保证金比率与超值权益l六、与卖空清算有关的讨论六、与卖空清算有关的讨论l返回返回11/23/202235一、保证金信用交易一、保证金信用交易l按按照照规规定定，中中国国的的股股票票交交易易属属于于足足额额现现金金(账账户户)交交易易，虽虽然然在在证证券券部部与与大大户户之之间间也也始始终终存存在在着着违违反反规规定定的的融融资资行行为为，但但都都是是暗暗箱箱操操作作，见见不不得得阳阳光光的的。而

26、而在在许许多多国国家家和和地地区区都都存存在在着着公公开开的的保保证证金金信信用用交交易易形形式式，也也即即俗俗称称的的“买买空卖空空卖空”。l在在一一定定的的保保证证金金比比率率下下，例例如如：50%50%，那那么么，1 1万万元元的的保保证证金金就就可可以以购购买买或或者者卖卖空空2 2万万元元的的股股票票。这这就就为为股股票票投投资资的的收收益益与与损损失失都都提提供供了了财财务务杠杠杆杆，在在放放大大了了收收益益率率的的同同时时也也放放大大了了投投资资风险。风险。11/23/202236先介绍若干与保证金信用交易有关的概念。先介绍若干与保证金信用交易有关的概念。ll l市市值值MV(M

27、arketValue)：按按照照证证券券的的市市价价和和所所购购买买的的数数量量所所计计算算出出的的证证券券的的市市场场价价值值。如如果果证证券券的的市市场价格上涨，则证券的市值也会上涨，反之亦反。场价格上涨，则证券的市值也会上涨，反之亦反。ll l初初 始始 保保 证证 金金 比比 率率 IMR(InitialMarginRequirement)：在在进进行行初初始始保保证证金金信信用用交交易易时时，需需要要按按照照所所交交易易证证券券市市值值的的一一定定比比率率来来交交付付保保证证金金，该该比比率即被称为初始保证金比率。率即被称为初始保证金比率。ll l垫垫头头CM(CallMoney)：

28、又又称称保保证证金金借借贷贷，指指的的是是在在保保证证金金信信用用交交易易中中，市市值值中中超超过过初初始始保保证证金金的的那那部部分分，是是券券商商借借贷贷给给投投资资者者的的资资金金(Loan)。数数量量上上垫垫头头与与属属于于投投资资者者的的初初始始保保证证金金之之和和在在交交易易初初期期应应等等于于所所交交易易的的证证券券市市值值。所所以以，初初始始保保证证金金比比率率要要求求越越高高，投资者所需要的垫头也就越多，反之亦反投资者所需要的垫头也就越多，反之亦反。11/23/202237后面要有一些简单的数学推导后面要有一些简单的数学推导ll l利利损损值值PL(ProfitorLoss)

29、：随随着着证证券券市市值值的的变变化化，投投资资者者所所赢赢得得的的帐帐面面盈盈余余或或损损失失。从从数数量量上上来来讲讲，利利损损值值相相当当于于由由证证券券的的价价格格变变动动所所引引起起的的市市值值变变化化值值。对对于于多多头头来来说说，当当市市值值上上涨涨时时有有利利润润，市市值值下下跌跌时时有有损损失失；而而对对于于动动头来说则正好相反。头来说则正好相反。ll l投投资资者者权权益益E(Equity)：证证券券的的市市值值中中属属于于投投资资者者的的那那部部分分，数数量量上上相相当当于于投投资资者者交交付付的的初初始始保保证证金金加加上上利利损损值值，当当利利损损值值为为正正时时，投

30、投资资者者权权益益会会超超过过其其初初始始保保证证金金，而而当当利利损损值值为为负时，投资者权益就会低于其初始保证金。负时，投资者权益就会低于其初始保证金。11/23/202238学习证券投资分析不会算账怎么行？学习证券投资分析不会算账怎么行？ll l实实际际保保证证金金比比率率RMR(RealMarginRate)：也也有有记记为为Margin%的的，是是指指投投资资者者权权益益与与市市值值的的动动态态比比率率。随随着着证证券券的的市市场场价价格格变变化化，其其市市值值和和属属于于投投资资者者的的权权益益部部分分都都在在变变化化，所所以以，实实际际保保证证金金比比率率也也在在变变化化。当当利

31、利损损值值为为正正时时，投投资资者者权权益益越越来来越越多多，而而且且其其变变化化幅幅度度要要超超过过市市值值的的变变化化幅幅度度，此此时时实实际际保保证证金金比比率率会会上上升升；当当利利损损值值为为负负时时，投投资资者者权权益益越越来来越越少少，而而且且其其变变化化幅幅度度也也要要超超过过市市值值的的变变化化幅幅度度，此此时时实实际保证金比率会下降。际保证金比率会下降。11/23/202239当然很简单，只是四则运算当然很简单，只是四则运算ll l超超值值权权益益EE(ExcessEquity)：指指的的是是投投资资者者权权益益中中使使实实际际保保证证金金比比率率超超出出初初始始要要求求的

32、的那那部部分分，数数量量上上它它等等于于两两部部分分的的代代数数和和，其其一一是是利利润润部部分分，其其二二是是由由于于市市值值的的变变动动所所要要求求追追加加(或或者者所所溢溢出出)的的保保证证金金部部分分，这这部部分分钱钱是是可可以取出或挪做它用的。以取出或挪做它用的。ll l 保保 证证 金金 最最 低低 维维 持持 率率 MMR(MarginMaintenanceRequirement)：是是指指券券商商所所能能允允许许的的最最低低的的实实际际保保证证金金比比率率，如如果果投投资资者者的的实实际际保保证证金金比比率率低低于于这这一一要要求求的的话话，就就会会接接到到保保证证金金追追加加

33、通通知知单单。这这是是券券商商保保护护自自己己贷贷款款安安全全性的一道门槛。性的一道门槛。返回电子版主页返回电子版主页11/23/202240不会用到微积分不会用到微积分ll l保保证证金金追追加加通通知知单单MC(MarginCall)：当当投投资资者者的的实实际际保保证证金金比比率率下下降降到到最最低低保保证证金金要要求求时时，投投资资者者会会接接到到券券商商下下发发的的保保证证金金追追加加通通知知单单。此此时时，如如投投资资者者无无力力追追加加保保证证金金使使实实际保证金比率达到要求的话，就会被强行平仓。际保证金比率达到要求的话，就会被强行平仓。l因因此此，有有必必要要介介绍绍一一下下如

34、如何何计计算算接接到到MarginCall时时的的价价格格临临界界点点，即即当当价价格格变变化化到到什什么么位位置置时时，你你才才会会接接到到保保证证金金追追加加通知单？通知单？返回返回11/23/202241但但多头与空头的计算公式是不同的多头与空头的计算公式是不同的l l在在允允许许买买空空卖卖空空的的股股票票市市场场上上，通通过过先先低低价价买买进进再再高高价价卖卖出出而而获获得得盈盈利利的的投投资资者者被被称称为为“多多头头”，多多头头是是在在上上涨涨的的市市场场中中赚赚钱钱的的人人，只只有对后市看涨的人才会做多。有对后市看涨的人才会做多。l l而而通通过过先先高高价价卖卖出出再再低低

35、价价买买进进而而获获得得盈盈利利的的投投资资者者被被称称为为“空空头头”，空空头头是是在在下下跌跌的的市市场场中赚钱的人，只有对后市看空的人才会做空。中赚钱的人，只有对后市看空的人才会做空。l中中国国股股市市没没有有真真正正意意义义上上的的空空头头，而而是是将将多多头头的的多多翻翻空空操操作作当当成成了了空空头头。没没有有空空头头就就意意味味着着没没有有人人能能在在市市场场价价格格下下跌跌的的同同时时赚赚钱钱，即即使使是是多多翻翻空空的的人人如如果果能能在在低低价价位位适适时时地地补补进进，也也只只能能等等到到市市场场再再次次走走高高时时才才能能把把钱钱赚赚到到手手，而而此时，他绝对是多头。此

36、时，他绝对是多头。11/23/202242二、多头的例子二、多头的例子l例例3.1，假假设设某某投投资资者者甲甲在在保保证证金金信信用用交交易易制制度度下下购购买买某某种种股股票票100股股，股股价价为为每每股股20元元，保保证证金金最最低低维维持持率率为为10%的的话话，为为比比较较起起见见，我我们们考考虑虑保保证证金金比比率率分分别别为为50%和和40%时时的的两两种种情情况况。那那么么，在在股股票票各各种种可可能能的的市市场场价价格格下下，其其价价格格涨涨幅幅、垫垫头头、市市值值、利利损损值值、投投资资者者权权益益、超超值值权权益益、实实际际保保证证金金比比率率的的结结果果见见表表3.1

37、和表和表3.2。l注注意意：不不同同的的保保证证金金比比率率需需要要投投资资者者在在账账户户中存入不同数量的资金，其他的参数也不同。中存入不同数量的资金，其他的参数也不同。11/23/202243表表3.1保证金信用交易下多头的利损值保证金信用交易下多头的利损值(MR=50%)l价价价格价格垫头垫头市值市值利损值利损值投资者投资者实际保证实际保证超值超值l格格涨幅涨幅%权益权益金比率金比率%权益权益lPdMMVPLERMEEl10-5010001000-1000000l14-3010001400-60040028.570l16-2010001600-40060037.50l2001000200

38、001000500l242010002400400140058.33200l263010002600600160061.54300l3050100030001000200066.6750011/23/202244表表3.2保证金信用交易下多头的利损值保证金信用交易下多头的利损值(MR=40%)返回返回l价价价格价格垫头垫头市值市值利损值利损值投资者投资者实际保证实际保证超值超值l格格涨幅涨幅%权益权益金比率金比率%权益权益lPdMMVPLERMEEl10-5012001000-1000-200-l14-3012001400-60020014.290l15-2012001600-40040025

39、0l200120020000800400l242012002400400120050240l263012002600600140053.85360l305012003000100018006060011/23/202245讨论讨论1 1：MR=50%的情况的情况l当当股股票票价价格格上上升升时时，市市值值越越来来越越大大，开开始始有有了了利利润润，市市值值中中属属于于投投资资者者的的权权益益也也越越来来越越多多，于于是是，实实际际保保证证金金比比率率就就越越来来越越高高，此此时时投投资资者者可可自自由由支支配配的的超超值值权权益也越来越多。益也越来越多。l例例如如，当当股股价价由由每每股股20

40、元元上上升升到到每每股股24元元时时，涨涨幅幅为为20%。市市值值由由2000元元上上升升为为2400元元，也也上上升升了了20%。利利损损值值开开始始由由0变变为为500元元，投投资资者者权权益益则则由由1000元元上上升升为为1400元元，上上升升了了40%，这这要要超超过过股股价价涨涨幅幅和和市市值值涨涨幅幅。其其中中有有个个2倍倍的的乘乘数数，这这个个乘乘数相当于保证金比率的倒数。数相当于保证金比率的倒数。11/23/202246讨论讨论1 1：MR=50%的情况的情况l实实际际保保证证金金比比率率由由50%上上升升为为58.33%，上上升升了了8.33个个百百分分点点，但但其其涨涨幅

41、幅仅仅为为16.67%，低低于于股股票票的的价价格格涨涨幅幅，这这是是因因为为市市值值上上升升了了。投投资资者者可可自自由由支支配配的的超超值值权权益益则则由由0元元上上升升为为200元元，相相当当于于权权益益增增加加值值的的50%。这这是是因因为为在在50%的的保保证证金金比比率率之之下下，随随着着市市值值的的上上升升要要求求账账户户里里的的保保证证金金也也越来越多。越来越多。11/23/202247l当当股股价价下下降降时时市市值值越越来来越越低低，开开始始有有了了亏亏损损，而而且且市市值值中中属属于于投投资资者者的的那那部部分分权权益益也也越越来来越越少少，于于是是实实际际保保证证金金比

42、比率率就就越越来来越越低，根本就没有超值权益。低，根本就没有超值权益。l例例如如，当当股股票票价价格格由由每每股股20元元下下跌跌到到每每股股14元元时时，价价格格跌跌幅幅为为30%。市市值值由由2000元元下下跌跌为为1400元元，也也下下跌跌了了30%。利利损损值值开开始始由由0变变为为-600元元，投投资资者者权权益益由由1000元元下下跌跌为为400元元，下下跌跌了了60%，这这也也要要超超过过股股票票的的价价格格跌跌幅幅和和市市值值跌跌幅幅。其其中中有有个个2倍倍的的乘乘数数，相当于保证金比率的倒数。相当于保证金比率的倒数。11/23/202248价格下跌时根本就没有超值权益价格下跌

43、时根本就没有超值权益l实实际际保保证证金金比比率率由由50%下下跌跌为为28.57%，下下跌跌了了21.43个个百百分分点点，其其跌跌幅幅为为42.86%，要要高高于于股股票票的的价价格格跌跌幅幅，这这是是因因为为市市值值的的下下降降了了。此此时时，投投资资者者可可自自由由支支配配的的超超值值权权益为益为0。11/23/202249讨论讨论2：MR=40%的情况的情况l当当股股价价由由每每股股20元元涨涨到到26元元时时，涨涨幅幅达达30%。市市值值由由2000元元涨涨到到2600元元时时，也也上上升升30%。利利损损值值开开始始由由0变变为为600元元，投投资资者者权权益益则则由由800元元

44、涨涨到到1400元元，上上升升75%，而而不不是是保保证证金金比比率率为为50%情情况况下下的的60%。可可见见，投投资资者者权权益益的的上上涨涨幅幅度度相相当当于于股股价价上上涨涨幅幅度度除除以以保保证证金金比比率率。由由于于40%的的保保证证金金比比率率，其其杠杠杆杆作作用用要要明明显显高高于于50%保保证证金金比比率率下下的的杠杠杆杆作作用用，所所以以投投资者权益的涨幅是不一样的。资者权益的涨幅是不一样的。返回返回11/23/202250l实实际际保保证证金金比比率率由由40%涨涨到到53.85%，涨涨了了13.85个个点点，涨涨幅幅34.63%，也也要要高高于于保保证证金金比比率率为为

45、50%时时下下的的实实际际保保证证金金比比率率的的涨涨幅幅23.08%，甚甚至至高高于于股股价价涨涨幅幅。这这是是因因为为虽虽然然随随市市值值上上升升要要求求投投资资者者有有越越来来越越多多的的保保证证金金，但但由由于于投投资资者者权权益益涨涨幅幅的的杠杠杆杆作作用用，使使其其增增幅幅超超过过了了市市值值对对保保证证金金要要求求的的增增幅幅。此此时时，投投资资者者可可自自由由支支配配的的超超值值权权益益由由0涨涨到到360元元，也也要要超超过过保保证证金金比比率为率为50%时的超值权益时的超值权益250元。元。11/23/202251MR越低风险越大越低风险越大l当当股股价价由由每每股股20元

46、元下下跌跌到到16元元时时，跌跌幅幅为为20%。市市值值同同样样由由2000元元下下跌跌为为1600元元，也也下下跌跌了了20%。利利损损值值开开始始由由0变变为为-400元元，投投资资者者权权益益则则由由800元元下下跌跌为为400元元，下下跌跌了了50%，而而不不是是保保证证金金比比率率为为50%时时的的40%。可可见见，更更低低的的保保证证金金比比率率不不仅仅会会放放大大可可能能的的利利润润，同同样样会会放放大大可可能能损损失失。同同时时，在在更更低低的的保保证证金金比比率率之之下下，会会更更早早地地接接到到保保证证金金追追加通知单。加通知单。11/23/202252RM的变动不对称的变

47、动不对称l实实际际保保证证金金比比率率由由40%下下跌跌为为25%，下下跌跌了了15个个百百分分点点，其其跌跌幅幅为为37.5%，而而非非保保证证金金比比率率为为50%时时的的25%，要要远远高高于于股股票票的的价价格格跌跌幅幅。虽虽然然随随着着市市值值的的下下跌跌会会溢溢出出部部分分保保证证金金，但但由由于于投投资资者者权权益益在在杠杠杆杆作作用用下下，下下跌跌得得太太快快，所所以以造造成成实实际际保保证证金金比比率率的的快快速速下下跌跌。投投资资者者可可自自由由支支配配的的超超值权益为值权益为0。11/23/202253三、空头的例子三、空头的例子l例例15.2，假假设设投投资资者者乙乙在

48、在保保证证金金信信用用制制度度下下卖卖空空某某种种股股票票100股股，股股价价为为每每股股20元元，保保证证金金比比率率为为50%（或或者者40%）、保保证证金金维维持持率率为为10%的的话话，那那么么，在在各各种种可可能能的的价价格格下下，其其价价格格涨涨幅幅、垫垫头头、市市值值、利利损损值值、投投资资者者权权益益、超超值值权权益益、实实际际保保证证金金比比率率的的的的结结果果见见表表3.3和和表表3.4。l讨讨论论1：对对于于保保证证金金比比率率为为50%的的情情况况，在在初初始始市市值值的的2000元元中中，属属于于投投资资者者的的只只有有1000元元，同同样样要要随随着着股股票票价价格

49、格的的波波动动而而波波动动。另另外外1000元元是是属属于于投投资资者者向向券券商商借借贷贷的的，它它不不随随股股票价格的波动而波动。票价格的波动而波动。11/23/202254表表3.3保证金信用交易下的空头的利损保证金信用交易下的空头的利损值值(MR=50%)返回返回价价价格价格垫头垫头市值市值利损值利损值投资者投资者实际保证实际保证超值超值l格格涨涨幅幅%权益权益金比率金比率%权益权益lPdMMVPLERMEEl10-5010001000100020002001500l14-30100014006001600114.29900l16-2010001600400140087.5600l20

50、01000200001000500l222010002400-400600250l243010002600-60040015.370l305010003000-100000011/23/202255表表3.4保证金信用交易下的空头的利损值保证金信用交易下的空头的利损值(MR=40%)l价价价格价格垫头垫头市值市值利损值利损值投资者投资者实际保证实际保证超值超值l格格涨幅涨幅%权益权益金比率金比率%权益权益lPdMMVPLERMEEl10-5012001000100018001801300l14-30120014006001400100700l16-2012001600400120075400l