圆锥曲线第二定义的应用.ppt

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1、圆锥曲线第二定义的应用圆锥曲线第二定义的应用1 1、定、定义：义：平面内到一个平面内到一个 定点定点F和相应一条定直线和相应一条定直线 l 的距离的比为常数的距离的比为常数e的点的轨迹，的点的轨迹，（1）当）当0e1时，轨迹为双曲线。时，轨迹为双曲线。（3）当）当e=1时，轨迹为抛物线。时，轨迹为抛物线。面面内到一个内到一个 定点定点F和一条定直线和一条定直线 l 的距的距离的比为常数离的比为常数e(的的点点 M的轨迹的轨迹，定，定点点F叫焦点，定直线叫焦点，定直线 l 叫准线。叫准线。一一、第、第二定义：二定义：2 2、定义式：、定义式：（一（一）复习：）复习：3 3、焦半径公式：、焦半径公

2、式：第第一标准位置一标准位置：MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex第二标准位置：第二标准位置：MF1|=a+ey,|MF2|=a-eyxyo(x,y)椭圆：双曲线:F1F2绝对值内看焦点，左加右减去绝对值看分支，左负右正点M在右支上点M在左支上xy抛抛物线的焦半径公式：物线的焦半径公式：例例1：yx.FO解：解：My.F2F1O.x例例2：d=3/5|MF|2即d例例3 3：已已知知M M为抛物线为抛物线 上上一动点，一动点，F F为抛物线的焦点，为抛物线的焦点，定点定点P(3,1)P(3,1),则则 的的最小值为（最小值为（）(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(A)3 (B)4 (C

3、)5 (D)6 B B.M.N.M.P解：由抛物线的定义可得：|MP|=|MF|过P点作准线的垂线与抛物线交于点M，此点即为所求，所以正确答案为B oxy题题型：型：直线直线与圆锥曲线的与圆锥曲线的位置关位置关系中求最值问题系中求最值问题 oxy思考：最大的距离是多少？min oxy思考：最大的距离是多少？变变形形大大由上例可知：由上例可知：例例4.已已知知 是是椭椭圆圆 的左右焦点的左右焦点，M是椭圆上的一点。是椭圆上的一点。（1）求求 的的范围范围（2）求求 的的最小值最小值AF1F2MYOX解：椭圆的方程为解：椭圆的方程为 （1）求求 的范围的范围AF1F2MO的最小值是的最小值是11 2）求）求 的最小值的最小值AMYOXF1F2