2019年中考数学试卷(附答案)035913.pdf

《2019年中考数学试卷(附答案)035913.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学试卷(附答案)035913.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2019 年中考数学试卷(附答案)一、选择题 1如图所示，已知 A（12，y1），B(2,y2)为反比例函数1yx图像上的两点，动点 P(x，0)在 x正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是（）A(12，0)B(1,0)C(32,0)D(52,0)2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥 3如图，若一次函数 y2x+b的图象与两坐标轴分别交于 A，B两点，点 A 的坐标为（0，3），则不等式2x+b0的解集为（）Ax32 Bx

2、32 Cx3 Dx3 4下列命题中，其中正确命题的个数为（）个 方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件 A1 B2 C3 D4 5将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是()A15 B22.5 C30 D45 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6函数31xyx中自变量 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 且1x C

3、1x D3x 且1x 7三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于 3的概率是（）A19 B16 C13 D23 8如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=，ADC=，则竹竿 AB 与 AD的长度之比为()Atantan Bsinsin Csinsin Dcoscos 9“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A60603

4、0(125%)xx B606030(125%)xx C60(1 25%)6030 xx D6060(1 25%)30 xx 10如图，已知O的半径是 2，点 A、B、C 在O上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2323 B133 C4323 D433 11均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A B C D 12若0 xy，则2x y化简后为（）Ax y Bx y Cxy Dxy 二、填空题 13已知关于 x 的一元

5、二次方程 mx2+5x+m22m=0有一个根为 0，则 m=_ 14如图所示，图是一个三角形，分别连接三边中点得图，再分别连接图中的小三角形三边中点，得图按此方法继续下去 在第n个图形中有_个三角形（用含n的式子表示）15不等式组3241112xxxx 的整数解是 x=16在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 E 是 BC 边上的动点，连接 AE，过点 E 作AE 的垂线交 AB 边于点 F，则 AF 的最小值为_ 17正六边形的边长为 8cm，则它的面积为_cm2 18已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为_ 19二元一次方程组627xyxy的解为_

6、 20在一个不透明的口袋中，装有 A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是_ 三、解答题 21“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样

7、调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000元，购买玉兰树用了 9000 元已知玉兰树的单价是银杏树单价的 1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？23安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0

8、20)x之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？24“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150

9、元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.25如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B地修一座隧道（A、B 在同一水平面上），为了测量 A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 B 地出发，垂直上升 100 米到达C处，在 C 处观察 A地的俯角为 39，求 A、B 两地之间的距离（结果精确到 1米）（参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1D 解析：D【解析】【分析】求出 AB的坐标，设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，把 A、B的坐标代入求出

10、直线 AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP 中，|AP-BP|AB，延长 AB交 x轴于 P，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！当 P 在 P点时，PA-PB=AB，此时线段 AP 与线段 BP 之差达到最大，求出直线 AB于 x 轴的交点坐标即可【详解】把 A（12，y1），B（2，y2）代入反比例函数 y=1x得：y1=2，y2=12，A（12，2），B（2，12），在ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|AB，延长 AB交 x 轴于 P，当 P 在 P点时，PA-PB=AB，即此时线段 AP 与线

11、段 BP之差达到最大，设直线 AB的解析式是 y=kx+b，把 A、B的坐标代入得：122122kbkb，解得：k=-1，b=52，直线 AB的解析式是 y=-x+52，当 y=0 时，x=52，即 P（52，0），故选 D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定 P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度 2A 解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选 A 考点：由三视图判定几何体.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供

12、优质的文档！3B 解析：B【解析】【分析】根据点 A 的坐标找出 b值，令一次函数解析式中 y=0 求出 x 值，从而找出点 B的坐标，观察函数图象，找出在 x轴上方的函数图象，由此即可得出结论【详解】解：一次函数 y2x+b 的图象交 y轴于点 A（0，3），b3，令 y2x+3 中 y0，则2x+30，解得：x32，点 B（32，0）观察函数图象，发现：当 x32时，一次函数图象在 x轴上方，不等式2x+b0的解集为 x32 故选：B【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点 B的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键

13、 4C 解析：C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项【详解】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有 3 个，故选 C 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大 5A 解析：A【解析】试题分析：如图，过 A 点作 ABa，

14、1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选 A 考点：平行线的性质 6B 解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解 解答：解：3x0，x+30，x-3，x-10，x1，自变量 x 的取值范围是：x-3 且 x1 故选 B 7C 解析：C【解析】【分析】画出树状图即可求解.【详解】解：画树状图得：共有 6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于 3 有 2种情况，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我

15、们将竭诚为您提供优质的文档！两张卡片上的数字恰好都小于 3概率13；故选：C【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.8B 解析：B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出 AB、AD即可解决问题；【详解】在 RtABC中，AB=ACsin，在 RtACD中，AD=ACsin，AB：AD=ACsin：ACsin=sinsin，故选 B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题 9C 解析：C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于 x的分式方程

16、详解：设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x万平方米，依题意得：606030125%xx，即60125%6030 xx 故选 C 点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 10C 解析：C【解析】分析：连接 OB和 AC 交于点 D，根据菱形及直角三角形的性质先求出 AC 的长及AOC欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！的度数，然后求出菱形 ABCO 及扇形 AOC的面积，则由 S菱形ABCOS扇形AOC可得答案 详解：连接 OB和 AC 交于点 D

17、，如图所示：圆的半径为 2，OB=OA=OC=2，又四边形 OABC是菱形，OBAC，OD=12OB=1，在 RtCOD中利用勾股定理可知：CD=22213，AC=2CD=23，sinCOD=32CDOC，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=12BAC=12223=23，S扇形AOC=2120243603，则图中阴影部分面积为 S菱形ABCOS扇形AOC=42 33，故选 C 点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=12ab（a、b 是两条对角线的长度）；扇形的面积=2360n r，有一定的难度 11D 解析：D【解析】【分析】由函数图象可得

18、容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解【详解】根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为 D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;故选 D.【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象 12A 解析：A【解析】【分析】二次根式有意义，隐含条件 y0，又 xy0，可知 x0，xy0，x0，原式=x y.故选 A【点睛】此题考查二次根式的

19、性质与化简，解题关键在于掌握其定义 二、填空题 132【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于 m 的方程通过解关于 m 的方程求得 m 的值即可【详解】关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0 有一个根为 0m22m=解析：2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于 m的方程，通过解关于 m的方程求得 m的值即可【详解】关于 x的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0有一个根为 0，m22m=0 且 m0，解得，m=2，故答案是：2【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的解的定义解答该题时需注

20、意二次项系数 a0 这一条件 14【解析】【分析】分别数出图图图中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是 4 与几的乘积减去 3 如图中三角形的个数为9=43-3 按照这个规律即可求出第 n 各图形中有多少三角形【详解】分 解析：43n【解析】【分析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！是 4与几的乘积减去 3如图中三角形的个数为 9=43-3按照这个规律即可求出第 n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个

21、数为 1=41-3；图中三角形的个数为 5=42-3；图中三角形的个数为 9=43-3；可以发现，第几个图形中三角形的个数就是 4 与几的乘积减去 3 按照这个规律，如果设图形的个数为 n，那么其中三角形的个数为 4n-3 故答案为 4n-3【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题 154【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：x4 解不等式得：x5不等式组的解集为5x4不等式组的整数解为 x=4 故答案为4【解析：

22、4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可【详解】解：3241112xxxx ,解不等式得：x4，解不等式得：x5，不等式组的解集为5x4，不等式组的整数解为 x=4，故答案为4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键 16【解析】试题分析：如图设 AF 的中点为 D 那么 DA=DE=DF 所以 AF 的最小值取决于 DE 的最小值如图当 DEBC 时 DE 最小设 DA=DE=m 此时 DB=m 由 AB=DA+DB得 m+m=10 解得 m=此时 AF=2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网

23、整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！S正六边形=6SOCD=6163=963cm2 考点：正多边形和圆 1810【解析】【分析】试题分析：把（a4）和（a2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2（a4）（a2）+2（a4）（a2）=解析：10【解析】【分析】试题分析：把（a4）和（a2）看成一个整体，利用完全平方公式求解【详解】（a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2（a4）（a2）+2（a4）（a2）=（a4）-

24、（a2）2+2（a4）（a2）=（-2）2+23=10 故答案为 10【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便 19【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】得将代入得故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单 解析：15xy【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】627xyxy，得1x 将代入得5y 15xy 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！故答案为：15xy【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属

25、于基础题，比较简单 20【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：P（两次摸到同一个小球）=故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式 解析：14【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：P（两次摸到同一个小球）=416=14.故答案为14 考点：列表法与树状图法；概率公式 三、解答题 21（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为 54；（3）该校 2000名学生中“家长和学生都未参与”有 100 人.【解析】分析：（1）根据 A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去 A、C、D三个类别人数求得 B的人数即可补全条形图，再用 360乘以 C类别

26、人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中 D 类别人数所占比例可得 详解：（1）本次调查的总人数为 8020%=400 人；（2）B类别人数为 400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！C类所对应扇形的圆心角的度数为 36060400=54；（3）估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数为 20000NFN=100 人 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息 22银杏树的单价为 120 元，

27、则玉兰树的单价为 180 元【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题 试题解析：解：设银杏树的单价为 x 元，则玉兰树的单价为 1.5x元，根据题意得：1200090001501.5xx 解得：x=120，经检验 x=120 是原分式方程的解，1.5x=180 答：银杏树的单价为 120元，则玉兰树的单价为 180 元 23（1）10100yx；（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价 9元【解析】【分析】（1）根据图象可得：当2x，120y，当4x，140y；再用待定系数法求解即可；（2）根据这种干果每千克的利润销售量=2090 列出方程，解方程

28、即可【详解】解：（1）设一次函数解析式为：ykxb，根据图象可知：当2x，120y；当4x，140y；21204140kbkb，解得：10100kb，y与x之间的函数关系式为10100yx；（2）由题意得：(6040)(10100)2090 xx，整理得：21090 xx，解得：11x 29x，让顾客得到更大的实惠，9x.答：商贸公司要想获利 2090 元，这种干果每千克应降价 9 元 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【点睛】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解

29、题的关键 24（1）10700yx；（2）单价为 46 元时，利润最大为 3840元.（3）单价的范围是 45 元到 55 元.【解析】【分析】（1）可用待定系数法来确定 y与 x 之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出 w与 x 的函数关系式，进而利用所获利润等于 3600 元时，对应 x的值，根据增减性，求出 x的取值范围【详解】（1）由题意得：4030055150kbkb 10700kb 故 y与 x 之间的函数关系式为：y=-10 x+700，（2）由题意，得-1

30、0 x+700240，解得 x46，设利润为 w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随 x 的增大而增大，x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为 46元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当 45x55时，捐款后每天剩余利润不低于 3600 元【点睛】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点 25123米【解析】【分析】在 RtABC 中，利用tanBCCABAB即可求解【详解】解：CDAB，CAB=DCA=39 在 RtABC 中，ABC=90，tanBCCABAB 100123tan0.81BCABCAB 答：A、B两地之间的距离约为 123米【点睛】本题考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键