2020年数学中考试卷(附答案)015643.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2020 年数学中考试卷(附答案)一、选择题 1如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD与正方形 BEFG是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点 A，B，E在 x轴上，若正方形 BEFG 的边长为 12，则 C 点坐标为（）A（6，4）B（6，2）C（4，4）D（8，4）2如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B落在 B处，若1=2=44，则B 为（）A66 B104 C114 D124 3将抛物线23yx向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析

2、式为（）A23(2)3yx B23(2)3yx C23(2)3yx D23(2)3yx 4小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A110 B19 C16 D15 5已知11(1)11Axx，则 A()A21xxx B21xx C211x Dx21 6下列运算正确的是（）A23aaa B 2236aa C623aaa D34a aa 7如图,在ABC 中,ACB=90,ABC=60,BD 平分ABC,P 点是 BD 的中点,若AD=6,则 CP 的长为()欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供

3、优质的文档！A3.5 B3 C4 D4.5 8方程21(2)304mxmx有两个实数根，则m的取值范围（）A52m B52m 且2m C3m D3m且2m 9将一块直角三角板 ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B 两点分别落在直线 m、n 上，120，添加下列哪一个条件可使直线 mn()A220 B230 C245 D250 10如果，则a的取值范围是（）A B C D 11现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得到一个新序列 S1，例如序列 S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列 S1：（2，2，1，2，2），若

4、 S0可以为任意序列，则下面的序列可作为 S1的是（）A（1，2，1，2，2）B（2，2，2，3，3）C（1，1，2，2，3）D（1，2，1，1，2）12把一副三角板如图（1）放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边 AB4，CD5把三角板 DCE 绕着点 C顺时针旋转 15得到D1CE1（如图 2），此时AB与 CD1交于点 O，则线段 AD1的长度为（）A13 B5 C2 2 D4 二、填空题 13如图，MON=30，点 A1，A2，A3，在射线 ON上，点 B1，B2，B3，在射线欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！O

5、M上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若 OA1=1，则AnBnAn+1的边长为_ 14如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.15如图：已知 AB=10，点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=2；P 是线段 CD 上的动点，分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边AEP 和等边PFB，连结 EF，设 EF 的中点为 G；当点 P 从点 C 运动到点 D

6、时，则点 G 移动路径的长是_ 16已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.17如图，在ABC中 E是 BC上的一点，EC=2BE，点 D是 AC 的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为 SABC，SADF，SBEF，且 SABC=12，则 SADFSBEF=_ 18已知扇形 AOB 的半径为 4cm，圆心角AOB 的度数为 90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为_cm 19农科院新培育出 A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供

7、优质的文档！芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断：当实验种子数量为 100时，两种种子的发芽率均为 0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在 0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A种子出芽的概率是 0.98；在同样

8、的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于 B 种子其中合理的是_（只填序号）20如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cosEFC 的值是 三、解答题 21垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各 60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了 15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整（收集数据）甲班 15名学生测试成绩统计如下：（满分 1

9、00 分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班 15名学生测试成绩统计如下：（满分 100 分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别 班级 65.670.5 70.575.5 75.580.5 80.585.5 85.590.5 90.595.5 甲班 2 2 4 5 1 1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！乙班 1 1 a b 2 0 在表中，a ，b （分析数据）

10、（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班 80 x 80 47.6 乙班 80 80 y 26.2 在表中：x ，y （2）若规定得分在 80 分及以上（含 80 分）为合格，请估计乙班 60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由 22已知222111xxxAxx.（1）化简 A；（2）当x满足不等式组1030 xx ，且x为整数时，求 A的值.23（12 分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风

11、车行经营的 A 型车 2015 年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%.(1)求今年 6 月份 A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划 7 月份新进一批 A型车和 B型车共 50 辆，且 B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车 B型车 进货价格(元/辆)1100 1400 销售价格(元/辆)今年的销售价格

12、2400 24材料：解形如（x+a）4+（x+b）4c 的一元四次方程时，可以先求常数 a和 b的均值欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！，然后设 yx+再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法 例：解方程：（x2）4+（x3）41 解：因为2和3 的均值为，所以，设 yx，原方程可化为（y+）4+（y）41，去括号，得：（y2+y+）2+（y2y+）21 y4+y2+2y3+y2+y+y4+y2+2y3+y2 y1 整理，得：2y4+3y2 0（成功地消

13、去了未知数的奇次项）解得：y2 或 y2（舍去）所以 y，即 x 所以 x3 或 x2（1）用阅读材料中这种方法解关于 x 的方程（x+3）4+（x+5）41130 时，先求两个常数的均值为_ 设 yx+_原方程转化为：（y_）4+（y+_）41130（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4706 25如图，一艘巡逻艇航行至海面 B处时，得知正北方向上距 B 处 20海里的 C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A处的救援艇前往 C处营救已知 C处位于 A 处的北偏东45的方向上，港口 A 位于 B 的北偏西 30的方向上求 A、C 之间的距离(结果精确到0.1 海里，参考数据21.

14、41，31.73)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1A 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解析：A【解析】【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出 AD的长，进而得出OADOBG，进而得出AO的长，即可得出答案【详解】正方形 ABCD与正 方形 BEFG 是以原点 O为位似中心的位似图形，且相似比为13，13ADBG，BG12，ADBC4，ADBG，OADOBG，13OAOB 0A14OA3 解得：OA2，OB6，C 点坐标为：（6，4），故选 A【点睛】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正

15、确得出 AO的长是解题关键 2C 解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得BAC=ACD=BAC=121，再根据三角形内角和定理可得.【详解】四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=121=22 B=180-2-BAC=180-44-22=114；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！故选 C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC 的度数是解决问题的关键 3A 解析：

16、A【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】将抛物线23yx向上平移 3 个单位，再向左平移 2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3yx，故答案选 A 4A 解析：A【解析】密码的末位数字共有 10种可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是110.故选 A.5B 解析：B【解析】【分析】由题意可知 A=111)11xx（，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再用分式的乘法法则计算即可得到结果【详解】解：A=11111xx=111xxxg=21xx 故选 B.【点睛

17、】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6D 解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、a+a2不能再进行计算，故错误；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！B、（3a）2=9a2，故错误；C、a6a2=a4，故错误；D、aa3=a4，正确；故选：D【点睛】本题考查整式的加减法；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法 7B 解析：B【解析】【分析】【详解】解：ACB90，ABC60，A30，BD平分ABC，ABD12ABC30，AABD，BDAD6，在 RtBCD中，P点是 BD 的中点，CP12BD3 故选 B

18、8B 解析：B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到20m，30m，2134204mm ，然后解不等式组即可【详解】解：根据题意得 20m，30m，2134204mm ，解得 m52且 m2 故选 B 9D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线 EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选 D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 10B 解析：B【解析】试题分析：根据二次根式

19、的性质 1 可知：，即故答案为 B.考点：二次根式的性质.11D 解析：D【解析】【分析】根据已知中有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得到一个新序列 S1，可得 S1 中 2的个数应为偶数个，由此可排除 A，B 答案，而 3的个数应为 3 个，由此可排除 C，进而得到答案【详解】解：由已知中序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，A、2 有三个，即序列 S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个 3，故 A不满足条件；B、2 有三个，即序列 S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个 3，故 B不满足条件；

20、C、3 有一个，即序列 S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个 3，故 C不满足条件；D、2 有两个，即序列 S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，故选 D【点睛】本题考查规律型：数字的变化类 12A 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解析：A【解析】试题分析：由题意易知：CAB=45，ACD=30 若旋转角度为 15，则ACO=30+15=45 AOC=180-ACO-CAO=90 在等腰 RtABC 中，AB=4，则 AO=OC=2 在 RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3，由

21、勾股定理得：AD1=13 故选 A.考点:1.旋转；2.勾股定理.二、填空题 132n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1 A2B2 A3B3 以及 A2B2=2B1A2 得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2 进而得 解析：2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A2，得出 A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=

22、30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：AnBnAn+1的边长为 2n-1 故答案是：2n-1【点睛】此题主要

23、考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出 A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键 145【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为 x 轴左边树为 y轴建立平面直角坐标系由题意可得 A(025)B(225)C(051 解析：5【解析】【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为 x 轴，左边树为 y 轴建立平面直角坐标系，由题意可得 A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,

24、1)设函数解析式为 y=ax2+bx+c 把 A.B.C 三点分别代入得出 c=2.5 同时可得 4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1 解得 a=2，b=4，c=2.5.y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.20 当 x=1 时,ymin=0.5 米.153【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！解析：3【解析】【分析

25、】分别延长 AE、BF交于点 H，易证四边形 EPFH为平行四边形，得出 G 为 PH中点，则 G的运行轨迹为三角形 HCD 的中位线 MN再求出 CD的长，运用中位线的性质求出 MN的长度即可【详解】如图，分别延长 AE、BF交于点 H A=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四边形 EPFH 为平行四边形，EF与 HP 互相平分 G 为 EF的中点，G 也正好为 PH中点，即在 P 的运动过程中，G 始终为 PH的中点，所以 G 的运行轨迹为三角形 HCD的中位线 MN CD=10-2-2=6，MN=3，即 G的移动路径长为 3 故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及

26、中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点 1615【解析】【分析】设圆锥母线长为 l 根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为 lr=3h=4母线 l=S侧=2r5=235=15 故答案为 15 解析：15【解析】【分析】设圆锥母线长为 l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为 l，r=3，h=4，母线 l=225rh，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！S侧=122r5=12235=15，故答案为 15.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长

27、、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.172【解析】由D是AC的中点且S ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S ADFS BEF=2 解析：2【解析】由 D 是 AC 的中点且 SABC=12，可得1112622ABDABCSS；同理 EC=2BE 即EC=13BC，可得11243ABES，又,ABEABFBEFABDABFADFSSSSSS等量代换可知 SADFSBEF=2 181【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm 根据题意得 2r=解得 r=1 故答案为：1 点睛：

28、本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面 解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为 rcm，根据题意得 2r=904180，解得 r=1 故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 19【解析】分析：根据随机事件发生的频率与概率的关系进行分析解答即可详解：（1）由表中的数据可知当实验种子数量为 100 时两种种子的发芽率虽然都是 96 但结合后续实验数据可知此时的发芽率并不稳定故不能确 解析：【解析】分析：根据随机事件发生的“频率”与

29、“概率”的关系进行分析解答即可.详解：（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为 100时，两种种子的发芽率虽然都是 96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以中的说法不合理；（2）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A 种种子发芽的频率逐渐稳定在 98%左右，故可以估计 A 种种子发芽的概率是 98%，所以中的说法是合理的；（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A 种种子发芽的频率逐渐稳定在 98%左右，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！而 B 种种子发芽的频率稳定在 9

30、7%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以中的说法是合理的.故答案为：.点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.20【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90AF=AD=5根据矩形的性质得到EFC=BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知AFE=D=90AF=AD=5EF 解析：.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到AFE=D=90，AF=AD=5，根据矩形的性质得到EFC=BAF，根据余弦的概念计算即可 由翻转变换的性质可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=

31、90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案为：考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.三、解答题 21【整理数据】：7，4；【分析数据】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，见解析.【解析】【分析】由收集的数据即可得；（1）根据众数和中位数的定义求解可得；（2）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；（3）甲、乙两班的方差判定即可【详解】解：乙班 75.580.5分数段的学生数为 7，80.585.5分数段的学生数为 4，故 a7，b4，故答案为：7，4；（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78

32、，85，69，76，80，众数是 x85，67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，中位数是 y80，故答案为：85，80；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）60101540（人），即合格的学生有 40 人，故答案为：40；（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，甲班的方差乙班的方差，乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键 22（1）11x；（2）1【解析】【分析】（1）根据分式四则混合

33、运算的运算法则，把 A式进行化简即可（2）首先求出不等式组的解集，然后根据 x为整数求出 x 的值，再把求出的 x 的值代入化简后的 A 式进行计算即可【详解】（1）原式=2(1)(1)(1)1xxxxx=111xxxx=11xxx=11x（2）不等式组的解集为 1x3 x为整数，x1 或 x2，当 x1时，x10，A11x中 x1，当 x1时，A11x无意义 当 x2时，A11x1=12-1 考点：分式的化简求值、一元一次不等式组.23（1）2000；（2）A 型车 17 辆，B 型车 33 辆【解析】试题分析：（1）设去年 A 型车每辆 x 元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解

34、决问题（2）设今年 7 月份进 A 型车 m 辆，则 B 型车（50m）辆，获得的总利润为 y 元，先求出 m 的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题 试题解析：（1）设去年 A 型车每辆 x 元，那么今年每辆（x+400）元，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！根据题意得，解之得 x=1600，经检验，x=1600 是方程的解 答：今年 A 型车每辆 2000 元（2）设今年 7 月份进 A 型车 m 辆，则 B 型车（50m）辆，获得的总利润为 y 元，根据题意得 50m2m 解之得 m，y=（20001100）m+（240

35、01400）（50m）=100m+50000，y 随 m 的增大而减小，当 m=17 时，可以获得最大利润 答：进货方案是 A 型车 17 辆，B 型车 33 辆 考点：（1）一次函数的应用；（2）分式方程 24（1）4，4，1，1；（2）x2或 x6【解析】【分析】（1）可以先求常数 3和 5的均值 4，然后设 yx+4，原方程可化为（y1）4+（y+1）41130；（2）可以先求常数 1和 3的均值 2，然后设 yx+2，原方程可化为（y1）4+（y+1）4706，再整理化简求出 y的值，最后求出 x 的值【详解】（1）因为 3和 5的均值为 4，所以，设 yx+4，原方程可化为（y1）4

36、+（y+1）41130，故答案为 4，4，1，1；（2）因为 1和 3的均值为 2，所以，设 yx+2，原方程可化为（y1）4+（y+1）4706，去括号，得：（y22y+1）2+（y2+2y+1）2706，y4+4y2+14y3+2y24y+y4+4y2+1+4y3+2y2+4y706，整理，得：2y4+12y27040（成功地消去了未知数的奇次项），解得：y216或 y222（舍去）所以 y4，即 x+24所以 x2 或 x6【点睛】本题考查了解高次方程，求出均值把原方程换元求解是解题的关键 25A、C之间的距离为 10.3海里【解析】【分析】【详解】解：作 ADBC，垂足为 D，由题意得，ACD45，ABD30 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！设 CDx，在 RtACD 中，可得 ADx，在 RtABD中，可得 BD3x.又BC20，x3x20，解得：x=10(31)AC22 10(31)1.41 10(1.731)10.29310.3x (海里)答：A、C之间的距离为 10.3海里