2019年高考文科数学一轮单元卷：第十单元三角函数、平面向量、解三角形综合A卷(含答案).pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共 12 小题，

2、每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若1sin3，则cos2（）A89 B79 C79 D89 2已知3,6AB u u ur，点B的坐标为2,3，则点A的坐标为（）A1,3 B3,1 C1,3 D5,9 3已知平面向量a，b的夹角为3，且1a，12b，则2ab（）A1 B3 C2 D32 4已知3sin45，5,24，则sin（）A7 210 B210 C210 D210或7 210 5若0,，2sincos3，则sincos的值为（）A23 B23 C43 D43 6在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinsinsinaA

3、bBcbC，则角A的值为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A6 B4 C3 D23 7函数 sinf xAx020,A的图象如图，则（）A3 B6 C6 D3 8将函数 sin0,22f xx图象上每一点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平移56个单位长度得到cosyx的图象，则函数 f x的单调递增区间为（）A52,21212kk，kZ B52,266kk，kZ C5,1212kk，kZ D5,66kk，kZ 9关于函数2sin 314yx，下列叙述有误的是（）A其图象关于直线4x 对称 B其图象关于点,112对

4、称 C其值域是1,3 D其图象可由2sin14yx图象上所有点的横坐标变为原来的13得到 10在ABC中，4C，2AB，6AC，则cos B的值为（）A12 B32 C12或32 D12或12 11已知a，b为平面向量，若ab与a的夹角为3，ab与b的夹角为4，则ab（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A33 B64 C53 D63 12命题p：若向量0a b，则a与b的夹角为钝角；命题q：若coscos1，则sin0 下列命题为真命题的是（）Ap Bq Cpq Dpq 二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请

5、把答案填在题中横线上）13已知tan2，则sincos_ 14在锐角ABC中，1cos3A，3AC，ABC的面积为2，BC _ 15 若函数 sin 23f xx在区间,(0)a bab 上单调递增，则ba的最大值为_ 16设向量1,sin2a，32,cos23b，若ab，则5sin 26的值是_ 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）已知向量1,2a，,1xb，（1）当2ab与2 ab平行时，求x；（2）当2ab与2 ab垂直时，求x 18（12 分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过 点34,55P（

6、1）求sin 的值；（2）若角满足5sin13，求cos的值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！19（12 分）在平面四边形ABCD中，90ADC，45A，2AB，5BD （1）求cosADB；（2）若2 2DC，求BC 20（12 分）已知函数 23sinsincosfxxxx（1）求 f x的值域；（2）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若322Af，4a，5bc，求ABC的面积 21（12 分）在平面直角坐标系xOy中，设向量cos,sina，sin,cos b，13,22 c（1）若abc，求sin的值；（2）

7、设56，0，且abc，求的值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！22（12 分）在ABC中，,a b c分别是角,A B C的对边，向量2,ac bx，向量cos,cosBCy，且0 x y（1）求B的大小；（2）若3b，求BABCu u ur u u ur的最小值 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】B【解析】227cos212sin199 ，故答案为 B 2【答案

8、】A【解析】设点A的坐标为,x y，又由3,6AB u u ur，2,3B，则 2,33,6ABxyu u ur，即2336 xy，解得1x，3y ，即点A的坐标为1,3，故选 A 3【答案】A【解析】因为平面向量a，b的夹角为3，且1a，12b，所以2222211224414 1cos41232 ababaa bb，故选 A 4【答案】B【解析】5,24，3sin45，,44，4cos45，或45（舍去）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！32422sinsinsincoscossin444444525210，故选B 5【答案】C【解

9、析】由诱导公式得2sincossincos3，平方得22sincos12sincos9，则72sincos09，所以216sincos12sincos9，sincos2sin4，又因为0,，所以3,444，2sin1,24，所以4sincos3，故选 C 6【答案】C【解析】在ABC，因为sinsinsinaAbBcbC 由正弦定理可化简得222abcbc，所以222bcabc，由余弦定理得2221cos22bcaAbc，从而3A，故选 C 7【答案】B【解析】因为2362T=，所以T，22T=，因为sin 213，所以232kkZ2+=+，26kk Z+，因为2，因此6，故选 B 8【答案】

10、C【解析】把函数cosyx的图象向右平移56个单位，得到函数5cos6yx的图象，再把所得函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数5cos 2sin 263yxx的图象，即函数 sin0,22f xx的解析式为sin 23yx，令222232kxk，kZ，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！解得51212kxk，kZ，则函数 f x的单调增区间为5,1212kk，kZ，故选 C 9【答案】B【解析】选项 A，将4x 代入2sin 314yx中，1y 为最小值，所以4x 是函数的一条对称轴 选项 B，将12x

11、代入2sin 314yx中，3y，从而1y，所以点,112不是函数的一个对称中心 选项 C，函数的最大值为 3，最小值为1，所以值域为1,3 选项D，从 3 变为 1，所以横坐标变为原来的13所以选 B 10【答案】D【解析】由题意4C，2cAB，6bAC，由正弦定理sinsinbcBC，则有6sin34sin22B，因为0B，所以3B或23，当3B时，1cos2B，当23B时，1cos2B ，故选 D 11【答案】D【解析】如图所示 在平行四边形ABCD中，AB u u ura，AD u u u rb，AC u u u rab，3BAC，4DAC，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，

12、如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！在ABC中，由正弦定理可得，2sin64233sin32ab，故选 D 12【答案】D【解析】命题p：若向量0a b，则a与b的夹角为钝角或平角，因此为假命题；命题q：若coscos1，则coscos1，因此12k，22k，或121k，221k，1k，2k*N则sin0，为真命题 下列命题为真命题的是pq，其余为假命题故答案为 D 二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13【答案】25【解析】由tan2，则22sincos12sincos1sincos5tantan，故答案为25 14【答案】2【解

13、析】由题得2 2sin3A，1sin322AC ABAAB，2331cos263BCABC，故答案为 2 15【答案】512【解析】函数 sin 23f xx在50,12上单调递增，在511,1212上单调递减，在1112上单调递增，ba的最大值为5501212或111212，即ba的最大值为512，故答案为512 16【答案】79【解析】因为ab，所以123cossin232，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！所以113cossin232，所以1sin63，所以2527sin 2sin 2cos 22sin116323699 ，故答

14、案是79 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）12x；（2）2x 或72x 【解析】由已知得212,4xab，22,3xab，（1）由123420 xx 得12x （2）由 1224 30 xx得2x 或72x 18【答案】（1）45；（2）5665或1665【解析】（1）由角的终边过点34,55P得4sin5，所以4sinsin5 （2）由角的终边过点34,55P得3cos5，由5sin13得12cos13 由得coscoscossinsin，所以56cos65 或16cos65 19【答案】（1）235；（2）5【解析】（1

15、）在ABD中，由正弦定理得sinsinBDABAADB 由题设知，52sin45sinADB，所以2sin5ADB 由题设知，90ADB，所以223cos1255ADB（2）由题设及（1）知，2cossin5BDCADB 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！在ABD中，由余弦定理得 2222cosBCBDDCBD DCBDC 2258252 25 25 所以5BC 20【答案】（1）331,122；（2）3 34ABCS【解析】（1）由题意知，2313sinsin cos1cos2sin222f xxxxxx 1333sin2cos2s

16、in 222232xxx sin 21,13x，333sin 21,13222f xx （2）33sin2322AfA，sin03A，0,A，2,333A，03A，解得3A 4a，5bc，由余弦定理2222cosabcbcA，可得222163253bcbcbcbcbc，解得3bc，1133 3sin32224ABCSbcA 21【答案】（1）12；（2）2【解析】（1）因为cos,sina，sin,cos b，13,22c，所以1abc，且cos sinsin cossin a b 因为abc，所以22abc，即2222aa bbc，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删

17、除！我们将竭诚为您提供优质的文档！所以1 2sin1 1，即1sin2 （2）因为56，所以3122，a故13sincos22，bc 因为abc，所以3311cossin02222 化简得，131sincos222，所以1sin32 因为0，所以2333所以36，即2 22【答案】（1）23B；（2）1【解析】（1）2coscos0acBbCx y，由正弦定理得2sincossincossincos0ABCBBC，2sincossin0ABBC，sin2cos10AB ,0,A B，1sin0,cos2AB，23B，（2）由余弦定理知2222232cos2313acaccaacacacacac 2222222cos213BABCcaaccaacacacac u u ur u u ur BABCu u ur u u ur的最小值为 1，当且仅当1ac时取“”