圆柱体的截交线.ppt

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1、课题：课题：圆柱体的截交线圆柱体的截交线丹阳市后巷职业中学丹阳市后巷职业中学 秦坚强秦坚强丹阳市后巷职业中学丹阳市后巷职业中学 秦坚强秦坚强1复习提问：1、三视图之间的投影关系是什么？、三视图之间的投影关系是什么？2、平面的投影特性是什么？、平面的投影特性是什么？主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。俯、左视图宽相等。平面平行投影面时，其投影反映实形平面平行投影面时，其投影反映实形真实性真实性平面垂直投影面时，其投影积聚成线平面垂直投影面时，其投影积聚成线积聚性积聚性平面倾斜投影面时，其投影为与原平面平面倾斜投影面时，其投影为与原平面形状类似

2、的平面图形形状类似的平面图形类似性类似性2导入新课：导入新课：圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球3回转体表面的截交线回转体表面的截交线思考：截交线形状与什么因素有关？思考：截交线形状与什么因素有关？4截交线截交线一、一、定义：定义：定义：定义：截交线是平面对立体表面进行切割时与立体截交线是平面对立体表面进行切割时与立体截交线是平面对立体表面进行切割时与立体截交线是平面对立体表面进行切割时与立体 表面的交线。表面的交线。表面的交线。表面的交线。截平面截平面截交线截交线5截平面截平面截交线截交线6截交线的性质：截交线的性质：截交线是截平面与截交线是截平面与回转体表面回转体表面的的共有线共有线。截交线的形状取

3、决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是截交线都是封闭的平面图形封闭的平面图形。7 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置平面与圆柱轴线的相对位置垂直垂直幻灯片幻灯片 20 20圆圆椭圆椭圆平行平行矩形矩形倾斜倾斜P PV VP PP PV VP PP PV VP P 圆柱体的截交线圆柱体的截交线8求平面与圆柱体的截交线的一般步骤求平面与圆柱体的截交线的一般步骤 空间及投影分析空间及投影分析 分析截平面与回转体轴线的相对位置，分析截平面与回转体轴线的

4、相对位置，以便以便确定截交线的形状确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，分析截平面与投影面的相对位置，明确明确截交截交 线的投影特性线的投影特性，如积聚性、类似性等。，如积聚性、类似性等。找出找出 截交线的截交线的已知已知投影，投影，预见未知预见未知投影。投影。画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。先找特殊点，补充中间点先找特殊点，补充中间点。9例例1 1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个、如图所示，圆

5、柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。投影。平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1155373(7)1”5”3”7”222”46844”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”10比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。平面与圆柱相交4545=4511 在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体和穿孔的曲面

6、立体，只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。12分 析：该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面和Q彼此相交于直线段。例2、补画被挖切后立体的投影。平面与圆柱相交13作图步骤如下：（1）先作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交（2）然后作出槽口三面投影图。(3)作出穿孔的三面投影图。QP14试一试、你一定行：求左视图试一试、你一定行：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线

7、求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：解题步骤：同一立体被多个同一立体被多个平面截切，要逐个截平面截切，要逐个截平面进行截交线的分平面进行截交线的分析和作图。析和作图。1516思考：求左视图思考：求左视图1718小小 结结一、平面截切圆柱体，截交线一、平面截切圆柱体，截交线的形状取决于截平面与被截立的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。体轴线的相对位置。二、截交线是截平面与圆柱二、截交线是截平面与圆柱体表面的体表面的共有线共有线。19 当截交线的投影为非圆曲线时，当截交线

8、的投影为非圆曲线时，要要先先找特殊点，再补充中间点找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接，最后光滑连接各点。各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。素线的投影。分析截平面与被截立体对投影面的相对分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以位置，以确定截交线的投影特性确定截交线的投影特性。求截交线求截交线三、解题方法与步骤三、解题方法与步骤 空间及投影分析空间及投影分析 分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状确定截交线的形状。20当截平面垂直于轴线当截平面垂直于轴线 圆圆21当截平面平行于轴线当截平面平行于轴线 矩形矩形22当截平面倾斜于轴线当截平面倾斜于轴线 椭圆椭圆23