力法计算超静定结构举例.ppt

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1、7-47-4 用用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求 2 2、力法基本方程、力法基本方程 例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求 解：解：1 1、选择基本体系（如图示）、选择基本体系（如图示）2 2、力法基本方程、力法基本方程 3 3、计算系数和自由项、计算系数和自由项 作单位弯矩图作单位弯矩图M M1 1、M M2 2和荷载弯矩图和荷载弯矩图M MP P4 4、求多余未知力、求多余未知力X1X1、X2 X2 将系数和自由项代入力法方程，得将系数和自由项代入力法方

2、程，得解得解得例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求 解：解：1 1、选择基本体系（如图示）、选择基本体系（如图示）2 2、力法基本方程、力法基本方程 3 3、计算系数和自由项、计算系数和自由项 5 5、绘内力图、绘内力图4 4、求多余未知力、求多余未知力X1X1、X2X2例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求 解：解：1 1、选择基本体系（如图示）、选择基本体系（如图示）2 2、力法基本方程、力法基本方程 3 3、计算系数和自由项、计算系数和自由项 取结点C为脱离体 取结点A为脱离体 对同一超静定结构

3、可以选用不同的基本体系进行计算，但计算的繁简程度可能是不相同的。讨论：超静定结构在荷载作用下其内力与EI的实际值无关，只与EI的相对值有关；5 5、计算、计算例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求例：用力法计算图示超静定梁，作出内力图并求 二、超静定刚架二、超静定刚架例：用力法计算图示结构，并作弯矩图。例：用力法计算图示结构，并作弯矩图。解：解：1)1)选取基本体系（如图所示）。选取基本体系（如图所示）。3)3)绘绘 、和和 。2 2）力法基本方程：）力法基本方程：例：用力法计算图示结构，并作弯矩图。例：用力法计算图示结构，并作弯矩图。解：解：1)1)选取基本体系（如图所示）。选取基本体系

4、（如图所示）。3)3)绘绘 、和和 。2 2）力法基本方程：）力法基本方程：4)4)计算计算X X1 1、X X2 2将系数和自由项代入力法方程，得将系数和自由项代入力法方程，得5 5）绘弯矩图）绘弯矩图例：用力法计算图示结构，并作弯矩图。例：用力法计算图示结构，并作弯矩图。解：解：1)1)选取基本体系（如图所示）。选取基本体系（如图所示）。3)3)绘绘 、和和 。2 2）力法基本方程：）力法基本方程：=1三、三、超超 静静 定定 桁桁 架架 系数和自由项按下式计算：各杆的最后轴力按下式计算：例：用力法计算图示桁架的轴力。（各杆EA相等且为常数）3 3）计算系数和自由）计算系数和自由项项 绘绘

5、 和和 。解：解：1)1)确定基本体系（如图所示）确定基本体系（如图所示）2 2）建立力法方程：）建立力法方程：d d1111X1+1P=0=0（基本体系在切口两边截面沿（基本体系在切口两边截面沿X1方向的方向的相对位移）相对位移）4)4)计算多余未知力计算多余未知力X X1 15)5)作最后内力图作最后内力图N=N1X1+NP例：用力法计算图示桁架的轴力。（各杆EA相等且为常数）四、超静定组合结构四、超静定组合结构五、力法计算铰接排架五、力法计算铰接排架例：用力法计算图示铰结排架，并作弯矩图。例：用力法计算图示铰结排架，并作弯矩图。解：解：1)1)选取图示基本体系选取图示基本体系 2)2)力法方程为：力法方程为：3 3）绘单位弯矩图）绘单位弯矩图M1M1和荷和荷载弯矩图载弯矩图MPMP 3 3）绘单位弯矩图）绘单位弯矩图M M1 1和荷载弯矩图和荷载弯矩图M MP P 4 4）将系数、自由项代入力法方程，）将系数、自由项代入力法方程，得得 X1=6.77(kN)5 5）绘出最终弯矩图，见图）绘出最终弯矩图，见图e e。