2019高考数学(文)”一本“培养优选练：小题模拟练3(带答案).pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！小题模拟练(三)(建议用时：40 分钟)一、选择题 1已知 i 为虚数单位，若复数z1ai1i(aR)的虚部为3，则|z|()A.10 B23 C.13 D5 C 因为 z1ai1i1ai1i1i1i1aa1i21a2a12i，所以a123，解得a5，所以z23i，所以|z|223213.2设为锐角，a(sin，1)，b(1,2)，若a与b共线，则角()A15 B30 C45 D60 B 由题意 2sin 1，sin 12，又为锐角，30，故选 B.3下列函数为奇函数的是()Ayx12 Byex Cy

2、cos x Dyexex D yx12和yex非奇非偶函数，ycos x是偶函数，yexex是奇函数，故选 D.4执行如图 47 所示的算法框图，则输出的S值是()欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！图 47 A1 B.23 C.32 D4 D 按照图示得到循环如下：S4，i1；S1，i2，S23，i3；S32，i4；S4，i5；S1，i6；S23，i7；S32，i8；S4，i9.不满足条件，输出结果为 4.故答案为 D.5函数f(x)sin(x)|2的部分图象如图 48，且f(0)12，则图中m的值为()图 48 A1 B.43 C2

3、 D.43或 2 B 由题意可得，f(0)sin 12，又|2，6，又f(m)sinm612，m62k6或m62k76，kZ，由周期T22，得 0m2，m43，故选 B.6李冶(11921279)，真实栾城(今属河北石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 13.75 亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240 平方步为 1 亩，圆周率按 3 近似计算)()欢迎您阅读并下载本

4、文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A10 步，50 步 B20 步，60 步 C30 步，70 步 D40 步，80 步 B 设圆池的半径为r步，则方田的边长为(2r40)步，由题意，得(2r40)23r213.75 240，解得r10 或r170(舍)，所以圆池的直径为 20 步，方田的边长为 60 步，故选 B.7 如图 49，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为()图 49 A4 B8 C.43 D.83 D 如图所示，在棱长为 2 的正方体中，题中三视图所对应的几何体为四棱锥PABCD，该几何体的体积

5、为：V13(2 2)283.本题选择 D 选项 8若实数x，y满足约束条件 y 0，xy2 0，xy2 0，则z2xy的取值范围是()A4,4 B2,4 C4，)D2，)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！D 画出 y 0 xy2 0 xy2 0表示的可行域，如图所示的开放区域，平移直线y2xz，由图可知，当直线经过(0,2)时，直线在纵轴上的截距取得最大值，此时z2xy有最小值2，无最大值，z2xy的取值范围是2，)，故选 D.9在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 sin Csin 2B，且b2，c3，则a等于()

6、A.12 B.3 C2 D23 C sin Csin 2B2sin Bcos B，且b2，c3，由正弦定理可得：2sin B32sin Bcos B，由于 sin B 0，可得：cos B34，由余弦定理b2a2c22accos B，可得：4a232a 334，可得：2a23a20，解得：a2，或a12(舍去)故选 C.10若函数yf(x)图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点(A，B)为函数yf(x)的“孪生点对”，且点对(A，B)与(B，A)可看作同一个“孪生点对”若函数f(x)2，x0 x36x29x2a，x 0恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为()A0 B2 C4 D6 A

7、当x 0 时，f(x)3x212x93(x24x3)3(x1)(x3)，故函数在区间0,1)，(3，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！)上递减，在(1,3)上递增，故在x1 处取得极小值根据孪生点对的性质可知，要恰好有两个孪生点对，则需当x 0 时，函数图象与y2 的图象有两个交点，即f(1)2a2，a0.11已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，M(3,2)，直线MF交抛物线于A，B两点，且M为AB的中点，则p的值为()A3 B2 或 4 C4 D2 B 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，y212px1，y222px2，两

8、式相减得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，y1y2x1x22py1y2，M为AB的中点，y1y24，y1y2x1x2203p2，代入23p22p4，解得p2 或 4，故选 B.12已知函数f(x)|x|3，x 3，x32，x3，函数g(x)bf(3x)，其中bR，若函数yf(x)g(x)恰有 4 个零点，则实数b的取值范围是()A.114，B.3，114 C.，114 D(3,0)B 由题可知f(x)x3，x0，x3，0 x 3，x32，x3，故f(3x)x2，x0，x，0 x 3x6，x3，函数yf(x)g(x)f(x)f(3x)b恰有 4 个零点，方程f(x)f(3x)b0 有 4

9、 个不同的实数根，即函数yb与函数yf(x)f(3x)的图象恰有 4 个不同的交点 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！又yf(x)f(3x)x2x3，x0，3，0 x 3，x27x15，x3，在坐标系内画出函数yf(x)f(3x)的图象，其中点A，B的坐标分别为12，114，72，114.由图象可得，当3b114时，函数yb与函数yf(x)f(3x)的图象恰有 4 个不同的交点，故实数b的取值范围是3，114.选 B.二、填空题 13已知集合Ax|x2x0，B1,0，则AB_.1,0,1 A0,1，所以AB1,0,1 14将函数f(x

10、)3sin 2xcos 2x的图象向右平移12个单位长度，得到函数yg(x)的图象，若g(x)最小正周期为a，则ga6_.3 f(x)2sin2x6，向右平移12个单位后得到函数g(x)2sin 2x，函数的最小正周期是，那么g62sin33.15过动点P作圆：(x3)2(y4)21 的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|PO|(O为坐标原点)，则|PQ|的最小值是_ 125 设P(x，y)，得x2y2(x3)2(y4)21，即 3x4y12，所以点P的运动轨迹是直线 3x4y欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12，所以dmin125，则|PQ|min|PO|min125.(教师备选)如图，在三棱锥ABCD中，E、F、G分别为AB、AC、CD中点，且ADBC2，EG3，则异面直线AD与BC所成的角的大小为_ 60 由三角形中位线的性质可知：EFBC，GFAD，则EFG或其补角即为所求，由几何关系有：EF12BC1，GF12AD1，由余弦定理可得：cosEFG1212322 1 112，则EFG120，据此有：异面直线AD与BC所成的角的大小为 180 120 60.