人教版福建省仙游第一中学学年高中数学 2.1随机抽样课件 新人教A必修3.pptx

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1、2.1 2.1 随机抽随机抽样第二章统 计2021/8/9 星期一1抽样在现实生活中抽样在现实生活中是必要的！是必要的！2021/8/9 星期一2总体总体 为了检验某食品店内为了检验某食品店内100100袋小包装饼干袋小包装饼干卫生是否达标，从中抽取卫生是否达标，从中抽取3030袋小包装饼干袋小包装饼干进行抽样调查。进行抽样调查。样本样本样本样本容量容量每一每一个体个体几个几个统计术语统计术语30袋小包装饼干袋小包装饼干得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回地摸取，

2、这样我们就可以得到一个地摸取，这样我们就可以得到一个简单随机样本简单随机样本，相应的抽样方法就是相应的抽样方法就是简单随机抽样简单随机抽样。2021/8/9 星期一31 1、简单随机抽样、简单随机抽样:一般地，设一个总体有一般地，设一个总体有个个体，从中个个体，从中逐个逐个不放回不放回地抽取地抽取个个体做为样本（个个体做为样本（每每次抽取时次抽取时总体内各个个体被抽到的机总体内各个个体被抽到的机会都相等会都相等，就把这种抽样方法叫做简单，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。随机抽样。），），如果如果简单随机抽样主要特点：简单随机抽样主要特点：（1）总体个数有限总体个数有限；（2）逐个逐个抽取；抽

3、取；（3）不放回；）不放回；（4）每个个体被抽到的机会相等。）每个个体被抽到的机会相等。知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样-概念引概念引入入2021/8/9 星期一4简单随机抽样的实施方法：简单随机抽样的实施方法：（1）抽签法）抽签法（抓阄法）（抓阄法）例例例例1 1高一（高一（2）班有）班有40名同学，现要从名同学，现要从中抽出中抽出8名同学去参加一个座谈会，名同学去参加一个座谈会，试写出抽取样本的过程试写出抽取样本的过程.【分析】【分析】总体容量和样本容量均较小总体容量和样本容量均较小，适合抽，适合抽签法签法知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机

4、抽样-抽签法抽签法2021/8/9 星期一5开始抽抽签签法法40名同学从名同学从1到到40编号编号制作制作1到到40个号签个号签将将40个号签个号签搅拌均匀搅拌均匀随机随机从中抽出从中抽出8个签个签结束知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样-抽签法抽签法2021/8/9 星期一6抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大个号码写在形状、大小相同的号签上；小相同的号签上；（3）将号签放在同一容器中，）将号签放在同一容器中，并搅拌并搅拌 均匀；均匀；（4）从箱中）从箱中每次抽出每次抽出1个个号

5、签，号签，连续抽出连续抽出n次次，即得到一个容量，即得到一个容量为为n的样本；的样本；开始40名同学从名同学从1到到40编号编号制作制作1到到40个号签个号签将将40个号签个号签搅拌均匀搅拌均匀随机随机从中抽出从中抽出8个签个签结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样-抽签法抽签法(5)(5)从总体中将与抽到的签的编号从总体中将与抽到的签的编号相一致相一致的个体的个体取出取出.2021/8/9 星期一72.2.随机数表法随机数表法 用抽签法抽取样本时用抽签法抽取样本时,编号的过程有时可以编号的过程有时可以省略省略(如用已有的

6、编号如用已有的编号 ),),但但制签的过程就难制签的过程就难以省去了以省去了,而且制签也比较麻烦而且制签也比较麻烦.如何如何简化制简化制签的过程签的过程呢呢?一个有效的办法是一个有效的办法是制作一个表制作一个表,其中的其中的每个每个数都是用随机方法产生的数都是用随机方法产生的,这样的表称为这样的表称为随机数随机数表表.于是于是,我们只要按一定的规则到随机数表我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了中选取号码就可以了.这种抽样方法叫做随机数这种抽样方法叫做随机数表法表法.知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样-随机数随机数法法2021/8/9 星期一8（2）随机数法

7、）随机数法 要考察某公司生产的要考察某公司生产的500500克袋装牛克袋装牛奶的质量是否达标，准备从奶的质量是否达标，准备从800800袋牛奶中袋牛奶中抽取抽取6060袋进行检验，请设计一个抽取的方袋进行检验，请设计一个抽取的方法。法。例例例例2 2简单随机抽样的实施方法：简单随机抽样的实施方法：知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样-随机数随机数法法2021/8/9 星期一9 要考察某公司生产的要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备克袋装牛奶的质量是否达标，准备从从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。袋进行检验，请设计一个

8、抽取的方法。第一步第一步：先将：先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000000，001001，799799；随随机机数数法法第二步第二步：在随机数表中任选一个数，如选出：在随机数表中任选一个数，如选出第第8 8行第行第7 7列的数字列的数字7 7：第三步第三步：从选取的数：从选取的数7 7开始向右读（也可向其它方向）开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数，得到一个三位数785785，因为，因为785799785799916799，将它去掉，按照这种方法继续向右，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出读，又取出567567，199199，507507，依次下去，直到

9、，依次下去，直到样本的样本的6060个号码全部取出。个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为这样我们就得到了一个容量为6060的样本的样本.知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样-随机数随机数法法2021/8/9 星期一10 随随 机机 数数 表表 的的 制制 作作 随机数表是人们根据需要编制出来的随机数表是人们根据需要编制出来的,由由0,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字组成十个数字组成,表中表中每一个数字都是用每一个数字都是用随机方法随机方法产生的产生的(称为称为 随机数随机数).).随机数的产生方法主要有随机数的产

10、生方法主要有抽签法抽签法抽签法抽签法 、抛掷骰子法抛掷骰子法抛掷骰子法抛掷骰子法和和计算机计算机计算机计算机生成法生成法生成法生成法.(1)(1)抽签法抽签法:用用 0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 8,9 十个数字做十个签十个数字做十个签,放入一个箱中并放入一个箱中并搅拌均匀搅拌均匀,再从箱中每次抽出一个签并记下签的数码再从箱中每次抽出一个签并记下签的数码,再放回箱中再放回箱中 ,如此重复进行下去即可得到一个随机数表如此重复进行下去即可得到一个随机数表.若需要三位数表若需要三位数表,就三三连在一起就三三连在一起,如如 012,012,321,249,46

11、0,634,105,.321,249,460,634,105,.若需要两位数表若需要两位数表,则将所得的各个数码按顺序两两连在则将所得的各个数码按顺序两两连在一起一起.如如 01,07,15,34,76,93,.01,07,15,34,76,93,.2021/8/9 星期一11(2)(2)抛掷骰子法抛掷骰子法:如图如图,在一个正在一个正 20 20 面体的各面面体的各面写上写上 0-9 0-9这十个数字这十个数字(相对的两个面上的数字相同相对的两个面上的数字相同),这样就得到一个产生这样就得到一个产生 0-9 0-9 的随机数的骰子的随机数的骰子.不断抛不断抛掷这个骰子掷这个骰子,并逐一记下朝

12、上一面并逐一记下朝上一面(与地面或桌面平行与地面或桌面平行 )的数字的数字,就能按顺序排成一个随机数表就能按顺序排成一个随机数表.1234567890(3)(3)计算机生成法计算机生成法:利用随机函数或随机数发生利用随机函数或随机数发生器让计算机自动生成随机数表器让计算机自动生成随机数表.2021/8/9 星期一12下面我们用随机数表法求解本节开头的问题下面我们用随机数表法求解本节开头的问题.(1)(1)对对 50 50 名学生进行编号名学生进行编号,编号分别为编号分别为 01,02,03,50;01,02,03,50;(2)(2)在随机数表中在随机数表中随机地确定一个数随机地确定一个数作为开

13、始作为开始,如第如第 8 8行第行第2929列的数列的数 7 7 开始开始.为了便于说明为了便于说明 ,我们将附表我们将附表中的第中的第 6 6 行至第行至第 10 10 行摘录如下行摘录如下:16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 1 9 98 10 50 71 75 12 86 73

14、 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28(3)(3)从数从数7 7开始向右读下去开始向右读下去,每次读两位每次读两位,凡不在凡不在 01 01 到到 50 50 中的数跳过去不读中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去遇到已经读过的数也跳过去 ,便可依次得到便可依次得到12,07,44,39,38,

15、33,21,34,29,42这这 10 10 个号码个号码,就是所要抽取的就是所要抽取的 10 10 个样本个体的号码个样本个体的号码.2021/8/9 星期一13 当随机地选定开始的数后当随机地选定开始的数后,读数的方向可以向左读数的方向可以向左,也可以向右也可以向右、向上、向下等、向上、向下等.由此可见由此可见,用随机数表法抽取样本的步骤是用随机数表法抽取样本的步骤是:(1)(1)对总体中的个体进行编号对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致每个号码位数一致););(2)(2)在随机数表中在随机数表中任选任选一个数作为开始一个数作为开始;(3)(3)从选定的数开始按一定的方向读下去从选定的

16、数开始按一定的方向读下去,得到的数得到的数码若码若不在编号中不在编号中,则跳过则跳过;若在编号中若在编号中,则取出则取出;如果得如果得到的号码前面已经取出到的号码前面已经取出,也跳过也跳过;如此继续下去如此继续下去,直到直到取满为止取满为止;(4)(4)根据选定的号码抽取样本根据选定的号码抽取样本.从个体数为从个体数为N N的总体中的总体中不重复不重复地取出地取出 n n 个个体个个体(n (n N),N),每个个体每个个体都有相同的机会都有相同的机会被取到被取到.这样的抽样方法这样的抽样方法称为称为简单随机抽样简单随机抽样.抽签法和随机数表法都是简单随机抽样抽签法和随机数表法都是简单随机抽样

17、.2021/8/9 星期一14练习练习2：5名学生中随机抽取三名学生中随机抽取三3人参加比赛，则学生甲第一人参加比赛，则学生甲第一次被抽到的概率是次被抽到的概率是_;学生甲第一次未被抽学生甲第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是到而第二次被抽到的概率是_;学生甲第一次、学生甲第一次、第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是_;在整个抽样过程中，学生甲被抽到的概率是在整个抽样过程中，学生甲被抽到的概率是_.练习练习1：用简单随机抽样从用简单随机抽样从10名考生中抽取名考生中抽取4名考生参加问卷名考生参加问卷调查，第一次抽取时，每个考生被抽到的概率是调查，第一次抽

18、取时，每个考生被抽到的概率是_;第二次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是第二次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是_;第三次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是第三次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是_;第四次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是第四次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是_.知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样练习练习2021/8/9 星期一15例例1.（1）简单随机抽样中，每一个）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性个体被抽取的可能性 （）A.与每次抽样有关，第一次抽中的可与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些；能性要大一些；B.与每次抽样

19、无关，每次抽中的可能与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；性相等；C.与每次抽样有关，最后一次抽中的与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些；可能性要大一些；D.与每次抽样无关，每次都是等可能与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样。性抽取，但各次抽取的可能性不一样。B知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样练习练习2021/8/9 星期一16例例1.（2）今年某市有）今年某市有6万名学生参加升万名学生参加升学考试，为了了解学考试，为了了解6万名考生的数学成绩万名考生的数学成绩,从中抽取从中抽取1500名考生的数学成绩进行统名考生的数学成绩进行统计

20、分析，以下正确的说法是计分析，以下正确的说法是 （）A.6万名考生是总体万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体每名考生的数学成绩是个体C.1500名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量名是样本容量B知识探究知识探究(2.1.1):):简单随机抽样简单随机抽样练习练习2021/8/9 星期一17问题：问题：某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，每班个班，每班5050人，人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级务处打算从年级600600名学生中抽取名学生中抽取6060名进行问名进行问卷调查，你用

21、什么方法进行抽样？该年级每个卷调查，你用什么方法进行抽样？该年级每个同学被抽到的概率是多少？同学被抽到的概率是多少？若总体个体数较多时该怎么办呢？知识探究知识探究(2.1.2):):系统抽样系统抽样2021/8/9 星期一18（2 2）将总体平均分成）将总体平均分成6060部分，每一部分含部分，每一部分含1010 个个体个个体.（4 4）从该号码起，每隔）从该号码起，每隔1010个号码取一个号码，个号码取一个号码，就得到一个容量为就得到一个容量为6060的样本的样本.（如（如8 8，1818，2828，598598）（3 3）在第一部分中用简单随机抽样抽取一个）在第一部分中用简单随机抽样抽取一

22、个号码（如号码（如8 8号）号）.（1 1）将这）将这600600名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，600.600.抽样步骤：知识探究知识探究(2.1.2):):系统抽样系统抽样2021/8/9 星期一192 2、系统抽样：、系统抽样：将总体个数将总体个数N N分成分成均衡均衡的的n n个部分，再个部分，再按照预先定出的规则按照预先定出的规则，从每，从每一部分中抽取一部分中抽取1 1个个体，即得到容量为个个体，即得到容量为n n的样本的样本.知识探究知识探究(2.1.2):):系统抽样系统抽样2021/8/9 星期一20系统抽样的实施方法：系统抽样的实施方法：第四步，按照第四步，

23、按照一定的规则一定的规则抽取样本抽取样本.第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号.第三步，在第第三步，在第1 1段段用简单随机抽样确定起始个用简单随机抽样确定起始个体编号体编号l.第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k k，对编号进行分段，对编号进行分段.知识探究知识探究(2.1.2):):系统抽样系统抽样2021/8/9 星期一21 例例3 3 一个总体中有一个总体中有100100个个体，随机编号为个个体，随机编号为0 0，1 1，2 2，9999，依编号顺序平均分成，依编号顺序平均分成1010组，组，组号依次为组号依次为1 1，2 2，3 3，1010，现用系统抽样

24、，现用系统抽样抽取一个容量为抽取一个容量为1010的样本，并规定：如果在第的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为一组随机抽取的号码为m m，那么在第，那么在第k k（k=2k=2，3 3，1010）组中抽取的号码的个位数字与）组中抽取的号码的个位数字与m+km+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=m=6 6，求该样本的全部号码，求该样本的全部号码.6 6，1818，2929，3030，4141，5252，6363，7474，8585，96.96.知识探究知识探究(2.1.2):):系统抽样系统抽样2021/8/9 星期一22例例4为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的1

25、000名学生的成名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：随机地随机地将这将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000将总体按编号顺序均分成将总体按编号顺序均分成5050部分，每部分包括部分，每部分包括2020个个体个个体 在第一部分的个体编号在第一部分的个体编号1 1，2 2，3 3，2020中，利用中，利用简单随简单随机抽样机抽样抽取一个号码，比如是抽取一个号码，比如是1818以以1818为起始号码，每间隔为起始号码，每间隔2020

26、抽取一个号码，这样得到一个抽取一个号码，这样得到一个容量为容量为5050的样本：的样本：1818，3838，5858，978978，998 998 思考思考：（2）其实第一部分的号码确定后，其余的部分都按预先规）其实第一部分的号码确定后，其余的部分都按预先规定好的规则选取，为什么还具有随机性呢？定好的规则选取，为什么还具有随机性呢？（1）每个个体被抽到的概率是多少？）每个个体被抽到的概率是多少？2021/8/9 星期一23例例5为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本的样本解：解：随机

27、地随机地将这将这10031003个个体编号为个个体编号为1 1，2 2，3 3，10031003 利用利用简单随机抽样简单随机抽样，先从总体中，先从总体中剔除剔除3 3个个体个个体(可利用随机可利用随机数表数表)，剩下的个体数，剩下的个体数10001000（重新随机地编号为重新随机地编号为1，2，3，1000.）能被样本容量）能被样本容量5050整除，然后再按整除，然后再按系统抽样系统抽样的方法进行的方法进行 2021/8/9 星期一24小结：系统抽样的步骤小结：系统抽样的步骤知识探究知识探究(2.1.2):):系统抽样系统抽样小结小结2021/8/9 星期一25知识探究知识探究(2.1.3)

28、:):分层抽样分层抽样3.3.分层抽样分层抽样分层抽样分层抽样 假设某地区有高中生假设某地区有高中生2400人，初中生人，初中生10900人，小学生人，小学生11000人。此地区教育部门为了了解本人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？能在为应当怎样抽取样本？能在24300人中任意取人中任意取243个吗？能将个吗？能将243个份额均分到这三部分中吗？个份额均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组

29、成。分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由当已知总体由差异明显差异明显的几部分组成时，为了使样本的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样分层抽样”，其中所分成的各部分叫做，其中所分成的各部分叫做“层层”。2021/8/9 星期一26知识探究知识探究(2.1.3):):分层抽样分层抽样 1.1.一个单位的职工一个单位的职工500500人，其中不到人，其中不到3535岁的有岁的有125125人，人

30、，3535到到4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁以上的有岁以上的有9595人。人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为标，要从中抽取一个容量为100100的样本。由于职工的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？解解:1:1）确定样本容量与总体的个体数之比）确定样本容量与总体的个体数之比100:500=1:5100:500=1:53 3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取抽取252

31、5，5656，1919人，然后合在一起，就是所抽取的样本。人，然后合在一起，就是所抽取的样本。2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 ，即，即2525，5656，1919。2021/8/9 星期一27分分层抽抽样的步的步骤1、根据总体的差异将总体分为、根据总体的差异将总体分为互不交叉互不交叉的层。的层。3、合成样本。、合成样本。2、按比例、按比例 在各层中抽取个体。在各层中抽取个体。知识探究知识探究(2.1.3):):分层抽样分层抽样2021/8/9 星期一28知识探究知识探究(2.1.3):):分层抽样分层抽样（2 2）分层抽样是建

32、立在简单随机抽样或系统抽样的基分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的础上的，由于它，由于它充分利用了已知信息充分利用了已知信息，因此它获取的，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。样本更具代表性，在实用中更为广泛。2 2、某单位有职工、某单位有职工200200人，其中老年职工人，其中老年职工4040人，现从该人，现从该单位的单位的200200人中抽取人中抽取4040人进行健康普查，如果采用分人进行健康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？课课堂堂小小结结:（1 1）分层抽样是等概率抽样分层抽样是等概率抽样，

33、它也是公平的。用分层，它也是公平的。用分层抽样从个体为抽样从个体为N N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n n的样本时，在的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。2021/8/9 星期一29知识探究知识探究(2.1.3):):分层抽样分层抽样（1）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各适用的范围，请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优点和缺点。自的优点和缺点。（2）某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：）某地区中小学人

34、数的分布情况如下表所示（单位：人）：人）：学段学段小学小学初中初中高中高中城市城市 县镇县镇 农村农村 357000 221600 258100226200 134200 11290112000 43300 6300 请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。个体数量的千分之一的抽样方案。2021/8/9 星期一30 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽抽样样特征特征相互相互联联系系适适应应范范围围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相

35、等，相等，都是不都是不放回抽放回抽样。样。将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的的个体个体数较少数较少总体中总体中的的个体个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显显的几的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用用简单随简单随机抽样机抽样或或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样2021/8/9 星期一31如何得到敏感性如何得到敏感性问题的的诚实反反应 当被调查的对象是人的时候当被调查的对象是人的时候,社会道德观念

36、社会道德观念的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，的约束，人对事物的判断能力，人的虚荣心等，会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是会出现很多需要特别考虑的问题，其中之一就是如何得到如何得到敏感性问题的诚实反应敏感性问题的诚实反应。2021/8/9 星期一321.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）2.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；3.从从20个零件中逐个不放回地取出个零件中逐个不放回地取出3个进行质量检查；个进行质量检查；4.一儿童从玩具箱中的一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，玩

37、完个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了后放回再拿出一件，连续玩了5件；件；5.某班某班45名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某名同学参加学校组织的某项活动项活动6.A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。B2021/8/9 星期一332、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A、总体是240 B、个体是每个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 D2

38、021/8/9 星期一343、某某小小礼礼堂堂有有座座位位25排排，每每排排有有20个个座座位位。一一次次心心理理讲讲座座，礼礼堂堂中中坐坐满满了了学学生生，会会后后为为了了了了解解有有关关情情况况，留留下下了了座座位位号号是是15的的所所有有的的25名名学学生生测测试试，这这里里运运用用的的抽抽样样方方法法是是（）A.抽签法抽签法 B随机数表法随机数表法 C.系统抽样法系统抽样法 D分层抽样法分层抽样法C2021/8/9 星期一35练习练习4.4.某公司生产三种型号的轿车某公司生产三种型号的轿车,产量分别为产量分别为 1200 1200 辆辆 、6000 6000 辆和辆和 2000 200

39、0 辆辆.为检验该公为检验该公司的产品质量司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取现用分层抽样的方法抽取 46 46 辆进行检验辆进行检验,这三种型号的轿车应分别抽取这三种型号的轿车应分别抽取解解:其总体容量为其总体容量为 9200 9200 辆辆.“型号一型号一”占占1200120092009200=3 32323,应取应取 46 46=6=6 辆辆;3 32323“型号二型号二”占占6000600092009200=15152323,应取应取 46 4615152323=30=30 辆辆;“型号三型号三”占占2000200092009200=5 52323,应取应取 46 465 52323=

40、1 0=1 0 辆辆 .6 6辆辆 、30 30 辆辆 和和 10 10 辆辆.2021/8/9 星期一36练习练习5.5.某所学校有小学部某所学校有小学部 、初中部和高中部、初中部和高中部,在校在校小学生小学生 、初中生和高中生之比为、初中生和高中生之比为 5:2:3,5:2:3,且已知且已知初中生有初中生有 800 800 人人.现要从这所学校中抽取一个容量为现要从这所学校中抽取一个容量为 80 80 的样本以了解他们对某一问题的看法的样本以了解他们对某一问题的看法,应采用什么应采用什么抽样方法抽样方法?从小学部从小学部 、初中部及高中部各抽取多少名、初中部及高中部各抽取多少名?总体上看总

41、体上看,平均多少名学生中抽取到一名学生平均多少名学生中抽取到一名学生?解解 :可用分层抽样的方法可用分层抽样的方法,由条件可知小学部有由条件可知小学部有 2000 2000 人人 ,高中部有高中部有1200 1200 人人,其总体容量为其总体容量为 4000 4000 人人.“小学部小学部”占占2000200040004000=1 12 2,应取应取 80 80=40=40 人人;1 12 2“初中部初中部”占占80080040004000=1 15 5,应取应取 80 801 15 5=16=16 人人;“高中部高中部”占占1200120040004000=3 31010,应取应取 80 803 31010=24=24 人人;因为因为 40+16+24=80,40+16+24=80,所以平均所以平均 50 50 名学生中抽取一名学生名学生中抽取一名学生.2021/8/9 星期一372021/8/9 星期一38