农业生态系统模型与模型化.ppt

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1、第三章第三章 系统模型与系统模型与 模型化模型化l概述概述l解释结构模型（解释结构模型（ISM）lISM实例分析实例分析l投入产出分析投入产出分析第一节概述第一节概述一、基本概念一、基本概念1.模型模型模型模型对现实系统抽象表达的结果。对现实系统抽象表达的结果。特征：特征：它是现实世界部分的抽象或模仿；它是现实世界部分的抽象或模仿；它是由那些与分析的问题有关的因素它是由那些与分析的问题有关的因素构成；构成；它表明了有关因素间的相互关系。它表明了有关因素间的相互关系。2.模型化模型化模型化就是为了描述系统的构成和行为，模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用对实

2、体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。方法。二、模型化的本质、作用及地位（见图二、模型化的本质、作用及地位（见图3-13-1）1.1.本质：本质：利用模型与原型之间某方面的相似关利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。型的研究得到关于原型的一些信息。2.2.作用：作用：模型本身是人们对客体系统一定程模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化形

3、式化的。的。模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。利用模型可以进行利用模型可以进行“思想思想”试验。试验。3.3.地位：地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。实际系统结论模型现实意义模型化实验、分析解释比较图3-1系统模型（化）的作用与地位三、模型的分类与模型化的基

4、本方法三、模型的分类与模型化的基本方法1.模型的分类模型的分类 A概念模型概念模型A1（思维或意识模型（思维或意识模型A11;字句模型字句模型 A12;描述模型描述模型A13）符号模型符号模型A2（图表模型（图表模型A21;数学模型数学模型A22）仿真模型仿真模型A3 形象模型形象模型A4（物理模型（物理模型A41;图像模型图像模型A42）类比模型类比模型A5 B分析模型分析模型B1通常用数学关系式表达通常用数学关系式表达 仿真模型仿真模型B2主要基于主要基于“计算机导向计算机导向”博弈模型博弈模型B3主要基于主要基于“人的行为导向人的行为导向”判断模型判断模型B4基于专家调查的判断基于专家调

5、查的判断C结构模型结构模型C1 数学模型数学模型C2 仿真模型仿真模型C3D实体模型实体模型D1（实物模型（实物模型D11;模拟模型模拟模型D12）抽象模型或符号模型抽象模型或符号模型D2（数学模型数学模型D21;结构模型结构模型D22；仿真模型仿真模型D23;）2.模型化的基本方法模型化的基本方法v机理法或分析方法机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）v实验方法实验方法：拟合法：拟合法“理论理论”导向导向 经验法经验法“数据数据”导向导向 （A22,B1,C2,D21）模拟法模拟法“计算机计算机”或或“实物实物”导导向向 （A3,A4,B2,C3,D1,D23）v专家法或老手法

6、专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）v 四、建模一般过程四、建模一般过程（1）明确建模目的和要求；）明确建模目的和要求；（2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系；（3）选择模型方法；）选择模型方法；（4）确定模型结构；）确定模型结构；（5）估计模型参数；）估计模型参数；（6）模型试运行；）模型试运行；（7）对模型进行实验研究；）对模型进行实验研究；（8）对模型进行必要修正。）对模型进行必要修正。几种典型的系统模型几种典型的系统模型1.ISM（Interpretative Structural Modeling）2.SS（State Spa

7、ce）3.SD（System Dynamics）4.CA（Conflict Analysis）5.新进展新进展软计算或软计算或“拟人拟人”方法（人工神经方法（人工神经 网络、遗传算法等）；网络、遗传算法等）；新型网络技术（新型网络技术（Petri网等）；网等）；第二节、解释结构模型（第二节、解释结构模型（ISM）一、结构模型简介一、结构模型简介结构模型就是应用有向连接图来描述结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统模型。集合体的系统模型。1.几个基本概念 要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统，

8、必 须了解系统的结构，可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型，它的基本理论是图论的重构 理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图：表示系统结构之间关系的图。关系矩阵：关系图所对应的矩阵。邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵：D是由n个单元组成的系统Se1,e2,.,en的关系图。元素为 的nn矩阵M，称为图D的可达性矩阵。如果从ei出发经过k段支路到达ej,则 说ei到ej是可达的且“长度”为k。2.可达性矩阵的划分 为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间

9、的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分1.几个基本概念 要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统，必 须了解系统的结构，可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型，它的基本理论是图论的重构 理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图：表示系统结构之间关系的图。关系矩阵：关系图所对应的矩阵。邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵：D是由n个单元组成的系统Se1,e2,.,en的关系图。元素为几个基本概念 1.1.要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着

10、相要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统，必互关系的系统，必 须了解系统的结构，可以建立系统的须了解系统的结构，可以建立系统的结构模型。结构模型。解析结构模型解析结构模型(ISM)ISM)属于静态的定性模型，属于静态的定性模型，它的基本理论它的基本理论是图论的重构是图论的重构 理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。运算可以得到可达性矩阵。1)1)有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。2)2)关系图：表示系统结构之间关系的图。关系图：表示系统结构之间关系的图。3)3)关

11、系矩阵：关系图所对应的矩阵。关系矩阵：关系图所对应的矩阵。4)4)邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系。5)5)可达性可达性矩阵：D是由n个单元组成的系统Se1,e2,.,en的关系图。元素为 的的n nn n矩阵矩阵MM，称为图称为图D D的可达性矩阵。如果从的可达性矩阵。如果从ei ei出发出发经过经过k k段支路到达段支路到达ej ej,则则 说说ei ei到到ej ej是可达的且是可达的且“长度长度”为为k k。2.2.可达性矩阵的划分可达性矩阵的划分 为由可达性矩阵寻求系统结构模型，为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的

12、各单元间需要对可达性矩阵给出的各单元间 的关系加以划分。下面的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。2.可达性矩阵的划分 为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间 的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。1.(SS)：关系划分 2.2(S)：区域划分【例】3.3(P)：级别划分 4.4(L)：是否强连接单元的划分 5.4*(L)：级上等价关系的划分2.可达性矩阵的划分 为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间 的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。1.(SS

13、)：关系划分 2.2(S)：区域划分【例】3.3(P)：级别划分 4.4(L)：是否强连接单元的划分 5.4*(L)：级上等价关系的划分1)(S(SS)S)：关系划分关系划分 2)2)2(S)2(S)：区域划分区域划分 3)3)3(P)3(P)：级别划分级别划分 4)4)4(L)4(L)：是否强连接单元的划分是否强连接单元的划分5)5)4*(L)4*(L)：级上等价关系的划分级上等价关系的划分 3.3.建立结构矩阵建立结构矩阵 1)1)浓缩阵浓缩阵 2)2)从属阵从属阵 3)3)骨架阵骨架阵 4)4)门槛阵门槛阵示例 总人口期望寿命 死亡率 出生率 医疗水平结构模型的特征l结构模型是一种图形模

14、型（几何模型）结构模型是一种图形模型（几何模型）l结构模型是一种定性为主的模型结构模型是一种定性为主的模型l结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得定量结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得定量与定性相结合与定性相结合l结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述系统结构的描述结构模型化技术l指建立结构模型的方法论指建立结构模型的方法论l结构模型法是在仔细定义的模式中，使用图形和文字结构模型法是在仔细定义的模式中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统或研究领域）的结构的一来描述一个复杂事件（系统或研究领域）的结构的一种方法论种方法论l结构模型化技术

15、分为：问题发掘技术（脚本法、专家结构模型化技术分为：问题发掘技术（脚本法、专家调查法、发想法、集团启发法）和结构决定技术（静调查法、发想法、集团启发法）和结构决定技术（静态：关联树法、态：关联树法、ISMISM、决策试验与评价实验室、系统决策试验与评价实验室、系统开发计划程序和动态：工作设计、交叉影响分析、系开发计划程序和动态：工作设计、交叉影响分析、系统动力学）统动力学）ISMISM实用化方法原理实用化方法原理 设定设定问题、问题、形成形成意识意识模型模型找出找出影响影响要素要素要素要素关系关系分析分析（关（关系图）系图）建立可建立可达矩阵达矩阵(M)和和缩减缩减矩阵矩阵（M/）矩阵矩阵层次

16、层次化处化处理理(ML/)绘制绘制多级多级递阶递阶有向有向图图建立建立解释解释结构结构模型模型分析分析报告报告比较比较/F 学习学习二、图的几个概念l有向连接图：节点和有向连接图：节点和有向边有向边l回路回路l环环l树：源点、汇点，没树：源点、汇点，没有回路和环有回路和环l关联树：节点上有加关联树：节点上有加权值权值W W，边上有关联边上有关联值值r rS1S2S3S4S5邻接矩阵l图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间的关系的关系l邻接矩阵邻接矩阵A A的元素的元素a aijij 定义：定义：邻接矩阵示例S1S2S3S4S5S6源点汇点邻接矩阵特点l

17、汇点：矩阵汇点：矩阵A A中元素全为零的行所对应的节点中元素全为零的行所对应的节点l源点：矩阵源点：矩阵A A中元素全为零的列所对应的节点中元素全为零的列所对应的节点l对应每节点的行中，元素值为对应每节点的行中，元素值为1 1的数量，就是的数量，就是离开该节点的有向边数；列中离开该节点的有向边数；列中1 1的数量，就是的数量，就是进入该节点的有向边数进入该节点的有向边数可达矩阵l用矩阵来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可用矩阵来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度以到达的程度l推移律特性推移律特性l可达矩阵可达矩阵R R可用邻接矩阵可用邻接矩阵A A加上单

18、位阵加上单位阵I I，经过演算后求得经过演算后求得设设A A1 1=(A+I)A=(A+I)A2 2=(A+I)=(A+I)2 2=A=A1 12 2 A Ar-1r-1=(A+I)=(A+I)r-1r-1=A=A1 1r-1r-1 如：如：A A1 1AA2 2AAr-1r-1=A Ar r(rn-1)(rn-1)则：则：A Ar-1r-1=R=R 称为可称为可达矩阵，表明各节点间经过长度不大于（达矩阵，表明各节点间经过长度不大于（n-1n-1）的通路可的通路可以到达的程度，对于节点数为以到达的程度，对于节点数为n n的图，最长的通路其长度的图，最长的通路其长度不超过（不超过（n-1n-1）

19、缩减可达矩阵l在在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。缩减可达矩阵。三、解释结构模型法l解释结构模型法解释结构模型法(ISM)(ISM)是分析复杂的社会经济是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利是把复杂的

20、系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型。助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型。解释结构模型法的工作程序l成立一个实施解释结构模型法的小组成立一个实施解释结构模型法的小组l设定问题设定问题l选择构成系统的要素选择构成系统的要素l建立邻接矩阵和可达矩阵建立邻接矩阵和可达矩阵l对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型l根据结构模型建立解释结构模型根据结构模型建立解释结构模型四、建立邻接矩阵和可达矩阵1.1.邻接矩阵建立邻接矩阵建立A=(A=(a

21、aijij)lS Si i S Sj j ，即，即S Si i与与S Sj j和和S Sj j和和S Si i互有关系互有关系,lS Si iSSj j，即，即S Si i与与S Sj j和和S Sj j和和S Si i均无关系均无关系,lS Si i S Sj j，即，即S Si i与与S Sj j有关，有关，S Sj j和和S Si i无关，无关，lS Si i S Sj j，即，即S Si i与与S Sj j无关，无关，S Sj j和和S Si i有关，有关，总人口总人口S1 出生率出生率S2 死亡率死亡率S3 医疗水平医疗水平S4 期望寿命期望寿命S5S1 0 0 0 0 0S2 1

22、0 0 0 0S3 1 0 0 0 1 S4 1 1 1 1 1S5 1 0 1 0 0总人口建立可达矩阵l选择一个能够承上启下的要素选择一个能够承上启下的要素Si,将其他要素分将其他要素分为：为：lA(Si)-没有回路的上位集，没有回路的上位集，由由Si 可达它，反之不可达它，反之不能能lB(Si)-有回路的上位集，有回路的上位集，由由Si 可达它，反之也可可达它，反之也可达达lC(Si)无关集，无关集，Si 与与C(Si)中中要素完全无关要素完全无关lD(Si)-下位集，由下位集，由D(Si)可达可达Si，反之不可达的反之不可达的集合集合Si与其他要素的关系B(Si)A(Si)D(Si)C

23、(Si)Si可达矩阵的建立lR=(rij)；当当 SiRSj则则rij=1,否则否则rij=0ABiCDAMAA 0000B11100I11100CMCA 00MCC 0D111MDC MDD MAA、MCC、MDD是降了阶的可达矩阵；是降了阶的可达矩阵；MDC、MCA是相互作用矩阵，需进一步求解是相互作用矩阵，需进一步求解五、有向连接图结构模型的建立l 可可达达集集：要要素素Si 可可以以到到达达的的要要素素集集合合定定义义为为要要素素SI的的可可达达集集，用用R(SI)表表示示，由由可可达达矩矩阵阵中中第第SI 行行中中所所有有矩矩阵阵元素为元素为1的列所对应的要素集合。的列所对应的要素集

24、合。l前前因因集集：将将到到达达要要素素SI 的的要要素素集集合合定定义义为为要要素素SI 的的前前因因集集，用用A(SI)表表示示，由由可可达达矩矩阵阵中中第第SI 列列中中的的所所有有矩矩阵阵无素为无素为1的行所对应的要素组成。的行所对应的要素组成。l最最高高级级要要素素集集：一一个个多多级级递递阶阶结结构构的的最最高高级级要要素素集集，是是指指没没有有比比它它再再高高级级别别的的要要素素可可以以到到达达。其其可可达达集集R(SI)中中只只包包含含它它本本身身的的要要素素集集,而而前前因因集集中中，除除包包含含要要素素SI 本本身外，还包括可以到达它下一级的要素。身外，还包括可以到达它下一

25、级的要素。l若若R(SI)=R(SI)A(SI)，则则SI 即为最高级要素集即为最高级要素集。结构模型的建立l区域划分：系统分为有关系的几个部分或子区域划分：系统分为有关系的几个部分或子部分；共同集部分；共同集T为为A(SI)=R(SI)A(SI)，ni 和和nj 在在同一部分内，他们的可达集有共同的单同一部分内，他们的可达集有共同的单元元l级间划分级间划分l强连同块划分强连同块划分 l缩减可达矩阵缩减可达矩阵结构模型建立l主要分析层次之间要素之间的关系主要分析层次之间要素之间的关系l绘制系统的结构模型绘制系统的结构模型可达矩阵S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S010

26、00000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S41001100000000S51001010000010S61110001110000S71001000100000S81001000010000S91000000001010S101000110001100S11000000000010S121000110111001 3.对达矩阵进行级间划分并建立结构模型 寻找各级的最高级要素集 第一级的可达集与前因集 SIR(SJ)A(SJ)RASO00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120S10,11,61S20,22,

27、62S30,33,4,5,7,8,3S40,3,44,10,124S50,3,55,10,125S60,1,2,6,7,866S70,3,76,7,127S80,3,86,8,128S90,9,119,10,129S100,4,5,9,1010,10S110,115,9,1111S120,4,5,7,8,9,121212第一级：第一级：S S0 0 第二级的可达集与前因集 l第二级第二级S S1 1，S S2 2，S S3 3，S S1111 SR(SI)A(SJ)RAS111,61S222,62S333,4,5,7,83S43,44,10,124S53,55,10,125S61,2,6,7,

28、866S73,76,7,127S83,86,8,128S99,119,10,129S104,5,9,101010S11115,9,1111S124,5,7,8,9,121212第三级的可达集与前因集 l第三第三级：级：S S4 4，S Ss s，S S7 7，S S8 8，S S9 9 SIR(SI)A(SJ)RAS444,10,124S555,10,125S66,7,866S776,7,127S886,8,128S999,10,129S104,5,9,101010S124,5,7,8,9,121212第四级的可达集与前因集 l第四级第四级S S6 6，S S1010，S S1212；SIR(

29、SI)A(SJ)RAS6666S10101010S12121212级间排序的可达矩阵 S0S1S2S3S11S4S5S7S8S9S6S10S12SI1000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S111000100000000S41001010000000S51001101000000S71001000100000S81001000010000S91000100001000S61110000110100S101000011001010S121000011111001结构模型13123118745961210解释结构模型科研技

30、术装备管理职能作用科研技术装备管理职能作用对管理地位对管理地位的思想认识的思想认识系统化全过程综合系统化全过程综合管理的思想管理的思想主管机构主管机构的工作的工作检检 查、查、监控作用监控作用管理的管理的方法与方法与手手 段段参与高层参与高层管理与权管理与权威威 性性各相关管理部各相关管理部门的职责与门的职责与 职职 能能组织管组织管理体系理体系的作用的作用基础管理工作基础管理工作水平与管理信水平与管理信息质量息质量管理人员的素质管理人员的素质管理组织机构设置管理组织机构设置管理规章制度与程序管理规章制度与程序ISM的缺陷l推移规律的假定，级与级之间不存在反馈回路推移规律的假定，级与级之间不存

31、在反馈回路l系统各要素逻辑关系的确定，依赖人们的主观系统各要素逻辑关系的确定，依赖人们的主观经验经验l实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、参与者、协调人参与者、协调人第三节第三节ISM案例分析案例分析对某农业系统进行问题诊断对某农业系统进行问题诊断一、明确问题一、明确问题 假设某农业系统在问题诊断中，一共提出假设某农业系统在问题诊断中，一共提出如下五个问题：如下五个问题：l 自然灾害多；自然灾害多；l抗灾能力差；抗灾能力差；l地力下降；地力下降；l种植业单产不高；种植业单产不高；l经济效益差。经济效益差。二、求模糊邻接矩阵二、求模糊邻接矩阵A 首

32、先给出问题方阵，然后请若干名了解情况的专家首先给出问题方阵，然后请若干名了解情况的专家进行模糊评分。评分标准为：进行模糊评分。评分标准为：最后取各位专家所给评最后取各位专家所给评分的算术平均值作为分的算术平均值作为i对对j的的影响强度评分。假设得到影响强度评分。假设得到如下模糊邻接矩阵：如下模糊邻接矩阵：根据模型邻接矩根据模型邻接矩阵，给出模糊影阵，给出模糊影响关系图，如图响关系图，如图47所示。所示。三、模糊可达矩阵三、模糊可达矩阵 如满足 四、将模糊可达矩阵转化成四、将模糊可达矩阵转化成01可达矩阵可达矩阵 模糊可达矩阵不能进行区域分解和级间分解，为此必模糊可达矩阵不能进行区域分解和级间分

33、解，为此必须将模糊关系转化为须将模糊关系转化为0-1关系。为此要适当选取截系数关系。为此要适当选取截系数a(1a5)，对模糊可达矩阵元素，对模糊可达矩阵元素(mij)作如下转化：作如下转化：例如，取例如，取a=3时，得到时，得到0-1可达矩阵如下：可达矩阵如下：显然，显然，a取值不同，便对应取值不同，便对应不同的不同的0-1可达矩阵。这样我们可达矩阵。这样我们通过调整值通过调整值a，可进一步了解不，可进一步了解不同影响强度对系统结构的影响。同影响强度对系统结构的影响。五、区域分解和级间分解五、区域分解和级间分解 1区域分解区域分解 2级间分解级间分解 六、求解结构矩阵，绘制多级递六、求解结构矩

34、阵，绘制多级递阶结构图阶结构图 1去掉反身关系去掉反身关系 即令M/M2-I2.去掉传递关系去掉传递关系 3绘制多级递阶结构图绘制多级递阶结构图 根据结构矩阵，绘制多级递阶结构图如图根据结构矩阵，绘制多级递阶结构图如图48所示。所示。由图由图48可知，在农可知，在农业系统存在的五个问题中，业系统存在的五个问题中，最根本的问题是抗灾能力最根本的问题是抗灾能力差差()和地力下降和地力下降()，其次是自然灾害多其次是自然灾害多()和和种植业单产不高种植业单产不高()，它，它们的总体表现是经济效益们的总体表现是经济效益差差()，处在最高级。这，处在最高级。这就为研究解决问题提供了就为研究解决问题提供了

35、依据。依据。第四节投入产出分析第四节投入产出分析l投入产出分析的基本概念投入产出分析的基本概念 l投入产出表的分类投入产出表的分类 l投入产出表的结构投入产出表的结构 l投入产出表的基本模型投入产出表的基本模型 l投入产出分析的主要系数投入产出分析的主要系数 l价值型投入产出表的特点价值型投入产出表的特点 一、投入产出分析的基本概念一、投入产出分析的基本概念 投入产出分析（投入产出分析（Input-Output Analysis）是反）是反映经济系统各部分映经济系统各部分(如各部门、行业、产品如各部门、行业、产品)之间的之间的投入与产出间的数量依存关系，并用于经济分析、投入与产出间的数量依存关

36、系，并用于经济分析、政策模拟、经济预测、计划制定和经济控制等的数政策模拟、经济预测、计划制定和经济控制等的数量分析方法。量分析方法。l投入产出分析中的投入，投入产出分析中的投入，是指经济活动过程中的各种投是指经济活动过程中的各种投入（消耗，包括中间投入和最初投入）及其来源。入（消耗，包括中间投入和最初投入）及其来源。l投入产出分析中的产出，投入产出分析中的产出，是指经济活动的成果是指经济活动的成果(如得到如得到一定数量的某种产品和劳务一定数量的某种产品和劳务)及其使用去向及其使用去向(包括中间使包括中间使用和最终使用用和最终使用)。投入产出法主要由两部分构成：投入投入产出法主要由两部分构成：投

37、入产出表和投入产出数学模型。投入产出表产出表和投入产出数学模型。投入产出表是反映一个经济系统各部分之间的投入与是反映一个经济系统各部分之间的投入与产出间数量依存关系的表格产出间数量依存关系的表格(部门联系平衡部门联系平衡表或产业关联表表或产业关联表)。本文中所介绍的投入产。本文中所介绍的投入产出分析主要就是关于投入产出表的分析。出分析主要就是关于投入产出表的分析。二、投入产出表的分类二、投入产出表的分类 l（1）根据核算的口径范围不同分为物质产品投入产）根据核算的口径范围不同分为物质产品投入产出表（出表（MPS体系）和物质产品、服务投入产出表体系）和物质产品、服务投入产出表（SNA体系）。体系

38、）。l（2）根据专门用途不同分为劳动力投入产出表、固）根据专门用途不同分为劳动力投入产出表、固定资产投入产出表、能源投入产出表、环境保护投入定资产投入产出表、能源投入产出表、环境保护投入产出表、信息投入产出表、教育投入产出表，等。产出表、信息投入产出表、教育投入产出表，等。l（3）根据计量形式不同分为实物型投入产出表和价）根据计量形式不同分为实物型投入产出表和价值型投入产出表。值型投入产出表。l（4）根据统计的地域范围不同分为国家投入产出表、）根据统计的地域范围不同分为国家投入产出表、地区投入产出表、地区间投入产出表、部门投入产出地区投入产出表、地区间投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表

39、，等。表和企业投入产出表，等。l（5）根据是否包括时间变化因素分为静态投入产出）根据是否包括时间变化因素分为静态投入产出表和动态投入产出表。表和动态投入产出表。三、投入产出表的结构三、投入产出表的结构 以价值型的静态投入产出表结构以价值型的静态投入产出表结构 为例为例投入产出简化表投入产出简化表 由三部分组成，按照左上、右上、左下的排列顺序，分别称由三部分组成，按照左上、右上、左下的排列顺序，分别称为第为第、第、第、第、第象限。象限。第第象限象限l是由名称相同、排列顺序相同、数目一致的是由名称相同、排列顺序相同、数目一致的n个产品个产品部门纵横交叉而成的，其主栏为中间投入、宾栏为中部门纵横交叉

40、而成的，其主栏为中间投入、宾栏为中间使用。间使用。l矩阵中每个数字矩阵中每个数字xij都具有双重意义：沿行方向看表明都具有双重意义：沿行方向看表明某产品部门生产的货物或服务提供给各产品部门使用某产品部门生产的货物或服务提供给各产品部门使用的价值量；沿列方向看，反映某产品部门在生产过程的价值量；沿列方向看，反映某产品部门在生产过程中消耗各产品部门生产的货物或服务的价值量。中消耗各产品部门生产的货物或服务的价值量。l第第象限充分揭示了国民经济各部门之间相互依存、象限充分揭示了国民经济各部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系，反映了国民经济各部门之相互制约的技术经济联系，反映了国民经济各部门之间相

41、互依赖、相互提供劳动对象供生产和消耗的过程，间相互依赖、相互提供劳动对象供生产和消耗的过程，是投入产出表的核心。是投入产出表的核心。第第象限象限l是第是第象限在水平方向上的延伸，其主栏与第象限在水平方向上的延伸，其主栏与第象限的主栏相同，也是象限的主栏相同，也是n个产品部门；其宾个产品部门；其宾栏由最终消费、资本形成总额、净出口等最终栏由最终消费、资本形成总额、净出口等最终使用项目组成。使用项目组成。l这部分反映各产品部门生产的货物或服务用于这部分反映各产品部门生产的货物或服务用于各种最终使用的价值量及其构成。各种最终使用的价值量及其构成。l体现了国内生产总值经过分配和再分配后的最体现了国内生

42、产总值经过分配和再分配后的最终使用。终使用。第第象限象限l是第是第象限在垂直方向上的延伸，主栏是象限在垂直方向上的延伸，主栏是劳动者报酬、固定资产折旧、生产税净额、劳动者报酬、固定资产折旧、生产税净额、营业盈余等增加值项组成；宾栏与第营业盈余等增加值项组成；宾栏与第象象限的宾栏相同。限的宾栏相同。l它反映各产品部门增加值的构成情况。它反映各产品部门增加值的构成情况。l第第和第和第象限联结在一起组成的横表，象限联结在一起组成的横表，反映国民经济各部门生产的货物和服务的反映国民经济各部门生产的货物和服务的使用去向。使用去向。l第第和第和第象限联结在一起组成的竖表，象限联结在一起组成的竖表，反映国民

43、经济各部门在生产经营活动中的反映国民经济各部门在生产经营活动中的各种投入来源及产品价值构成，体现了国各种投入来源及产品价值构成，体现了国民经济各部门货物和服务的价值形成过程。民经济各部门货物和服务的价值形成过程。四、投入产出表的基本模型四、投入产出表的基本模型 1.投入产出表的行模型投入产出表的行模型l投入产出表的行模型是根据投入产出表的投入产出表的行模型是根据投入产出表的横行关系而建立的经济数学模型，其经济横行关系而建立的经济数学模型，其经济含义是揭示国民经济各部门生产的货物和含义是揭示国民经济各部门生产的货物和服务的使用去向，研究分配问题。服务的使用去向，研究分配问题。行模型的表示行模型的

44、表示 l中间使用最终使用总产出中间使用最终使用总产出 或写成：或写成：一般表达示为：一般表达示为：式中：式中：i表示横行部门；表示横行部门；j表示纵列部门；从横行看，表示纵列部门；从横行看，表示表示i部门提供给各部门提供给各个部门作生产消耗的产品数量之和即中间产品数量，从纵列看，表示各个部门个部门作生产消耗的产品数量之和即中间产品数量，从纵列看，表示各个部门在生产过程中消耗的在生产过程中消耗的i产品数量之和；产品数量之和；Yi表示表示i部门的最终使用的合计；部门的最终使用的合计；Xi表示表示i部部门的总产出。门的总产出。2、投入产出表的列模型、投入产出表的列模型 l投入产出表的列模型是根据投入

45、产出表的投入产出表的列模型是根据投入产出表的纵列关系而建立的经济数学模型，其经济纵列关系而建立的经济数学模型，其经济含义是揭示国民经济各部门生产经营过程含义是揭示国民经济各部门生产经营过程中发生的各种投入，研究国民经济各部门中发生的各种投入，研究国民经济各部门生产货物和服务的价值形成问题。生产货物和服务的价值形成问题。列模型的表示列模型的表示l中间投入最初投入（增加值）总投入中间投入最初投入（增加值）总投入 或写成：或写成：一般表达示为：一般表达示为：式中：从纵列看，式中：从纵列看，表示表示j部门生产过程中消耗的各种产品数量之和，部门生产过程中消耗的各种产品数量之和，Dj、Vj、Tj、Mj、X

46、j即中间投入合计；横行看，表示各个部门提供给即中间投入合计；横行看，表示各个部门提供给j部门作生产消耗部门作生产消耗的产品数量之和，分别表示的产品数量之和，分别表示j部门的固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额、营部门的固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额、营业盈余和总投入。业盈余和总投入。Nj表示表示j部门的增加，它等于部门的固定资产折旧、劳动者报酬、部门的增加，它等于部门的固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额、营业盈余之和，即生产税净额、营业盈余之和，即Nj 。五、投入产出分析的主要系数五、投入产出分析的主要系数（1）直接消耗系数：）直接消耗系数：也称为投入系数，是指也称为投入系数，是指在生

47、产经营过程中某一个产品部门单位总产在生产经营过程中某一个产品部门单位总产出所直接消耗的另一部门的货物或服务的价出所直接消耗的另一部门的货物或服务的价值量，反映部门之间的直接相互依赖性。值量，反映部门之间的直接相互依赖性。l一般地，将经济系统划分为一般地，将经济系统划分为n个部门，以个部门，以Xij表示部门间表示部门间的流量，即的流量，即j部门生产过程中直接消耗的部门生产过程中直接消耗的i部门产品的数部门产品的数量，以量，以Xj表示表示j部门的总产品，则直接消耗系数定义为：部门的总产品，则直接消耗系数定义为：其经济意义为：其经济意义为：j 部门生产单位产品直接消耗部门生产单位产品直接消耗i部门产

48、品的数量，反映部门产品的数量，反映部门之间的生产技术联系。部门之间的生产技术联系。l（2）完全消耗系数：）完全消耗系数：指某产品部门每提供指某产品部门每提供一个单位最终使用时，对另一产品部门货物一个单位最终使用时，对另一产品部门货物或服务的直接消耗和间接消耗之和，反映部或服务的直接消耗和间接消耗之和，反映部门之间的全部联系。门之间的全部联系。其中其中aij表示直接消耗系数表示直接消耗系数,后面的依次为第一次、第二次、后面的依次为第一次、第二次、间接消耗间接消耗系数系数,分别由分别由k、s、t 等产品作为中介。方程组可以写为如下矩阵形式等产品作为中介。方程组可以写为如下矩阵形式:其中其中I 为与

49、为与A 同阶的单位矩阵。同阶的单位矩阵。l（3）影响力系数：）影响力系数：反映产业的后向联系程度反映产业的后向联系程度,是是指国民经济某一个产品部门增加一个单位最终产品时，指国民经济某一个产品部门增加一个单位最终产品时，对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。影响对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。影响力系数越大，该部门对其他部门的拉动作用也越大。力系数越大，该部门对其他部门的拉动作用也越大。l（4）感应度系数：）感应度系数：反映产业的前向联系程度反映产业的前向联系程度,是是指国民经济各产品部门均增加一个单位最终产品时，指国民经济各产品部门均增加一个单位最终产品时，某一个产品部门由此而

50、受到的需求感应程度，也就是某一个产品部门由此而受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门的生产而提供的产出量。感应需要该部门为其他部门的生产而提供的产出量。感应度系数越大，该部门所受到的需求压力越大。度系数越大，该部门所受到的需求压力越大。当一个产业的感应度系数当一个产业的感应度系数(影响力系数影响力系数)大于大于1时时,表明该产业表明该产业的感应度的感应度(影响力影响力)高于平均水平；反之高于平均水平；反之,若感应度系数若感应度系数(影响力系影响力系数数)小于小于1,则感应度则感应度(影响力影响力)低于平均水平。低于平均水平。感应度系数和影响力系数的计算感应度系数和影响力系数的计算首先由