第二章运输需求分析与交通工程基础.ppt

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1、交通运交通运输工程学工程学第二章第二章交通需求分析与交通工程基交通需求分析与交通工程基础2021/9/241本章学本章学习内容内容运运输需求概述需求概述运运输需求与运量需求与运量预测交通工程基交通工程基础2021/9/2422.1 2.1 运运输需求概述需求概述2.1.1运运输需求的概念需求的概念交通运交通运输指的是运指的是运载工具在交通工具在交通线网网设施上的流施上的流动以及人与以及人与货物在两地之物在两地之间的的位移。位移。运输需要运输需要是指是指货主或旅客主或旅客对运运输供供给者提出的者提出的为实现空空间位移的要求，而位移的要求，而运输需求运输需求是是这种种要求中有支付能力的、可以要求中

2、有支付能力的、可以实现的那部分的那部分需求。需求。交通运输需求交通运输需求是指在一定的是指在一定的时间内，内，对于每于每一种一种可能的价格，消消费者者愿意并能够支付的从的从A地位移至地位移至B地的人、地的人、货物或运物或运载工工具的数量。具的数量。2021/9/2432.1.2 2.1.2 运运输需求的需求的类型型1.按运按运输需求的表需求的表现形式划分形式划分2.按运按运输需求需求实现的方式划分的方式划分显性运性运输需求需求隐性运性运输需求需求当前社会当前社会经济条件下，已条件下，已产生并得以生并得以实现的人或物的的人或物的位移需求，即位移需求，即实际的运的运输量。量。当前社会当前社会经济条

3、件下，已条件下，已产生但因生但因为运力不足、无支运力不足、无支付能力等因素无法付能力等因素无法实现，即潜在的运，即潜在的运输需求。需求。公路运公路运输需求需求铁路运路运输需求需求水路运水路运输需求需求航空运航空运输需求需求管道运管道运输需求需求2021/9/2442.1.2 2.1.2 运运输需求的需求的类型型3.按运按运输需求需求实体的体的类型划分型划分货运需求运需求客运需求客运需求货物类别运输距离货物批量出行目的时间要求运输距离普通货物需求特种货物需求长途货运需求短途货运需求零担货运需求整车货运需求集装箱运输需求公务客运需求私人客运需求直达快运普通客运长途客运需求短途客运需求2021/9/

4、2452.1.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（1）运）运输需求的普遍性和广泛性需求的普遍性和广泛性人的需求人的需求衣、食、住、行衣、食、住、行生活需求生活需求生生产需求需求工工业农业服服务业种子种子化肥化肥农药农产品品原材料原材料能源能源产品品原材料原材料员工工顾客客交通运交通运输是任何是任何经济社会活社会活动赖以存在的基以存在的基础，无，无论是宏是宏观经济活活动，还是微是微观经济活活动，无，无论是人是人们的生的生产活活动，还是社会活是社会活动及文化交往。及文化交往。2021/9/2462.1.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（2）运）运输需求的复需求的复杂性和多性和多样

5、性性旅客运旅客运输需求：旅行目的、旅行需求：旅行目的、旅行时间、旅行舒适程度呈、旅行舒适程度呈现多多样化，例如化，例如就就铁路运路运输而言，有慢而言，有慢车、快、快车、特快、高、特快、高铁之分，就是之分，就是为了了满足旅客足旅客不同出行目的、出行不同出行目的、出行时间和舒适度的要求。和舒适度的要求。货物运物运输需求：需求：货物的物理性物的物理性质和化学性和化学性质不同，所要求的运不同，所要求的运输条件和条件和运运输工具不同，如油品等液体工具不同，如油品等液体货物需要槽物需要槽车、罐、罐车、油船或管道来运、油船或管道来运输，化学品、危化学品、危险品等品等对运运输条件也有限制。条件也有限制。202

6、1/9/2472.1.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（3）运）运输需求的派生性需求的派生性在在经济生活中，如果生活中，如果对一个商品和一个商品和劳务的需求是由另一种或几种商品或的需求是由另一种或几种商品或劳务的需的需求所衍生出来的，那么求所衍生出来的，那么对该商品或商品或劳务的的需求需求则为派生性需求派生性需求，而，而对引起派生性需引起派生性需求的商品和求的商品和劳务的需求的需求则称称为本源性需求本源性需求。本源性需求本源性需求探探亲、工作等、工作等派生性需求派生性需求乘乘车本源性需求本源性需求工厂生工厂生产派生性需求派生性需求原材料、原材料、产品运品运输2021/9/2482.1

7、.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（4）运）运输需求的空需求的空间特定性特定性交通运交通运输需求是需求是对货物、旅客或交通物、旅客或交通工具工具进行空行空间位移的要求，而且位移的要求，而且这种位移种位移是交通运是交通运输消消费者指定的两点之者指定的两点之间带有一有一定方向性的需求，即所定方向性的需求，即所谓交通运交通运输需求的需求的空空间特定性特定性。农产品产地A居住地市场所在城市B工作地2021/9/2492.1.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（5）运）运输需求需求时空分布的不平衡性空分布的不平衡性农产品产地A居住地市场所在城市B工作地运输需求（多）运输需求（少）林区、

8、采矿场及煤矿上班高峰期：资源分布、生源分布、生产力布局及地区力布局及地区经济发展水平不平衡；展水平不平衡；货物的生物的生产和消和消费的季的季节性；性；客运需求在客运需求在时间上的不平衡。上的不平衡。2021/9/24102.1.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（6）运）运输需求的需求的时间特定性特定性交通运交通运输需求在需求在时间上也有一定要求，上也有一定要求，即其即其时间特定性，其特定性，其时间分布呈分布呈现不均衡不均衡状状态，具有，具有淡季和旺季淡季和旺季之分。之分。一天内其他时段平时客运需求周末和节假日前后市内每天早晚高峰期 货运需求生产均衡而消费不均衡，如化肥、农药等生产不均

9、衡而消费均衡，如粮食、蔬菜等生产和消费都不均衡，如水果等 2021/9/24112.1.3 2.1.3 运运输需求的特性需求的特性（7）运）运输需求的部分可替代性需求的部分可替代性一般来说，不同交通运输需求之间是一般来说，不同交通运输需求之间是不能互相替代的，如人与物的位移需求不不能互相替代的，如人与物的位移需求不能互相替代，不同目的地的运输需求也不能互相替代，不同目的地的运输需求也不能相互替代，不同种类的商品的运输需求能相互替代，不同种类的商品的运输需求也不能相互替代。也不能相互替代。“外部替代外部替代”：即指某种运：即指某种运输需求有需求有时可以由运可以由运输以外的空以外的空间位移方式来替

10、位移方式来替代。（代。（煤炭运煤炭运输 建立建立电站和架站和架设输变电线路路）“内部替代内部替代”即指同一交通运即指同一交通运输需求有需求有时可以通可以通过不同的交通运不同的交通运输方式来方式来满足。（足。（五种运五种运输方式各自的技方式各自的技术经济特征不同，特征不同，产生的生的经济效果不同，效果不同，使得它使得它们之之间的运的运输需求具有一定的划分和替代性需求具有一定的划分和替代性）2021/9/24122.1.4 2.1.4 运运输需求的需求的产生生客运需求客运需求货运需求运需求生生产性需求性需求消消费性需求性需求例如：校例如：校车、企、企业内部客内部客车例如：探例如：探亲、访友友生生产

11、企企业与自然与自然资源源分布不均衡分布不均衡生生产与消与消费的分离的分离地区地区间商品种商品种类、质量、性能、价格上的差异量、性能、价格上的差异2021/9/24132.1.5 2.1.5 影响运影响运输需求的需求的因素因素影响旅客运影响旅客运输需求的主要因素需求的主要因素1.1.经济发展水平展水平2.2.居民消居民消费水平水平3.3.人口数量及城市化程度人口数量及城市化程度4.4.旅行旅行费用用5.5.运运输服服务的的质量量6.6.运运输网的数量和网的数量和质量量7.7.经济体制体制旅行需求有很大一部分是生旅行需求有很大一部分是生产性旅行需求。性旅行需求。出行方便性的增加，促出行方便性的增加

12、，促进客运需求的增客运需求的增长。计划划经济，严格的格的户籍管理和就籍管理和就业制度，人制度，人员流流动量小；市量小；市场经济自由流自由流动。2021/9/24142.1.5 2.1.5 影响运影响运输需求的需求的因素因素影响影响货物运物运输需求的主要因素需求的主要因素1.1.经济发展水平展水平2.2.产业结构和构和产品品结构构3.3.运运输网的数量和网的数量和质量量4.4.运价水平的运价水平的变动5.5.国家国家经济政策和政策和经济体制的改体制的改变工工业化初期，开采化初期，开采业和原材料和原材料对大宗、散装大宗、散装货物的需求急物的需求急剧增加；增加；机械加工工机械加工工业发展展时期，需求

13、期，需求继续增增长，增，增长速度放慢，需求开始多速度放慢，需求开始多样化；化；精加工工精加工工业时期，需求增期，需求增长速度速度进一步放慢，运一步放慢，运输需求越需求越发多多样化。化。生生产一吨棉一吨棉纱引起厂外运量引起厂外运量约2.52.53 3吨，生吨，生产一吨水泥引起一吨水泥引起4 45 5吨，吨，生生产一吨一吨钢引起引起7 78 8吨，而生吨，而生产一吨一吨铜则会引起会引起5050100100吨厂外运量。吨厂外运量。重工重工业的的货运运强度大于度大于轻工工业，轻工工业的的货运运强度又大于服度又大于服务业交通运交通运输网布局和网布局和质量，直接影响量，直接影响线路路货物的吸引范物的吸引范

14、围和各和各线路的通路的通过能力及需求的适能力及需求的适应程度。滞后的交通运程度。滞后的交通运输业会影响生会影响生产发展，抑制展，抑制货物运物运输需求。需求。运价水平下降运价水平下降时运运输需求上升，需求上升，运价水平上运价水平上涨时运运输需求会受到一定抑制。需求会受到一定抑制。在市在市场经济下，一些下，一些过去去诸如如“不合理运不合理运输”或或“违反流向反流向”的的现象象发生，生，货物平均运距增物平均运距增长很快。例如很快。例如从从19521952年到年到19801980年，我国年，我国铁路的路的货物平均运距物平均运距仅从从452452公里延公里延长到到526526公里，公里，2828年年间延

15、延长了了7474公里；而公里；而到到19901990年，年，货物平均运距已迅速增加到物平均运距已迅速增加到725725公里，公里，1010年竟延年竟延长近近100100公里公里2021/9/24152.2 2.2 运运输需求与运量需求与运量预测2.2.1运运输需求需求预测与运量与运量预测的关系的关系运运输需求需求是社会是社会经济生活在人与生活在人与货物物空空间位移方面所提出的有支付能力的需要。位移方面所提出的有支付能力的需要。运运输输量量则则是指在一定运是指在一定运输输供供给给条件下条件下所能所能实现实现的人与的人与货货物空物空间间位移量位移量。运运输能力充分能力充分时运运输需求需求=运运输量

16、量运运输能力不充分能力不充分运运输需求需求=运运输量量+潜在运潜在运输需求需求2021/9/24162.2 2.2 运运输需求与运量需求与运量预测2.2.2运量运量预测的的类型型按按对象不同象不同客运客运预测货运运预测按内容不同按内容不同总运运输量量预测客客货流流预测按按预测层次次全国运量全国运量预测国民国民经济各部各部门运量运量预测各地区运量各地区运量预测公路运公路运输运量运量预测管道运管道运输运量运量预测按按预测期不同期不同短期短期预测中期中期预测长期期预测不同的不同的预测目的决定了目的决定了预测的角度不同。的角度不同。2021/9/24172.2 2.2 运运输需求与运量需求与运量预测2

17、.2.3常用的运量常用的运量预测方法方法2021/9/24181.1.常用的定量常用的定量预测方法方法 移动平均法移动平均法时间序列时间序列 当时间序列的数值由于受周期变动和当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析，预测序列的长期趋些因素的影响，分析，预测序列的长期趋势。势。设时间序列为设时间序列为Y1Y1，Y2Y2，YTYT；简单移动平均法公式为：简单移动平均法公式为：式中：式中：MtMt为为t t期移动平均数；期移动平均数；N N为移动为

18、移动平均数的项数平均数的项数.当当T T向前移动一个时期向前移动一个时期,就增加一个新就增加一个新近数据近数据,去掉一个远期数据去掉一个远期数据,得到一个新的得到一个新的平均数平均数.由于它不断地由于它不断地”吐故纳新吐故纳新”,”,逐期逐期向前移动向前移动,所以称为移动平均法。所以称为移动平均法。2021/9/2419【例】某市汽【例】某市汽车配件配件销售公司，某年售公司，某年1月至月至12月的化油器月的化油器销量如下表所示。量如下表所示。试用用简单移移动平均法，平均法，预测下年下年1月的月的销售量。售量。解：分解：分别取取N3和和N5按按预测公式公式列出列出算式算式2021/9/24202

19、021/9/2421 简单移移动平均法只适合作近期平均法只适合作近期预测，而且是，而且是预测目目标的的发展展趋势变化不大化不大的情况。如果目的情况。如果目标的的发展展趋势存在其它的存在其它的变化，系用化，系用简单移移动平均法就会平均法就会产生生较大的大的预测偏差和滞后。偏差和滞后。2021/9/2422 指数平滑法指数平滑法时间序列时间序列 指数平滑法是一种特殊的加权移动平指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远历史数据给予

20、较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。指数平滑法。已知时间序列为：已知时间序列为：，n n为时间序列总期数，一次指数平滑的基为时间序列总期数，一次指数平滑的基本公式为：本公式为：（t=1,2,3,t=1,2,3,n,n）注意：该公式表述方式与教材不一致，但计算结果一致2021/9/2423指数平滑法初始指数平滑法初始值的确定的确定从从时间序列的序列的项数来考数来考虑：若：若时间序序列的列的观察期察期n大于大于15时，初始，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期果的影响很小，可以方便地以第一期观测值作作为初始初始值；若

21、；若观察期察期n小于小于15，初始，初始值对预测结果影响果影响较大，可以取最初几期大，可以取最初几期的的观测值的平均数作的平均数作为初始初始值，通常取前，通常取前3个个观测值的平均的平均值作作为初始初始值。平滑系数平滑系数的的选择当当时间序列呈序列呈稳定的水平定的水平趋势时，应取取较小小值，如，如0.10.3；当当时间序列波序列波动较大，大，长期期趋势变化的幅度化的幅度较大大时，应取中取中间值，如，如0.30.5；当当时间序列具有明序列具有明显的上升或下降的上升或下降趋势时，应取取较大大值，如，如0.60.8；在在实际运用中，可取若干个运用中，可取若干个值进行行试算比算比较，选择预测误差最小的

22、差最小的值。2021/9/2424【例】某企【例】某企业2000至至2008年年销售售额见下表，下表，试用指数平滑法用指数平滑法预测2009年年销售售额（分分别取取0.1、0.6和和0.9）。）。年份年份200020012002200320042005200620072008销售额销售额（万元）（万元）4000470050004900520066006200580060002021/9/2425解：解：（1）确定初始）确定初始值因因为n=915，取，取时间序列的前三序列的前三项数据的数据的平均平均值作作为初始初始值2021/9/2426（2）选择平滑系数平滑系数，计算各年一次指数算各年一次指数

23、平滑平滑值这里分里分别取取=0.1、=0.6和和=0.9计算各算各年一次指数平滑年一次指数平滑值2021/9/2427（3）对不同平滑系数下取得的平滑不同平滑系数下取得的平滑值进行行误差分析，确定差分析，确定的取的取值。方法：方法：计算各平滑系数下平滑算各平滑系数下平滑值的平均的平均绝对误差（平均差）差（平均差）计算公式：算公式：数据计算数据计算2021/9/2428=0.1的平滑的平滑值的平均的平均绝对误差差=0.6的平滑的平滑值的平均的平均绝对误差差=0.9的平滑值的平均绝对误差的平滑值的平均绝对误差通通过比比较，=0.9时的平滑的平滑值的平均的平均绝对误差最小，因此差最小，因此选用用=0

24、.9用用为平滑系数。平滑系数。2021/9/2429预测2009年年销售售额 指数平滑法考指数平滑法考虑了了观察期所有察期所有观察察值对预测值的的影响，影响，这种影响按种影响按时间近及近及远逐逐渐减小，按指数减小，按指数递减减规律律进行加行加权平均，它的平均，它的预测效果比移效果比移动平均法要好，平均法要好，应用面也广。用面也广。2021/9/2430（3）灰色）灰色预测GM（1，1）模型）模型首先首先是由华中科技大学的邓聚龙教授提出的理是由华中科技大学的邓聚龙教授提出的理论论白色系白色系统是指一个系是指一个系统的内部特征是的内部特征是完全已知的，即系完全已知的，即系统的信息是完全充分的。的信

25、息是完全充分的。黑色系黑色系统是指一个系是指一个系统的内部信息的内部信息对外界来外界来说是一无所知的，只能通是一无所知的，只能通过它与外它与外界的界的联系来加以系来加以观测研究。研究。灰色系灰色系统内的一部分信息是已知的，内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知另一部分信息是未知的，系的，系统内各因素内各因素间有不确定的关系。有不确定的关系。灰色灰色预测是是对既含有已知信息又含有既含有已知信息又含有不确定信息的系不确定信息的系统进行行预则，就是，就是对在一在一定范定范围内内变化的、与化的、与时间有关的灰色有关的灰色过程程进行行预测。2021/9/2431灰色灰色预测通通过鉴别系系统因素之因素

26、之间发展展趋势的相异程度，即的相异程度，即进行关行关联分析，并分析，并对原始数据原始数据进行生成行生成处理来理来寻找系找系统变动的的规律，生成有律，生成有较强规律性的数据序列，然律性的数据序列，然后建立相后建立相应的微分方程模型，从而的微分方程模型，从而预测事事物未来物未来发展展趋势的状况。数据生成的常用的状况。数据生成的常用方式有方式有累加生成累加生成、累减生成累减生成和和加加权累加生累加生成成。把数列各把数列各项（时刻）数据依次累加的刻）数据依次累加的过程称程称为累加生成累加生成过程（程（AGO）。由累加）。由累加生成生成过程所得的数列称程所得的数列称为累加生成数列。累加生成数列。某钢厂产

27、量 s型变化规律 原始数列作图 1AGO作图 2021/9/2432设原始数列原始数列为，令，令称所得到的新数列称所得到的新数列为数列数列的的1次累加生成数列。次累加生成数列。2021/9/2433例：x(0)=(x(0)(k)k=1，2，3，4，5)=x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，x(0)(5)=(3.2，3.3，3.4，3.6，3.8)求 x(1)(k)解：2021/9/2434灰色模型灰色模型(1,1)(1,1)G表示表示grey（灰色），（灰色），M表示表示model（模型）（模型）设为原原始数列，其始数列，其1次累加生成数列次累加生成数列为，其中其中

28、定定义新生成的数列新生成的数列的灰的灰导数数为令令为数列数列的的邻值生成数列，生成数列，即即于是定于是定义GM（1，1）的灰微分方程模型）的灰微分方程模型为（2-1）s型变化规律 1AGO作图 导数数为切切线斜率，斜率，可以表征可以表征图形形变化化趋势a a称称为发展系数，展系数，b b称称为灰作用量。灰作用量。需要求出需要求出a a和和b b。2021/9/2435将将时刻表刻表代入（代入（2-1）式）式有有引入矩引入矩阵向量向量记号：号：于是于是GM（1，1）模型可表示）模型可表示为现在在问题归结为求求a,b在在值。用一元。用一元线性性回回归，即最小二乘法求它，即最小二乘法求它们的估的估计

29、值。2021/9/2436用回用回归分析求得分析求得a,b的估的估计值，于是相，于是相应的白化模型的白化模型为解解为于是得到于是得到预测值从而相从而相应地得到地得到预测值：为了保了保证GM（1，1）建模方法的可）建模方法的可行性，需要行性，需要对已知数据做必要的已知数据做必要的检验处理。理。2021/9/2437残差残差检验：计算相算相对残差残差如果如果对所有的所有的，则认为达达到到较高的要求：否高的要求：否则，若，若对所有的所有的，则认为达到一般要求。达到一般要求。级比偏差比偏差值检验：计算算 如果对所有的如果对所有的 ，则认为达到较高的要求；否则若对所有的，则认为达到较高的要求；否则若对所

30、有的 ，则认为，则认为达到一般要求。达到一般要求。2021/9/2438【例】北方某城市【例】北方某城市19861992年道路交通年道路交通噪声平均声噪声平均声级数据数据见表表第一步第一步:GM（1，1）建模）建模建立交通噪声平均声建立交通噪声平均声级数据数据时间序列如下：序列如下：=(71.1,72.4,72.4,72.1,71.4,72.0,71.6)（1）对原始数据原始数据 作一次累加，即作一次累加，即 =(71.1，143.5，215.9，288，359.4，431.4，503）（2）构造数据矩）构造数据矩阵B及数据向量及数据向量Y序号 年份 eq L 1 1986 71.1 2 19

31、87 72.4 3 1988 72.4 4 1989 72.1 5 1990 71.4 6 1991 72.0 7 1992 71.62021/9/2439（3）计算算u 于是得到于是得到a=0.0023，b=72.6573（4）建立模型）建立模型求解得求解得（5）求生成数列）求生成数列值及模型及模型还原原值：令令k=1,2,3,4,5,6,由上面的由上面的时间响响应函数函数可算得可算得，其中取，其中取2021/9/2440 由由 取取k=2,3,4,7，得，得 (71.1,72.4,72.2,72.1,71.9,71.7,71.6)第二步第二步:模型模型检验模型的各种模型的各种检验指指标值的

32、的计算算结果果见下下表表经验证，该模型的精度模型的精度较高，可高，可进行行预测和和预报。2021/9/2441（4）回）回归分析法分析法回回归分析分析预测法是法是预测学的基本方法，学的基本方法，它是在分析因它是在分析因变量与自量与自变量之量之间的相互关的相互关的基的基础上，建立上，建立变量量间的回的回归方程，并方程，并进行参数估行参数估计和和显著性著性检验以后，运用回以后，运用回归方程式方程式预测因因变量数量数值变化的方法。化的方法。回回归分析分析预测法的步法的步骤:1.确定确定预测预测目目标标和影响因素和影响因素2.进进行相关分析、方差分析和行相关分析、方差分析和显显著性著性检验检验3.建立

33、回建立回归预测归预测模型模型4.检验检验回回归预测归预测模型，模型，计计算算预测误预测误差差5.计计算并确定算并确定预测值预测值2021/9/2442一元回一元回归分析分析一元一元线性回性回归模型的回模型的回归方程方程为：回回归系数系数和和的最小二乘估的最小二乘估计2021/9/2443定定义离差平方和（二元）函数（非离差平方和（二元）函数（非负二次函数）：二次函数）：对于于样本本观测值(xi;yi)(i=1,2,n)，寻找参数找参数的估的估计值，使得随，使得随机机扰动误差差项的平方和达到最小，的平方和达到最小，满足如足如下条件：下条件：(也即残差平方和达到最小也即残差平方和达到最小)2021

34、/9/2444满足下列方程足下列方程组 上式整理后可得正上式整理后可得正规方程方程组YOUR SITE HERE2021/9/2445YOUR SITE HERE解之，得解之，得于是可得于是可得回回归方程方程为：还可等价表示可等价表示为：(回回归直直线过样本数据点重心本数据点重心)建立回建立回归模型后，模型后，还应该进行行检验，具体内容本，具体内容本课略略2021/9/2446【例】已知某种商品的【例】已知某种商品的销售量同居民的可售量同居民的可支配收入有关，支配收入有关，现有如下表的有如下表的统计数据，数据，试建立回建立回归方程，并求出相方程，并求出相应参数的最小参数的最小二乘估二乘估计值。

35、年份年份实际可支配实际可支配收入收入 x（单（单位：位：10元）元）商品的销售商品的销售量（单位：量（单位：件）件）年份年份实际可支配实际可支配收入收入x（单（单位：位：10元）元）商品的销商品的销售量（单售量（单位：件）位：件）198352267001991741815819845397136199276986831985577765819938019317198661377841994855967519876448108199584285421988670758319968608584198969580021997890961219907138442199892097192021/9/24

36、47第一步：第一步：绘制散点制散点图2021/9/2448第二步：第二步：设一元一元线性回性回归方程方程年份年份实际可支配实际可支配收入收入 x(10(10元元)商品的销售商品的销售量（件）量（件）xiyixi219835226700349740027248419845397136384630429052119855777658441866633292919866137784477159237576919876448108522155241473619886707583508061044890019896958002556139048302519907138442601914650836919

37、9174181586045078549081199276986836677227591361199380193177462917641601199485596758272125731025199584285427192364708964199686085847382240739600199789096128554680792100199892097198941480846400SUM1165113370398944771 87268652021/9/2449所求的回归方程为：所求的回归方程为：6000650070007500800085009000950010000500 550 600 65

38、0 700 750 800 850 900yi(件)xi（10元）950检验过程略！检验过程略！2021/9/2450多元回多元回归分析分析多元多元线性回性回归模型的回模型的回归方程方程为：为待估回待估回归参数，参数，在多元在多元线性回性回归中称中称为偏回偏回归系数，表示系数，表示各个回各个回归系数在回系数在回归方程中其它自方程中其它自变量保量保持不持不变情况下，自情况下，自变量量xj每增加一个每增加一个单位位时因因变量量y的平均增加程度。的平均增加程度。2021/9/2451回回归系数的最小二乘估系数的最小二乘估计定定义离差平方和离差平方和(p+1)元函数（非元函数（非负二次函二次函数）：数

39、）：满足下列方程足下列方程组2021/9/2452YOUR SITE HERE当当 存在存在时，即得回，即得回归参数的最小二乘估参数的最小二乘估计为上式整理后可得用矩上式整理后可得用矩阵形式表示的正形式表示的正规方程方程组为（经验）回）回归方程。方程。移移项得得称称建立回建立回归模型后，模型后，还应该进行行检验，具体内容本，具体内容本课略略2021/9/2453【例】有【例】有20户家庭，家庭，冬天的取暖冬天的取暖费用与用与3个因素有关：日个因素有关：日间户外的平均温度，外的平均温度，阁楼楼绝缘层的厚度，的厚度，以及炉子的使用年以及炉子的使用年数。有关信息列出数。有关信息列出在右表中：在右表中

40、：试作出三元回作出三元回归方方程并程并讨论：哪些自：哪些自变量与因量与因变量正相量正相关？哪些是关？哪些是负相关相关？如果某一家庭的？如果某一家庭的平均平均户外温度是外温度是30度，度，阁楼楼绝缘层的的厚度厚度为5英寸，炉子英寸，炉子已使用已使用过10年，它年，它的冬天取暖的冬天取暖费用用为多少？多少？2021/9/2454解：设三元线性回归方程为解：设三元线性回归方程为 由软件可得到这题的线性回归方程为：由软件可得到这题的线性回归方程为：将将x x1 13030，x x2 25 5，x x3 31010代入方程，得代入方程，得 由这个线性回归方程可以算出每个家庭的预测取暖费值。残差（由这个线

41、性回归方程可以算出每个家庭的预测取暖费值。残差（）及其平方也列在下表中：）及其平方也列在下表中：2021/9/245520户家庭预测取暖费值户家庭预测取暖费值计算表计算表（相关性相关性检验与与讨论略略）2021/9/2456（5）趋势外推法外推法趋势外推法是根据事物的外推法是根据事物的历史和史和现时资料，料，寻求事物求事物发展展变化化规律，从而推律，从而推测出事物未来状况的一种比出事物未来状况的一种比较常用的常用的预测方方法。当法。当预测对象依象依时间变化呈化呈现某种上升某种上升或下降或下降趋势，没有明，没有明显的季的季节波波动，且能，且能找到一个合适的函数曲找到一个合适的函数曲线反映反映这种

42、种变化化趋势时，就可以用，就可以用趋势外推法外推法进行行预测。2021/9/24572021/9/2458某商场某种商品过去9个月的销量某商场某种商品过去9个月的销量y11预测Y10预测趋势模型的模型的选择图形形识别法：法：通通过绘制制散点散点图来来进行的，行的，观察察并将其并将其变化曲化曲线与各与各类函数曲函数曲线模型的模型的图形形进行比行比较，以便，以便选择较为合适的模型。合适的模型。2021/9/2459（6）递增率法增率法递增率法是根据客增率法是根据客货运量的运量的预计增增长速度速度进行行预测的方法。一般的做法是，先的方法。一般的做法是，先分析客分析客货运量增运量增长率的率的变化化规律

43、，然后根律，然后根据据对今后今后经济增增长的估的估计确定确定预测其客其客货运量的运量的递增率再增率再预测未来的客未来的客货递增量。增量。递增率法的关增率法的关键是确定增是确定增长速度，一般用速度，一般用于运量增于运量增长率的率的变化不大，或化不大，或预计过去的去的增增长趋势在在预测期内仍将期内仍将继续的情况，也的情况，也常用于常用于综合性运量的合性运量的预测。但。但预测结果比果比较粗略粗略。递增量法增量法计算运量的公式算运量的公式为式中：式中：预测期运量；期运量；基期运量；基期运量；确定的运量确定的运量递增率；增率；预测期的年限。期的年限。2021/9/2460（7）弹性系数法性系数法弹性系数

44、法性系数法认为社会运社会运输量与国民量与国民经济之之间存在存在弹性性变化，通化，通过国民国民经济的年的年增增长率来率来预测运运输量的年增量的年增长率，率，进而而预测未来运未来运输量的情况。量的情况。弹性系数性系数e是运是运输量量的年增的年增长率率iy与国民与国民经济年增年增长率率ix之比，之比，即即由此得到由此得到于是于是货运量的运量的计算公式算公式为式中：式中：y变量的量的预测值；yo基年基年变化量；化量；t预测期的年限。期的年限。由比较容易获得经济增长率间接得到货运增长率2021/9/2461【例】某市【例】某市2002年百年百货商店商店对彩色彩色电视进行降价行降价销售。上半年彩售。上半年

45、彩电平均平均销售价格售价格2150元元/台，台，销售量售量为3100台；下半年彩台；下半年彩电平均平均销售价格降售价格降为1630元元/台，台，销售量售量为4900台。台。该市市2002年共年共销售彩色售彩色电视25000台，台，预计2003年彩年彩电降价降价300元元/台，台，请预测2003年年该市彩色市彩色电视销售量。售量。解：彩解：彩电需求需求弹性系数性系数2003年彩年彩电需求量需求量价格价格变化率化率2021/9/2462（8）乘）乘车系数法系数法乘乘车系数法是以系数法是以总人口和平均每人乘人口和平均每人乘车次数次数预测旅客旅客发送量的方法。乘送量的方法。乘车系数系数是指一定范是指一

46、定范围内旅客内旅客发送量与人口数的比送量与人口数的比值，可根据，可根据历年年资料和今后可能料和今后可能发生的生的变化化进行确定。行确定。乘乘车系数法的局限性在于系数法的局限性在于该系数本身系数本身的的变动趋势难以以预料，不同运料，不同运输工具运价工具运价比例的比例的变动、休假制度的改、休假制度的改变、经济紧缩对农民民进城工作的影响等，都会使乘城工作的影响等，都会使乘车系系数出数出现较大大摆动。乘乘车系数法的系数法的计算公式算公式为式中：式中：预测期运量；期运量；预测期的期的总人口；人口；乘乘车系数。系数。2021/9/2463（9）产值系数法系数法产值系数法是根据系数法是根据预测期国民期国民经

47、济的的总量指量指标（如工（如工农业总产值、社会、社会总产值、国民生国民生产总值或国民收入等）和确定的每或国民收入等）和确定的每单位位产值所引起的所引起的货运量或客运量去运量或客运量去预测总运量的方法。运量的方法。需注意需注意，不同，不同总量指量指标之之间以及不同以及不同运运输方式之方式之间、不同、不同时间之之间的的产值系数系数可能存在很大的差可能存在很大的差别。因此，。因此，该种方法的种方法的关关键是要在是要在长期的期的变化中把握住具体化中把握住具体产值系数及其系数及其变动趋势。产值系数法所采用的公式系数法所采用的公式为式中：式中：预测期期总运量；运量；预测期期产值指指标，万元；，万元；产值系

48、数，系数，t（吨）（吨）/万万元或人万元。元或人万元。2021/9/2464（10）产运系数法运系数法产运系数法是根据某种运系数法是根据某种货物的运量随物的运量随其生其生产总量量发生生变化的化的规律性，律性，预测货运运量的方法。量的方法。产运系数的运系数的计算公式算公式为式中：式中：某年某年产运系数；运系数；某种某种货物的年物的年发运量；运量；其其该年的年的总产量。量。在在值比比较稳定的前提下，按定的前提下，按产运运系数系数计算算该货物物预测发送量的公式送量的公式为式中：式中：t代表代表预测年份。年份。2021/9/2465（11）产销平衡法平衡法产销平衡法是指在一定范平衡法是指在一定范围内，

49、把用内，把用途相同的某种物途相同的某种物资的生的生产量、消量、消费量和运量和运输量量进行平衡的方法。行平衡的方法。理理论上上讲它可以达到相当的精确度，它可以达到相当的精确度，而且而且还可以可以为下一步下一步继续研究地区研究地区间物流物流打下基打下基础。但。但该方法所要求的条件比方法所要求的条件比较严格，需要非常格，需要非常详细的的资料，而且只能料，而且只能对用用途一致的少数几种物途一致的少数几种物资进行行详尽的分析尽的分析预测。对于于产量大于当地消量大于当地消费量的地区，物量的地区，物资是是输出的；出的；对于消于消费量大于当地生量大于当地生产量量的地区，其关系式的地区，其关系式为式中：式中：该

50、种种货物的当地物的当地发送送量；量；当地到达量；当地到达量；某种某种货物的当地生物的当地生产量；量；该种物种物资的当地消的当地消费量。量。2021/9/2466（12）比重法）比重法比重法是在比重法是在总运量已用某种方法运量已用某种方法预测出，出，进而估算其中部分运量的方法。例如，而估算其中部分运量的方法。例如，各种运各种运输方式在方式在总运量所占的比重，运量所占的比重，总有有一定的一定的规律律变化。当化。当总运量已知，各种运运量已知，各种运输方式的运量就可以在分析方式的运量就可以在分析历年年变化化趋势的前提下加以分配。的前提下加以分配。乘乘车系数法、系数法、产值系数法、系数法、产运系数运系数