数学教案－有理数的加减混合运算.docx

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1、数学教案有理数的加减混合运算 教学目标 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想； 3.通过加法运算练习，培育学生的运算实力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律

2、，简化计算. （二）学问结构 （三）教法建议 1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正. 2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然. 3.随意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是驾驭有理数运算的一个重要概念，请老师务必赐予充分留意。 4.先把正数与

3、负数分别相加，可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 1257 应变成 1275，而不能变成1275。教学设计示例一 有理数的加减混合运算(一) 一、素养教化目标 （一）学问教学点 1.了解：代数和的概念. 2.理解：有理数加减法可以相互转化. 3.应用：会进行加减混合运算. （二）实力训练点 培育学生的口头表达实力及计算的精确实力. （三）德育渗透点 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想. （四）美育渗透点 学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美. 二、学法引导 1.教学方法：采纳尝试指导法，体

4、现学生主体地位，每一环节，设置肯定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题. 2.学生写法：练习找寻简洁的一般性的方法练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式. 2.难点：把省略括号和的形式干脆按有理数加法进行计算. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计 老师提出问题学生练习探讨，总结归纳加减混合运算的一般步骤，老师出示练习题，学生练习反馈. 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： 9（6）；（11）7. 师：（

5、1）读出这两个算式. （2）“、”读作什么？是哪种符号？ “、”又读作什么？是什么符号？ 学生活动：口答老师提出的问题. 师接着提问：（1）这两个题目运算结果是多少？ （2）（11）7这题你依据什么运算法则计算的？ 学生活动：口答以上两题（老师订正）. 师小结：减法往往通过转化成加法后来运算. 【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必需先对有理数加法，特殊是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特殊指出“、”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的打算工作. 师：把两个算式9（6）与（11）7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既

6、有加法又有减法，就是我们今日学习的有理数的加减混合运算.（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1） 教学说明：由复习的题目奇妙地填“”号，就变成了今日将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成. （二）探究新知，讲授新课 1.讲评（9）（6）（11）7. （1）省略括号和的形式 师：看到这个题你想怎样做？ 学生活动：自己在练习本上计算. 老师针对学生所做的方法区分优劣. 【教法说明】题目出示后，老师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的依次运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再

7、计算这样在不同的方法中，学生自己就会找寻到简洁的、一般性的方法. 师：我们对此类题目常常采纳先把减法转化为加法，这时就成了9，6，11，7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即： 原式（9）（6）（11）（7） 96117. 提出问题：虽然加号、括号省略了，但96117仍表示9，6，11，7的和，所以这个算式可以读成 学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（老师订正）. 【教法说明】老师依据学生所做的方法，刚好指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的视察实力及口头表达实力. 巩固练习：（出

8、示投影1） 1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来. （1）（9）（10）（2）（8）3；（2）（）（）（）. 2.推断 式子7159的正确读法是（）. A.负7、正1、负5、负9； B.减7、加1、减5、减9； C.负7、加1、负5、减9； D.负7、加1、减5、减9； 学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出相互订正，2题抢答. 【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特殊留意了代数和形式的两种读法. 2.用加法运算律计算出结果 师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法

9、的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加. 96117 97611. 学生活动：按老师要求口答并读出结果. 巩固练习：（出示投影2） 填空： 1.474_ 2.69153_ 3.9324_9_3_4_2 4._ 学生活动：探讨后回答. 【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“97116”这样的错误，老师先让学生自己去做，然后订正，又做一组巩固练习，使学生坚固驾驭运用加法运算律把同号数放在一起时，肯定要连同前面的符号一起交换这一学问点. 师：97611怎样计算？ 学生活动：口答 板书 97611 1617 1 巩固练习：（出示投影3） 1.计算（1）12345； （2）. 2.做完前

10、面两个题目计算：（1）（9）（10）（2）（8）3； （2）. 学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做. 【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都驾驭得较坚固，这时老师肯定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的学问有相对的集中. 师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1.减法转化成加法； 2.省略加号括号； 3.运用加法交换律使同号两数分别相加； 4.按有理数加法法则计算. （三）反馈练习 （出示投影4） 计算：（1）12（18）（7）15； （2）. 学生活动：可采纳同桌相互测验的方法，以达到订正错误的目的. 【教法说明】这两个题目

11、是本节课的重点.采纳测验的方式来达到刚好反馈. （四）归纳小结 师：1.怎样做加减混合运算题目？ 2.省略括号和的形式的两种读法？ 学生活动：口答. 【教法说明】小结不是老师单纯的总结，而是让学生参加回答，在学生思索回答的过程中将本节的重点学问纳入学问系统. 八、随堂练习 1.把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（5）（7）（3）（1）； （2）10（8）（18）（5）（6）. 2.说出式子3561的两种读法. 3.计算 （1）010（8）（2）； （2）4.51.86.534； （3）. 九、布置作业 （一）必做题：1.计算：（1）8121623； （2）； （3）4028（19）（24

12、）（32）； （4）2.7（3.2）（1.8）2.2； （二）选做题：（1）当时，哪个最大，哪个最小？ （2）当时，哪个最大，哪个最小？ 十、板书设计 随堂练习答案 1.（1）5731；（2）1081856. 2.负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。 3.（1）4；（2）10.2；（3）. 作业答案 （一）必做题：1.（1）35；（2）；（3）41；（4）6.3有理数的加减混合运算(二) 教学目标 让学生娴熟地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算. 教学重点和难点 重点：加减运算法则和加法运算律. 难点：省略加号与括号的代数和的计算. 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出

13、问题 什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法. 二、讲授新课 1.计算下列各题： 2.计算： (1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3； (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值： (1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d； (5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d； (9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d. 请同学们视察一下计算结果，

14、可以发觉什么规律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d； (a+b)-(c+d)=a+b-c-d； (a-c)-(b-d)=a-c-b+d. 括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变更了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变. 4.用较简便方法计算： (4)-16+25+16-15+4-10. 三、课堂练习 1.推断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“×”号： (1)两个数相加，和肯定大于任一个加数.（） (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数肯定都是负

15、数.（） (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数肯定是异号.（） (4)当两个数的符号相反时，它们差的肯定值等于这两个数肯定值的和.（） (5)两数差肯定小于被减数.（） (6)零减去一个数，仍得这个数.（） (7)两个相反数相减得0.（） (8)两个数和是正数，那么这两个数肯定是正数.（） 2.填空题： (1)一个数的肯定值等于它本身，这个数肯定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数肯定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_. (2)若a0，那么a和它的相反数的差的肯定值是_. (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_. (4)若|a|+|b|=|a|-|b|

16、，那么a，b的关系是_. (5)-(-3)=_，-(+3)=_. 这两组题要求学生自己分析，推断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化. 四、作业 1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值： (1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c. 2.分别依据下列条件求代数式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5； (2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1； 3.已知3a=a+a+a，分别依据下列条件求代数式3a的值： (1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

17、4.(1)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ (2)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？ 5.推断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打“×”，并举出反例. (1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.（） (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.（） (3)若a0、b0，则a+b=-(|a|+|b|).（） (4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.（） (5)若a+b=0，则|a|=|b|.（） 6.计算：(能简便的应当尽量简便运算) 课堂教学设计说明 1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正. 2.关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然.