人教版高中数学必修四2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》获奖课件(共24张PPT).ppt

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1、平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义云龙县第一中学云龙县第一中学平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义我们已经学习了哪几种向量运算？我们已经学习了哪几种向量运算？我们已经学习了哪几种向量运算？我们已经学习了哪几种向量运算？向量运算向量运算向量运算

2、向量运算数学符号数学符号数学符号数学符号运算结果运算结果运算结果运算结果加法加法加法加法数乘数乘数乘数乘减法减法减法减法向量向量向量向量向量向量向量向量向量向量向量向量1复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义2探求新知探求新知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量

3、积的物理背景及其含义2探求新知探求新知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义问题问题问题问题1 1 1 1大力士拉车，沿着绳子方向上的力为大力士拉车，沿着绳子方向上的力为大力士拉车，沿着绳子方向上的力为大力士拉车，沿着绳子方向上的力为 ，车的位移为车的位移为车的位移为车的位移为 ，力和位移的夹角为力和位移的夹角为力和位移的夹角为力和位移的夹角为 ，力所做的，力所做的，力所做的，力所做的功为多少？功为多少？功为多少？功为多少？2

4、探求新知探求新知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义问题问题问题问题2 2 2 2决定功的大小的量有哪几个？决定功的大小的量有哪几个？决定功的大小的量有哪几个？决定功的大小的量有哪几个？2探求新知探求新知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义2探求新知探求新

5、知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义定义定义定义定义 已知两个非零向量已知两个非零向量已知两个非零向量已知两个非零向量 与与与与 ，我们把数量，我们把数量，我们把数量，我们把数量 叫做向量叫做向量叫做向量叫做向量 与与与与 的数量积的数量积的数量积的数量积(或内积或内积或内积或内积)，记作，记作，记作，记作 ，即，即，即，即 ，其中其中其中其中 是是是是 与与与与 的夹角的夹角的夹角的夹角规定：零向量与任一向量的数量积为规

6、定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为0 0 0 02探求新知探求新知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义问题问题问题问题3 3 3 3决定向量数量积的大小的量有哪几个？决定向量数量积的大小的量有哪几个？决定向量数量积的大小的量有哪几个？决定向量数量积的大小的量有哪几个？3探求新知探求新知探求新知探求新知数量积的正、负、零由谁决定？数量积的正、负、零由谁决定？数量积的正

7、、负、零由谁决定？数量积的正、负、零由谁决定？平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义3巩固定义巩固定义巩固定义巩固定义ACB 2 2已知正三角形已知正三角形ABCABC的边长为的边长为1 1，求：，求：（1 1）;（2 2）;（3 3）.口答口答口答口答平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义

8、(1)(1)(1)(1)；(2)(2)(2)(2)若若若若 与与与与 同向，则同向，则同向，则同向，则 ；若若若若 与与与与 反向，则反向，则反向，则反向，则 ；特别地，特别地，特别地，特别地，3 3 3 3依据数量积定义完成以下问题依据数量积定义完成以下问题依据数量积定义完成以下问题依据数量积定义完成以下问题(与与与与 是非零向量是非零向量是非零向量是非零向量)(4)(4)(4)(4).(3)(3)(3)(3)；判定两向量垂直判定两向量垂直用于计算向量的模用于计算向量的模用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角,以以及判断三角形的形状及判断三角形的形状.4总结性质总结性质总结性质总结性质平面向量

9、数量积的性质平面向量数量积的性质 (与与与与 是非零向量是非零向量是非零向量是非零向量)平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义向量运算向量运算向量运算向量运算数学符号数学符号数学符号数学符号运算结果运算结果运算结果运算结果加法加法加法加法数乘数乘数乘数乘减法减法减法减法向量向量向量向量向量向量向量向量向量向量向量向量数量积数量积数量积数量积数量数量数量数量2探求新知探求新知探求新知探求新知平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背

10、景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义BB1叫做叫做叫做叫做 在在在在 方向上的投影；方向上的投影；方向上的投影；方向上的投影；叫做叫做叫做叫做 在在在在 方向上的投影；方向上的投影；方向上的投影；方向上的投影；5再探定义再探定义再探定义再探定义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义B1AB1A为锐角为锐角为锐角为锐角5再探定义再探定义再探定义

11、再探定义A为直角为直角为直角为直角为钝角为钝角为钝角为钝角ABB1AB1平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的几何意义平面向量数量积的几何意义数量积数量积数量积数量积 等于等于等于等于 的长度的长度的长度的长度 与与与与 在在在在 上的投上的投上的投上的投影影影影 的乘积的乘积的乘积的乘积5再探定义再探定义再探定义再探定义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数

12、量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义探究：数量积作为一种运算，有怎样的运算律呢？探究：数量积作为一种运算，有怎样的运算律呢？探究：数量积作为一种运算，有怎样的运算律呢？探究：数量积作为一种运算，有怎样的运算律呢？实数乘法实数乘法实数乘法实数乘法交换律交换律结合律结合律分配律分配律向量的数量积向量的数量积向量的数量积向量的数量积运算律运算律运算律运算律5再探定义再探定义再探定义再探定义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面

13、向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律交换律交换律结合律结合律分配律分配律5再探定义再探定义再探定义再探定义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义例例例例1 1 1 1证明（证明（证明（证明（1 1 1 1）；（2 2 2 2）.证明证明证明证明:（1 1 1 1）（2 2 2 2）6典例分析典例分析典例分析典例分析平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物

14、理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义例例例例2 2 2 2已知已知已知已知 ，与与与与 的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为 ，求求求求 .解：解：解：解：6典例分析典例分析典例分析典例分析平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义1 1 1 1判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.7巩固练习巩固练习巩

15、固练习巩固练习(1)(1)(1)(1)；(2)(2)(2)(2)若若若若 ，则，则，则，则 ，至少有一个为零向量；至少有一个为零向量；至少有一个为零向量；至少有一个为零向量；(3)(3)(3)(3)若若若若 ，则，则，则，则 与与与与 的夹角为锐角；的夹角为锐角；的夹角为锐角；的夹角为锐角；(4)(4)(4)(4)若若若若 ，则，则，则，则 .平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义A AC CB B7巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2 2 2

16、 2在等腰在等腰在等腰在等腰 中，中，中，中，,则则则则 =.平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义今天你学到了什么今天你学到了什么8概括总结概括总结概括总结概括总结平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义2 2 2 2平面向量数量积的性质平面向量数量积的性质平面向量数量积的性质平面向量数量积

17、的性质1 1 1 1平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义8概括总结概括总结概括总结概括总结（垂直）（垂直）（垂直）（垂直）（长度）（长度）（长度）（长度）（夹角）（夹角）（夹角）（夹角）（，）平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义3 3 3 3平面向量数量积的几何意义平面向量数量积的几何意义平面向量数量积的几何意义平面向量数量积的几何意义4 4 4 4平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律数量积数量积数量积数量积 等于等于等于等于 的长度的长度的长度的长度 与与与与 在在在在 上的上的上的上的投影投影投影投影 的乘积的乘积的乘积的乘积.8概括总结概括总结概括总结概括总结（类比）（类比）（类比）（类比）