弧、弦、圆心角说课.ppt

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1、弧、弦、圆心角说课弧、弦、圆心角说课1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用2.2.教学重、难点教学重、难点教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学设计评价设计评价设计板书设计板书设计 本节教学内容是新人教版九本节教学内容是新人教版九年级年级(上上)第二十四章第一节圆的第二十四章第一节圆的第三课时。本节内容是前面圆的第三课时。本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的中心对性质的重要体现，是圆的中心对称性的具体化，也是论证同圆或称性的具体化，也是论证同圆或等圆中线段相等、角相等、弧相等圆中线段相等、角相等、弧相等的主要依据，同时也是为进行等的主要依据，同时也是

2、为进行圆的计算提供了方法和依据，所圆的计算提供了方法和依据，所以它在教材中处于重要的位置。以它在教材中处于重要的位置。1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学设计评价设计评价设计板书设计板书设计教学重点教学重点：圆心角、弧、弦之圆心角、弧、弦之间关系定理间关系定理 2 2.教学重难点教学重难点教学难点教学难点：“圆心角、弧、弦之圆心角、弧、弦之间关系定理间关系定理”中的中的“在同圆或等在同圆或等圆圆”条件的理解及定理的证明条件的理解及定理的证明教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学

3、设计评价设计评价设计板书设计板书设计目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析 教学设计教学设计评价评价设计设计板书设计板书设计教材分析教材分析 教教 学学 目目 标标教学知识点教学知识点1圆的旋转不变性圆的旋转不变性2.圆心角的概念圆心角的概念 3圆心角、弧、弦之间相等关系定理圆心角、弧、弦之间相等关系定理能力训练要求：能力训练要求：1.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2.了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。3.利用圆的旋转不变

4、性，研究圆心角、弧、弦之间利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理相等关系定理 情感与价值观要求情感与价值观要求:培养学生积极探索数学问题的态度及方法培养学生积极探索数学问题的态度及方法,渗透旋渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律。转变换的思想及由特殊到一般的认识规律。目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学设计评价评价设计设计板书设计板书设计教材分析教材分析教法分析教法分析 我在本课中借助直观的我在本课中借助直观的多媒体教学手段，采取了多媒体教学手段，采取了引引导发现法和直观演示法导发现法和直观演示法学法分析学法分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法

5、分析学法分析教学设计教学设计板书设计板书设计 本节课的教学，引导学生本节课的教学，引导学生自己动手、动脑，学会观察、自己动手、动脑，学会观察、归纳，分析、讨论、得出结论。归纳，分析、讨论、得出结论。鼓励他们自主探索、合作交流，鼓励他们自主探索、合作交流，发扬集体主义精神，从而顺利发扬集体主义精神，从而顺利完成教学目标完成教学目标教材分析教材分析评价评价设计设计目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学设计J活动一：创设情境活动一：创设情境J活动三：探究定理活动三：探究定理 J活动四：应用新知活动四：应用新知 J活动五：巩固练习活动五：巩固练习J活动六活动六：总结总结反思反思J

6、活动二：活动二：探索新知探索新知 板书设计板书设计教材分析教材分析J活动七：活动七：布置作业布置作业评价评价设计设计创设情境创设情境（2 2）O O绕圆心绕圆心O O旋转旋转180180度后，你发现了什么度后，你发现了什么？实物演示：实物演示：（1 1）平行四边形绕对角线交点平行四边形绕对角线交点O O旋转旋转180180度后，度后，你发现了什么？你发现了什么？（3 3）平行四边形绕对角线交点）平行四边形绕对角线交点O O任意旋转一个角度任意旋转一个角度后，你发现了什么？把后，你发现了什么？把O O绕圆心绕圆心O O旋转任意一个旋转任意一个角度后，你发现了什么角度后，你发现了什么？设计意图设计

7、意图:让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的：我们把顶点在圆心的角叫做角叫做圆心角圆心角.OBA探索新知探索新知火眼金睛火眼金睛:判别下列各图中的角是不是圆心角，判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。并说明理由。设计意图：让学生辨别圆心角，更深一层设计意图：让学生辨别圆心角，更深一层理解圆心的概念。理解圆心的概念。ABCDo下面我们一起来观察一下：在下面我们一起来观察一下：在 O中有哪些中有哪些圆心角？圆心角？（并说出圆心（并说出圆心角所对的弧，角所对的弧，弦弦。）。）如果：如果：AOB=COD探究定理探究定理下面我们一

8、起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDoABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDo下面我们

9、一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=COD下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDoABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=CODABCDo OA=OC=O

10、B=OD，AOB=COD,当点当点A与点与点C重合时，重合时，点点B与点与点D也重合也重合 AB=CD，AB=CD设计意图：通过多媒体动态演示及动手操作，让学生设计意图：通过多媒体动态演示及动手操作，让学生更直观地体会定理。突破重难点。更直观地体会定理。突破重难点。在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的，相等的弧所对的弧所对的圆心角圆心角_，所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦所对的，相等的弦所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等的弧相

11、等，所对的弦也相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等定理定理如图如图,因为因为 ，B=CD吗？吗？弧弧AB与弧与弧CD呢？呢？OABCDAOB=COD设计意图：通过举反例强化对定理的理解突破难点设计意图：通过举反例强化对定理的理解突破难点1.1.如图，如图，ABAB、CDCD是是O O的两条弦的两条弦（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么_，_（2 2）如果）如果AB=CD AB=CD，那么，那么_，_（3 3）如果）如果AOB=CODAOB=CO

12、D，那么，那么_，_CBADO应用新知应用新知变式一：变式一：在在AOB=CODAOB=COD的前提下，的前提下，若将若将AOBAOB和和CODCOD旋转一定的角度旋转一定的角度如图如图所示那么你可以得到哪些结论？所示那么你可以得到哪些结论？若改变条件如图若改变条件如图A,B,C,DA,B,C,D是是O O上的点，上的点，1=21=2。那么。那么ABAB还与还与CDCD相等吗？相等吗？D DB BA AC C1 1 1 12 2 2 2O OABCO变式二：变式二：若若AB=CAB=CD D，将将AOBAOB和和CODCOD旋转旋转如图所示使如图所示使A A与与D D重合，连接重合，连接BCB

13、C，且且ACB=ACB=6060，求证：求证：AOB=AOB=BOC=BOC=AOCAOC.设计意图：变换条件和结论，设计意图：变换条件和结论，让学生多角度探索问题，有让学生多角度探索问题，有利于加深学生对定理的应用利于加深学生对定理的应用和对知识内在联系的更深刻和对知识内在联系的更深刻的认识。旋转贯穿始终有利的认识。旋转贯穿始终有利于突破难点体现重点。于突破难点体现重点。请同学进一步的思考和想象，请同学进一步的思考和想象，你是否可以适当改变条件或旋转图你是否可以适当改变条件或旋转图形的方法来给同学出个题互相考验形的方法来给同学出个题互相考验一下？一下？各显其能各显其能备用题备用题.将将AOB

14、AOB和和CODCOD旋转旋转如图所如图所示示且且ACAC、DBDB是是O O的两条直径，的两条直径，E E是是O O上一点，上一点，AD=EBAD=EB。求证：。求证：BE=CBBE=CBE EC CB B设计意图：防止学生的不确定设计意图：防止学生的不确定性，由此题作为补充。性，由此题作为补充。1.AB为为 O的直径的直径,AC为弦为弦,半径半径ODAC求证求证:D为为BC中点中点CADBO巩固练习巩固练习2.2.如图，以如图，以 的顶点的顶点A A为圆为圆心，心，ABAB为半径作为半径作 ，分别交，分别交BDBD、ACAC与与E E、F F两点，交两点，交BABA的延长线与的延长线与G.

15、G.判断判断 和和 是否相等，并是否相等，并说明理由说明理由.BAGFDCE3.3.如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦如果如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？为相等吗？为什么？什么？CABDEFO设计意图：对定理进一步的加设计意图：对定理进一步的加深理解。深理解。能能说出你这节课的收获说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？和体验让大家与你分享吗？总结总结反思反思分层分层作业作业一、一、P90P90第第2题题 P94习题习题24.1 24.1 第第2 2、3 3题题(必做）必做）二、二、P95 P95 习题习题24.1 24.1 第第1010、12

16、12题题(选做）选做）布置作业布置作业 设计意图：设计意图：面对学生个体差异，加深对定理的理解面对学生个体差异，加深对定理的理解三、为建设我们美丽的校园，学校准备把圆形三、为建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分，每部分用不同花坛的外沿分成相等的三部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请你用所学知识帮助设计一颜色的花砖砌成，请你用所学知识帮助设计一种施工方案种施工方案.目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学设计板书设计板书设计评价设计评价设计教材分析教材分析 .3.3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角一、圆的旋转不变性一、圆的旋转不变性二、弧、弦、圆心角二、

17、弧、弦、圆心角关系定理关系定理 学生板演区学生板演区三、圆中圆心角、弧、弦三、圆中圆心角、弧、弦之间的关系定理应用之间的关系定理应用及其变式及其变式 设计意图：设计意图：体现学生为主体、教师为主导的体现学生为主体、教师为主导的新课改理念新课改理念 目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学设计教学设计评价设计评价设计板书设计板书设计教材分析教材分析 为了给学生营造一个民主、平等为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂，我以新数学课而又富有诗意的课堂，我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指程标准下的基本理念和总体目标为指导思想在教学过程中始终面向全体学导思想在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。通过得良好的情感体验。通过“实验实验-观观察察-猜想猜想-证明证明”的思想，让每个学的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，生都有所得，我注意前后知识的链接，例题的变式，为学生提供了广阔的思例题的变式，为学生提供了广阔的思考空间，在学习中感悟生活中的数学考空间，在学习中感悟生活中的数学美。美。