新人教版七年级下数学5.3.1平行线的性质.ppt

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1、5.3.15.3.1平行平行平行平行线线的性的性的性的性质质学习学习目标目标：（1）理解平行线的性质；理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法中体会研究几何图形的一般方法学习学习重点：重点：得到平行线的性质的过程得到平行线的性质的过程 根据右图，填空：根据右图，填空：如果如果1 1C C，那么那么（）如果如果1 1B B 那么那么（）如果如果2 2B B180180，那么那么（）EACDB1234 想一想：想一想：平行线的平行线的三种三种判定方法分别是判定方法分别是 先知道什么先知道什么、后知道什么？后知道什么？同位角相等同位

2、角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行探究探究：画两条平行线画两条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：内角，度量这些角，把结果填入下表：角角 1 2 3 4度数度数角角 5 6 7 8度数度数 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线

3、平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考思考:abc13248576动动手操作，手操作，归纳归纳性性质质观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等平行线的性质：2动手操作，归纳性质性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.123ab思考：思考：如右图，已知：如右图，已知：a a/

4、b b，那么，那么（1 1）3 3与与 2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（2 2）2 2与与 4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4应用转化，推出性质bac123你能根据性质你能根据性质1，说出性质，说出性质2、性质性质3成立的道理吗？成立的道理吗？如图如图 a b(已知已知)3=2()又又 3=1 ()2=1()两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换对顶角相等对顶角相等应用转化，推出性质应用转化，推出性质性质性质2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.平行线的性质：123

5、ab思考：思考：如右图，已知：如右图，已知：a a/b b，那么，那么（1 1）3 3与与 2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（2 2）2 2与与 4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4应用转化，推出性质应用转化，推出性质性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，

6、所以2=110例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：简单说成：性质：两直线平行，同位角相等 如果如果ab,ab,那么那么1 12 2性质：两直线平行，内错角相等 如果如果ab,ab,那么那么2 23 3性质：两直线平行，同旁内角互补 如果如果ab,ab,那么那么2 24 4180180abc1234 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余部如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得分，量得A=100，B=115，梯形，梯形另外两个角各是

7、多少度？另外两个角各是多少度？解决问题：2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数DCAB1aaabbb111361201.如图，ABCD,1=45 且D=C,求出，的度数试试看：试试看：36120巩固练习：巩固练习：1 1如图，直线如图，直线abab，1=541=54，那么那么2 2、3 3、4 4各是多少度？各是多少度？1234答：答：2=1=542=1=54（），），4=1=544=1=54（），），3=1803=1804 4 =180 =1805454126126（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=4

8、0。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？答：（1）DEBC，因为ADE60,B60，所以ADE B.所以DEBC（）同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行（2 2）C=40C=40.因为因为DEBC DEBC，所以所以C C AED.()AED.()因为因为AED=40AED=40，所以，所以C=40C=40.两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等两直两直两直两直线平行线平行线平行线平行判定判定性质性质已知得到得到已知（1 1）请你谈谈本节课的收获和感受。）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：小结与回顾：（2 2）说说平行线的）说说平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同?同位同位角角相等相等内错内错角角相等相等同旁内同旁内角角互补互补类比直线平行的 条件平行线的 性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系 作业设计：作业设计：P23：习题5.3 第第2 2、3 3、4 4题题