人教版人教高一数学正弦、余弦函数的定义域、值域课件.pptx

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1、正弦、余弦函数的定义域、正弦、余弦函数的定义域、值域值域2021/8/7 星期六1 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-1如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法2021/8/7 星期六2x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx

2、=sin(x+),xR余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同2021/8/7 星期六3x6yo-12345-2-3-41x6yo-12345-2-3-41仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？）正弦、余弦函数的定义域是什么？（2）正弦、余弦函数的值域是什么？）正弦、余弦函数的值域是什么？（3）它们的最值情况如何？）它们的最值情况如何？（4）它们的正负值区间如何分？）它们的正负值区间如何分？正弦曲正弦曲线线余弦曲余弦曲线线2021/8/7 星期六4（1）正弦

3、、余弦函数的定义域都是）正弦、余弦函数的定义域都是R。（2）正弦、余弦函数的值域都是正弦、余弦函数的值域都是-1，1。因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以 即称为正弦、余弦函数的有界性有界性。2021/8/7 星期六5余弦函数 ,当 时，；当 时，-1yxo1y=cosx，x 0,2 yxo1-1y=sinx，x 0,2 正弦函数 ，当 时，;当 时，；（3）取最大值、最小值情况：）取最大值、最小值情况：2021/8/7 星期六6（4）正负值区间：）正负值区间：-1yxo1y=cosx，x 0,2 yxo1-1y=sinx，x 0,2 2021/8/7 星期六7例例1 求

4、下列函数的定义域：求下列函数的定义域：解：解：要使 有意义，只须 即 解之得解：要使 有意义，只须 解之得解：由 得即2021/8/7 星期六8解解：使函数使函数 取得最大值的取得最大值的x的集合，就是使函的集合，就是使函数数 取得最大值的取得最大值的x的集合的集合 函数函数 的最大值是的最大值是1+1=2 .例例2 求使下列函数取得最大值的自变量求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？的集合，并说出最大值是什么？解解：令令m=2x，那么那么 必须并且只需必须并且只需 ，且使函数，且使函数 取得最大值的取得最大值的 m 的集合是的集合是 ，即：使函数即：使函数 取得最大值的

5、取得最大值的x的集合是的集合是 函数函数 最大值是最大值是1.由由 得得2021/8/7 星期六9练习：练习：1、函数、函数 的最大值和最小值分别为的最大值和最小值分别为（）A、2、-2 B、4、0 C、2、0 D、4、-4 答案：B 2、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：2021/8/7 星期六10课堂小结：课堂小结：正、余弦函数性质正、余弦函数性质 定义域定义域值域值域最值情况最值情况正负值区间正负值区间作业布置：作业布置：教科书教科书P58习题习题4.8的的2、9。2021/8/7 星期六11求函数求函数 的最大值。的最大值。思考题：2021/8/7 星期六122021/8/7 星期六13142021/8/7 星期六