课件--点和直线对称问题培训讲学.ppt

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1、课件-点和直线对称问题练习：点练习：点P（x，y）关于点）关于点M（a，b）的对）的对称点称点Q的坐标。的坐标。例例2.已知点已知点A的坐标为的坐标为(-4,4)，直线，直线l 的方的方 程为程为3x+y-2=0,求点求点A关于直线关于直线l 的的 对称点对称点A的坐标。的坐标。二、点关于直线对称二、点关于直线对称解题要点：解题要点：k kAA=-1 AA中点在中点在l 上上 AAyxO-3y-4x-(-4)=-13-4+x 2+4+y 2-2=0(x，y)(2，6)l解：解：练习练习:已知点已知点A的坐标为的坐标为(-4,3)，则，则A关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点原点、直线直线 y=x、

2、y=-x、y=x+1的对称点分别是的对称点分别是_ _ _ _ _ _(-4，-3)(4，3)(4，-3)(3，-4)(-3，4)(2，-3)A(-4,3)xyo例例3.求直线求直线l 1 :3x-y-4=0关于点关于点P(2,-1)对称对称的直线的直线l 2的方程。的方程。三、直线关于点对称三、直线关于点对称解题要点：解题要点：法一：法一：l2上的任意一点的上的任意一点的对称点在对称点在l 1上上;法二法二：l1l2,点斜式点斜式；法三：法三：l1 l2点点P到两直线等距。到两直线等距。解解:设设A(x，y)为为l2上任意一点上任意一点 则则A关于关于P的对称点的对称点A在在l1上上3(4-

3、x)-(-2-y)-4=0即直线即直线l 2的方程为的方程为3x-y-10=0A（x,y）l2l1yxOPA(4-x,-2-y)练习练习:直线直线2x+3y-6=02x+3y-6=0关于点关于点(1,-1)(1,-1)的对的对称直线方程称直线方程例例4.试求直线试求直线l1:x-y-2=0关于直线关于直线l2:3x-y-1=0对称的直线对称的直线l 的方程。的方程。四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称思考：若思考：若l1/l2,如何求如何求l1 关于关于l2的对称直线方程？的对称直线方程？l1l2lP解：解：7x+y+6=0yxO变式训练：和直线变式训练：和直线3x-4y+5=0关于关于y

4、=x对称对称的直线的方程为的直线的方程为()A、3x+4y-5=0 B、3y+4x+5=0 C、3x-4y+5=0 D、-3y+4x-5=0D五、反射问题五、反射问题AB(5，8)(x，y)yxO A(10，-2)l(-2，4)y-4 22=-1x-2 2y+4 22-7=0AB：2x+y-18=0l：2x-y-7=0P(254，112)AP：2x-11y+48=0A六六、最值问题、最值问题例例6.已知已知P在在x轴上，轴上，A(-3，1)，B(7，2)且且PA+PB最小，则最小，则P的坐标是的坐标是_BAPyx(-3，-1)(7，2)3x-10y-1=0y=0(13，0)M MA-MB 最大

5、最大=AB O(13,0)AP练习练习:已知已知P在在x轴上，轴上，A(-3，1)，B(5，-3)且且PA+PB最小，则最小，则P的坐标是的坐标是_ 最小值是最小值是_ A(-3,1)B(5,-3)Pyxx+2y+1=0y=0(-1，0)45A(-1，0)MO变式训练：在直线变式训练：在直线l:3x-y-1=0l:3x-y-1=0上找一上找一点点P,P,使它到使它到A(4,1),B(0,4)A(4,1),B(0,4)两点的距离两点的距离之才差最大之才差最大此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢