机械设计第15章轴.ppt

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1、第十五章第十五章 轴轴15-1 概概 述述15-2 轴的结构设计轴的结构设计15-3 轴的计算轴的计算15-4 轴的设计实例轴的设计实例本章学习的基本要求：本章学习的基本要求：熟练掌握的内容熟练掌握的内容1 1）轴的功用、类型、特点及应用；）轴的功用、类型、特点及应用；2 2）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算；）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算；3 3）轴的结构设计及提高轴的强度的措施。）轴的结构设计及提高轴的强度的措施。本章的重点：本章的重点：轴的结构设计和强度计算。其中，结构设计是本章的难点。轴的结构设计和强度计算。其中，结构设计是本章的难点。带式运带式运 输机输机减速器减速器电动机电动机转轴

2、转轴15-1 概概 述述 功用：功用：支承旋转的零件及传递运动和动力。支承旋转的零件及传递运动和动力。按承受载荷分按承受载荷分 分类：分类：（一）（一）轴的用途及分类轴的用途及分类转轴转轴传动轴传动轴心轴心轴-既承受弯矩又传递扭矩。既承受弯矩又传递扭矩。按承受载荷分按承受载荷分 发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴功用：功用：支承旋转的零件及传递运动和动力。支承旋转的零件及传递运动和动力。分类：分类：（一）（一）轴的用途及分类轴的用途及分类转轴转轴传动轴传动轴心轴心轴-既承受弯矩又传递扭矩既承受弯矩又传递扭矩-只受扭矩不承受弯矩只受扭矩不承受弯矩（或弯矩很小）（或弯矩很小）传动轴：传动轴：主要用于

3、传递转矩而不承受弯矩主要用于传递转矩而不承受弯矩,或所受弯矩很小的轴或所受弯矩很小的轴例如：汽车中联接变速箱与后桥之间的轴例如：汽车中联接变速箱与后桥之间的轴转轴转轴-既承受弯矩又传递扭矩既承受弯矩又传递扭矩按承受载荷分按承受载荷分:传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩而不承受扭矩只承受弯矩而不承受扭矩前轮轮毂前轮轮毂 固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴心轴心轴转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴心轴：心轴：用来支承转动零件，用来支承转动零件，只只承受弯矩而不传递转矩。承受弯矩而不传递转矩。例：自行车

4、的前轮轴例：自行车的前轮轴转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩（一）轴的用途及分类（一）轴的用途及分类光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴线形状分有按轴线形状分有直轴直轴一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴潘存云教授研制心轴心轴-只承受弯矩而不承受扭矩只承受弯矩而不承受扭矩转轴转轴-既承受弯矩又传递扭矩既承受弯矩又传递扭矩按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：按轴线形状分有：按轴线形状分有：传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩直轴直轴（一）轴的用途及分类（一）轴的用途及分类光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲

5、轴曲轴心轴心轴-只承受弯矩而不承受扭矩只承受弯矩而不承受扭矩本章只研究直轴按轴线形状分有：按轴线形状分有：直轴直轴光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴按承受载荷分有：按承受载荷分有：分类：分类：（一）轴的用途及分类（一）轴的用途及分类转轴转轴-既承受弯矩又传递扭矩既承受弯矩又传递扭矩传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只承受弯矩而不承受扭矩只承受弯矩而不承受扭矩传动轴传动轴转轴转轴固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴 试分析图示巻扬机中各轴所受的载荷，并由此判试分析图示巻扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴的类型。断各轴的类型。举例：举例：P（二）轴设计的主要内容（二）轴设

6、计的主要内容轴的结构设计：轴的结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形状和尺寸。面的要求，合理地确定轴的结构形状和尺寸。工作能力计算：工作能力计算：指轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。指轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。轴的设计轴的设计工作能力计算工作能力计算结构设计结构设计 具有一个合理的结构对轴而言至关重要，它是轴设具有一个合理的结构对轴而言至关重要，它是轴设计中的一个重要内容。计中的一个重要内容。轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的工作能力计算轴的工作能

7、力计算验算合格验算合格?结结 束束Y15-1 概概 述述 (三三)轴的材料轴的材料 碳钢碳钢合金钢合金钢-最常用最常用45钢钢。-多用于有多用于有特殊要求的轴。常用特殊要求的轴。常用40Cr。轴的常用材料及其主要力学性能见轴的常用材料及其主要力学性能见 表表151。15-1 概概 述述 表表15-1 15-1 轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 mm HBS mm HBS抗拉强抗拉强度极限度极限b b屈服强屈服强度极限度极限s s弯曲疲弯曲疲劳极限劳极限-1-1剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1-1许用弯许用弯曲应力曲应

8、力-1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴用于载荷较大，而无用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性能用于重要轴，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高强度且热处理变高强度且热处理变形很小的轴形很小的轴用于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴用于制造复杂外形用于制造复杂外形的轴的轴 100 400420 225 100250 375390 2

9、15 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 270300 900 735 430 260 100 22

10、9286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192渗碳渗碳 渗碳渗碳回火回火 HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或锻热轧或锻后空冷后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa2

11、0Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2调质调质淬火淬火必须指出：必须指出：钢的种类和热处理对其弹性模量钢的种类和热处理对其弹性模量E的影响甚小，因的影响甚小，因此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。无实效。yPL 提高轴的刚度的方法提高轴的刚度的方法 增大轴的截面面积。增大轴的截面面积。15-1 概概 述述 轴的结构设计轴的结构设计15-2 轴的结构设计轴的结构设计 轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性。轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性。轴没有标准的结构形式轴没有标准的结构形式。设计时必须针对轴的具

12、体。设计时必须针对轴的具体情况作具体分析。情况作具体分析。定出轴的合理外形和全部的结构尺寸。定出轴的合理外形和全部的结构尺寸。典型典型轴系轴系结构结构2.2.轴上零件应便于装拆和调整；轴上零件应便于装拆和调整；1.1.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位)3.3.轴应具有良好的制造工艺性。轴应具有良好的制造工艺性。（即轴应便于加工）（即轴应便于加工）轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承轴的结构应满足的基本要求：轴的结构应满足的基本要求：15-2 轴的结构设计轴的结构设计图图15-8 轴上零件装配与轴的结构示例轴上零件装配与轴的

13、结构示例结构设计时，已知的条件有：结构设计时，已知的条件有：轴的装配简图；轴的装配简图；轴的转速轴的转速 n(rpm)；轴传递的功率轴传递的功率 P(KW);传动零件的主要参数和尺寸传动零件的主要参数和尺寸sa B c L a二级圆锥圆柱二级圆锥圆柱齿轮减速器齿轮减速器 设计时可根据装配简图来确定轴设计时可根据装配简图来确定轴上主要零件之间的相互位置关系。上主要零件之间的相互位置关系。c=10 20 mms=3 5 mm一般取：一般取：a=10 15 mm（一）（一）拟定轴上零件的装配方案拟定轴上零件的装配方案 装配方案：装配方案：轴上零件的装配方向、顺序和相互关系。轴上零件的装配方向、顺序和

14、相互关系。15-2 轴的结构设计轴的结构设计 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。sa B c L a二级圆锥圆柱二级圆锥圆柱齿轮减速器齿轮减速器 方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理件增多，重量增大。故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二（二）（二）轴上零件的定位轴上零件的定位 轴上零件的定位轴上零件的定位轴向定位轴向定位周向定位周向定位15-2 轴的结构设计轴的结构设计

15、1.零件的轴向定位零件的轴向定位 轴肩轴肩轴肩轴肩定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。定位轴肩定位轴肩非定位轴肩非定位轴肩轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:轴肩轴肩定位轴肩定位轴肩非定位轴肩非定位轴肩h =（0.07 0.1）dh =12 mmDdrDdbhrR轴环宽度：轴环宽度：b 1.4 h15-2 轴的结构设计轴的结构设计结构不合理！结构不合理！为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超过轴承内圈端面的高度。过轴承内圈端面的高度。特别注意：特别注意：轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。轴肩的高度

16、可查手册中轴承的安装尺寸。15-2 轴的结构设计轴的结构设计DdrRDdC1rhhC1DdrDdrRb轴肩的尺寸要求轴肩的尺寸要求:轴肩轴肩定位轴肩定位轴肩非定位轴肩非定位轴肩h =（0.07 0.1）dh =12 mmr C1 或或 r R 为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位：为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位：h轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范围见轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范围见 表表15-215-2套筒套筒 套筒定位结构简单，定位可靠。一般用于轴上两套筒定位结构简单，定位可靠。一般用于轴上两个零件之间的定位个零件之间的定位15-2 轴的结构设计轴的结构设计 当两个零件

17、间距离较大时，可采用圆螺母定位。当两个零件间距离较大时，可采用圆螺母定位。双圆螺母双圆螺母圆螺母与圆螺母与止动垫圈止动垫圈 可承受大的轴向力，但螺纹处有较大的应力集中，可承受大的轴向力，但螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件。会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件。特点：特点：轴端挡圈轴端挡圈轴承盖轴承盖套筒套筒 轴承端盖用螺钉与箱体联接而使滚动轴承的外圈得轴承端盖用螺钉与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。到轴向定位。一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用轴承端一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用轴承端盖来实现。盖来实现。轴向力较小时，轴向力较小时，可

18、采弹性挡圈、紧定螺钉及锁紧挡圈可采弹性挡圈、紧定螺钉及锁紧挡圈来实现。来实现。轴端的零件常采用轴端的零件常采用轴端挡圈轴端挡圈或或圆锥面圆锥面定位。定位。轴端挡圈轴端挡圈2.零件的周向定位零件的周向定位 目的目的-限制轴上零件与轴发生相对转动。限制轴上零件与轴发生相对转动。周向定位周向定位大多采用大多采用键、花键、销、紧定螺钉以及键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合过盈配合等形式来实现。等形式来实现。15-2 轴的结构设计轴的结构设计（三）各轴段直径和长度的确定（三）各轴段直径和长度的确定 2.按轴上零件的装配方案和定位要求，从按轴上零件的装配方案和定位要求，从 dmin 起起逐一确定各轴段的直

19、径。逐一确定各轴段的直径。作法：作法：1.按轴所受的扭矩初步估算轴径，并将其作为承受按轴所受的扭矩初步估算轴径，并将其作为承受扭矩的轴段的最小直径扭矩的轴段的最小直径 dmin。2.2.轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向 尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。说明：说明：1.1.轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、固定、以及对轴加工工艺的要求确定的。固定、以及对轴加工工艺的要求确定的。15-2 轴的结构设计轴的结构设计轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；基本原则：

20、基本原则：1.与标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）相配与标准件（如滚动轴承、联轴器、密封圈等）相配合的轴径，应采用相应的标准值。合的轴径，应采用相应的标准值。2.为保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配为保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合部分的轴段长度应比轮毂长度短合部分的轴段长度应比轮毂长度短23mm。15-2 轴的结构设计轴的结构设计为使零件的装配方便，减少配合表面的擦伤：为使零件的装配方便，减少配合表面的擦伤：1)1)相配合轴段的压入端应制成锥度（图相配合轴段的压入端应制成锥度（图1 1示）示）2)2)配合段前后采用不同的尺寸公差（图配合段前后采用不同的尺寸公差（图2

21、2示）示）在配合轴段前应采用较小的直径；在配合轴段前应采用较小的直径；为使与轴作过盈配合的零件易于装配：为使与轴作过盈配合的零件易于装配：图图2H7/r6图图1H7/D11H7/r6（四）提高轴的强度的常用措施（四）提高轴的强度的常用措施输出输出输出输出输入输入输出输出输出输出 输入输入Tmax=T1+T2Tmax=T1当扭矩由一个传动件输入而由几个传动件输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 1.1.合理布置轴上零件以减少轴的载荷合理布置轴上零件以减少轴的载荷 为减少轴所为减少轴所受的弯矩：受的弯矩：传动件应尽量靠近轴承，传

22、动件应尽量靠近轴承，尽量不采用悬臂的支承形式，尽量不采用悬臂的支承形式，尽量缩短支承跨距及悬臂长度。尽量缩短支承跨距及悬臂长度。2.2.改进轴上零件的结构以减小轴的载荷改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 A图中大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。Q方案方案b b TQ方案方案a轴径大轴径大 轴径小轴径小 15-2 轴的结构设计轴的结构设计3.3.改进轴的结构以减小应力集中的影响改进轴的结构以减小应力集中的影响 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应

23、力集中处应力集中处 措施：措施：1)1)用圆角过渡；用圆角过渡；2)2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;R应力集中出现在轴的截面尺寸发生突变处或过盈配合应力集中出现在轴的截面尺寸发生突变处或过盈配合边缘处。边缘处。30 r凹切圆角凹切圆角过渡肩环过渡肩环3 3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或或 过渡肩环。过渡肩环。15-2 轴的结构设计轴的结构设计轴上开卸载槽轴上开卸载槽应力集中系数应力集中系数可减少可减少40%轮毂上开卸载槽轮毂上开卸载槽应力集中系数可应力集中系数可减少减少1525%增大轴的直径增大轴的直径应力

24、集中系数应力集中系数可减少可减少3040%d1.05d1.061.06dd4 4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径 可以减小过盈配合处的局部应力可以减小过盈配合处的局部应力；5)5)用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小；用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小；6)6)尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。4.4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 1 1）表面愈粗糙表面愈粗糙 疲劳强度愈低；疲劳强度愈低；减小减小表面粗糙度；表面粗糙度；轴的表面粗糙度和强

25、化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响 2 2）表面强化处理的方法有：表面强化处理的方法有：表面高频淬火；表面高频淬火；表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；碾压、喷丸等强化处理。碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。15-2 轴的结构设计轴的结构设计（五）轴的结构工艺性（五）轴的结构工艺性 -指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，且生产率高，成本低。件，且生产率高，成本低。在满足使用要求的前提下

26、，轴的结构形式应尽量在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化。简化。一般说，一般说，轴的结构越简单，工艺性越好。轴的结构越简单，工艺性越好。15-2 轴的结构设计轴的结构设计 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的渐向中间增大的阶梯状阶梯状。装零件的轴端应有装零件的轴端应有倒角倒角 ，倒角倒角退刀槽退刀槽需要磨削的轴端有需要磨削的轴端有砂轮越程槽砂轮越程槽 。车螺纹的轴端应有车螺纹的轴端应有退刀槽退刀槽 ，为了加工方便，同一轴上不同轴段的为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在键槽应布置在 轴的同一母线上。轴的同一母线上。键

27、槽应布置在轴的同一母线上键槽应布置在轴的同一母线上（五）轴的结构工艺性（五）轴的结构工艺性 为减少刀具种类和提高劳动力生产力：为减少刀具种类和提高劳动力生产力：轴上直径相近处的轴上直径相近处的圆角圆角、倒角倒角、键槽宽度键槽宽度、砂轮越砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能等应尽可能采用相同的尺寸。采用相同的尺寸。15-3 轴的计算轴的计算 通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性。的振动稳定性。（一）轴的强度校核计算（一）轴

28、的强度校核计算传动轴传动轴-按扭转强度条件计算按扭转强度条件计算转转 轴轴-按弯扭合成强度条件计算按弯扭合成强度条件计算心心 轴轴-按弯曲强度条件计算按弯曲强度条件计算1.按扭转强度条件计算按扭转强度条件计算 轴的扭转强度条件为：轴的扭转强度条件为：轴的直径：轴的直径：式中：式中：T 及及 A0-查表查表15-3-（15-1）-（15-2）15-3 轴的计算轴的计算 表表15-3 轴常用材料的轴常用材料的T值值和和A0值值 轴的材料轴的材料 Q235-A,20 Q275,35 45 40Cr,35SiMn (1Cr18Ni9Ti)38SiMnMo,3Cr13 T/MPa 15 25 20 35

29、 25 45 35 55A0 149 126 135 112 126 103 112 972）在下述情况时，在下述情况时，T 取较大值取较大值，A0取较小值：取较小值：注注:1）表中表中T 值是考虑了弯矩影响而降低了的许用扭转切应力。值是考虑了弯矩影响而降低了的许用扭转切应力。弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋转；有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴只作单向旋转；反之，反之，T 取较小值，取较小值，A0 取较大值。取较大值。考虑键槽对轴强度的削弱，按以下方式增大轴径：考虑键槽对轴强度

30、的削弱，按以下方式增大轴径：轴径轴径d100mm d 增大增大5%7%d 增大增大10%15%轴径轴径d100mm d 增大增大3%d 增大增大7%有一个键槽有一个键槽 有两个键槽有两个键槽 轴的直径：轴的直径：注意：注意：该直径只能作为承受扭矩作用的轴段的该直径只能作为承受扭矩作用的轴段的 最小直径最小直径 dmin！轴径圆整为标准直径。轴径圆整为标准直径。（一般是作为轴的外伸端轴头的直径）（一般是作为轴的外伸端轴头的直径）L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。2.按弯扭合成强度条件计算按弯扭

31、合成强度条件计算 步骤如下：步骤如下：1)作出轴的计算简图作出轴的计算简图 轴的支承简化轴的支承简化 通常把轴当作置于通常把轴当作置于铰链支座上的梁铰链支座上的梁，支反，支反力的作用点与轴承的类力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。型和布置方式有关。可按教材中图可按教材中图1523来确定。来确定。L1L2L3ABCDFrFaFtABCDTL1L2L31)作出轴的计算简图作出轴的计算简图 轴的支承简化轴的支承简化 轴的载荷简化轴的载荷简化 分布分布载荷载荷简化为集中力，其简化为集中力，其作用点取在载荷分布段的中点。作用点取在载荷分布段的中点。作用在轴上的作用在轴上的扭矩扭矩，从传动从传动件轮毂宽

32、度的中点算起。件轮毂宽度的中点算起。FNV2FNV1FNH2FNH2FNV12.按弯扭合成强度条件计算按弯扭合成强度条件计算 1)作出轴的计算简图作出轴的计算简图 轴的支承简化轴的支承简化 轴的载荷简化轴的载荷简化L1L2L3ABCDFrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2T作计算简图时：作计算简图时：求出轴上受力零件的载荷求出轴上受力零件的载荷把它们全部转化到轴上把它们全部转化到轴上将其分解为水平分力和垂直分力将其分解为水平分力和垂直分力求出各支承处的水平反力求出各支承处的水平反力FNH和垂直反力和垂直反力FNVL1L2L3ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FN

33、V1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图水平面受力及弯矩图 铅垂面受力及弯矩图铅垂面受力及弯矩图 总弯矩总弯矩 M 图图 扭矩图扭矩图 TFNV1FaMa=Fa r2)作出弯矩图和扭矩图作出弯矩图和扭矩图 MHMHMV1MV2M1M2T2.按弯扭合成强度按弯扭合成强度条件计算条件计算 1)作出轴的计算简图作出轴的计算简图 Ft3)校核轴的强度校核轴的强度按第三强度理论，计算应力按第三强度理论，计算应力 M-对称循环变应力，对称循环变应力，T-常不是对称循环变应力。常不是对称循环变应力。引入折合系数引入折合系数 0.3 -转矩不变；转矩不变；0.6 -转矩脉动变化；转矩脉动变化

34、；1 -轴频繁正反转。轴频繁正反转。折合系数：折合系数：=弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：代入式（代入式（15-4），），W-轴的抗弯截面系数，见表轴的抗弯截面系数，见表15-42)轴的强度校核轴的强度校核 计算应力：计算应力：（15-4）则轴的弯扭合成强度条件为则轴的弯扭合成强度条件为-1-对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，其对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，其值值按表按表151选用。选用。(15-5)注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直注：近似计算时，单、双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直 径等于平均直径的圆截面。径等于平均直径的圆截面。表表154 抗弯、抗扭

35、截面系数计公式抗弯、抗扭截面系数计公式截面截面 W WT 截面截面 W WT bd1d1dbtDdbtddd注注:心轴工作时，只承受弯矩而不承受扭矩，故：心轴工作时，只承受弯矩而不承受扭矩，故：心轴心轴 T=0转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力的弯矩在轴截面上所引起的应力固定心轴固定心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力的弯矩在轴截面上所引起的应力-对称循环变应力对称循环变应力-脉动循环变应脉动循环变应力力(15-5)3.按疲劳强度条件进行精确校核按疲劳强度条件进行精确校核 在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可

36、对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：同时承受弯矩和扭矩的轴：同时承受弯矩和扭矩的轴：仅承受弯矩时：仅承受弯矩时：仅承受扭矩时：仅承受扭矩时：设计安全系数设计安全系数S S的选取见教材。的选取见教材。确定在变应力情况下的轴的安全程度。确定在变应力情况下的轴的安全程度。-（15-6）-（15-7）-（15-8）4.按静强度条件进行校核按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度校核。轴的静强度条件为：的轴，应当进行静强度校核。轴的静强度条件为：(二二)轴的刚度校核计

37、算轴的刚度校核计算 （略）（略）设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。-（15-9）15-3 轴的计算轴的计算 30850464齿轮轮毂长齿轮轮毂长80128236C+L+a+S=9420501682016考虑键槽对轴强度的削弱，考虑键槽对轴强度的削弱，d100mm时，时，d5%7%，则：则：dmin=52.1+52.15%=54.7mm定位轴肩定位轴肩 h=(0.070.1)d，d1-2=d+2h=55+2(0.07 55)=55+7.7=62.7mm则：取则：取d1-2=62mm，或，或 63mm例题例题1 （P.369）轴环宽度b1.

38、4h=8.4,取b=12mm3676556265708277657123456778284h=0.085d6mm 进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求和进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求和轴承装置设计要求结合起来，避免片面化。轴承装置设计要求结合起来，避免片面化。轴的外伸端必须考虑密封问题 轴承的润滑问题（油或脂）调整垫片调整轴承的游隙 箱体的加工面与非加工面要分开。注意：注意：试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。构，并画出正确的结构图。例题例题2 2：两轴承应当正装；两轴承应当正装；端盖与轴间应有间隙并加密封圈；端盖与轴间

39、应有间隙并加密封圈；精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装；精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装；轴段过长，套筒抵不住齿轮；轴段过长，套筒抵不住齿轮；右端轴承应有定位轴肩；右端轴承应有定位轴肩；处应加调整垫片；处应加调整垫片；套筒过高，不便拆缷轴承套筒过高，不便拆缷轴承 键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长；同时应为轴上零件键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长；同时应为轴上零件 设一定位轴肩设一定位轴肩;此轴系有以下四方面的错误此轴系有以下四方面的错误结构结构:1.转动件与静止件接触转动件与静止件接触 轴与端盖轴与端盖2.轴上零件未定位、固定轴上零件未定位、固定 套筒顶不住齿轮套

40、筒顶不住齿轮 联轴器未定位联轴器未定位 联轴器周向及轴向皆未固定。联轴器周向及轴向皆未固定。套筒与轴承外圈套筒与轴承外圈 卡圈无用。卡圈无用。例题例题3：分析齿轮轴系上的错：分析齿轮轴系上的错误结构。轴承采用脂润滑误结构。轴承采用脂润滑。3.工艺不合理工艺不合理 精加面过长，且装拆轴承不便。精加面过长，且装拆轴承不便。联轴器孔未打通。联轴器孔未打通。箱体端面加工面与非加工面没有分开。箱体端面加工面与非加工面没有分开。台肩过高，无法拆卸轴承。台肩过高，无法拆卸轴承。键过长，套筒无法装入。键过长，套筒无法装入。无垫片，无法调整轴承游隙。无垫片，无法调整轴承游隙。无密封。无密封。4.润滑与密封的问题

41、润滑与密封的问题 齿轮油润滑，轴承脂润滑而无挡油环。齿轮油润滑，轴承脂润滑而无挡油环。试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。轴的结构改错问题通常从以下几个方面考虑轴的结构改错问题通常从以下几个方面考虑:1.1.轴与轴上零件是否用键作周向固定轴与轴上零件是否用键作周向固定,若轴上有多个零件时，其若轴上有多个零件时，其键槽是否在同一母线。键槽是否在同一母线。2.2.轮毂长度是否略大于安装轴段的长度。轮毂长度是否略大于安装轴段的长度。3.3.轴上零件的两端轴上定位如何？轴上零件的两端轴上定位如何？4.4.轴承的类型选择和组合是否合理？特别是采用角接触球轴承轴承的类型选择和组合是否合理？特别是采用角

42、接触球轴承或圆锥滚子轴承时，应检查是否为成对使用，其内外圈传力或圆锥滚子轴承时，应检查是否为成对使用，其内外圈传力点处是否设置有传力件。点处是否设置有传力件。5.5.轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位套筒的高度。套筒的高度。6.6.轴伸透盖处有无密封及间隙。轴伸透盖处有无密封及间隙。7.7.轴承的游隙如何调节？轴承的游隙如何调节？8.8.整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?轴的结构设计原则轴的结构设计原则:1 1、轴的结构应力求简单合理，有利于轴上零件的装拆、固定、轴的结构应力求简单合理，有

43、利于轴上零件的装拆、固定 和调整。和调整。2 2、轴上零件应定位准确、固定可靠。、轴上零件应定位准确、固定可靠。3 3、轴的结构有利于提高轴的强度和刚度。、轴的结构有利于提高轴的强度和刚度。4 4、具有良好的润滑和密封条件。、具有良好的润滑和密封条件。5 5、具有较好的结构工艺性和经济性、具有较好的结构工艺性和经济性 （1.1.用辅助零件代替轴上不必要的台阶。用辅助零件代替轴上不必要的台阶。2.2.为了便于装配，为了便于装配，减少应力集中，应取相同的倒角、圆角尺寸。减少应力集中，应取相同的倒角、圆角尺寸。3.3.取相同的越程取相同的越程槽、退刀槽。槽、退刀槽。4.4.取相同的键槽尺寸且布置在轴

44、的同一母线上。取相同的键槽尺寸且布置在轴的同一母线上。5.5.各段轴的尺寸尽量取标准值（减少刀具数目，便于测量）。各段轴的尺寸尽量取标准值（减少刀具数目，便于测量）。6.6.规定合理的加工精度和表面粗糙度。）规定合理的加工精度和表面粗糙度。）举例：举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知：作用在齿轮上的已知：作用在齿轮上的 圆周力圆周力 Ft=17400N，径向力，径向力Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N，齿轮分度圆直径，齿轮分度圆直径d2=146 mm，作用在轴右端带轮上外力作用在轴右端带轮上外力 F=4500N（方向未定）（方向未定）,L=

45、193 mm，K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad215-4 轴的设计实例轴的设计实例aad12对2点取矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1)求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力=Fad215-4 轴的设计实例轴的设计实例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavMavF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力3)求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图FtFMaMavMavF

46、1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：MaFMaL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数:=0.6 L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF求考虑到键槽对轴的

47、削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：10)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 选选45钢，调质，钢，调质，b=650 MPa,-1b=60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和和水平面支撑反力水平面支撑反力FH;2.2.作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;3.3.作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4.4.作转矩作转矩T图；图；5.5.弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量

48、弯矩Me图；图；6.6.计算危险截面轴径计算危险截面轴径:1.1.若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%。2.2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；应修改设计；3.3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差不大，若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差不大，一般以结构设计的轴径为准。一般以结构设计的轴径为准。对于一般轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。常用的与轴相配的标准件有滚动轴承、联轴器等。

49、配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。配合轴段的直径应由标准件和配合性质确定。1)装配轴承装配轴承 与滚动轴承配合段轴径一般为与滚动轴承配合段轴径一般为5的倍数；的倍数；(20385 mm)与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：与滑动轴承配合段轴径应采用标准直径系列轴套：32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70.2)装配联轴器装配联轴器 配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：配合段直径应符合联轴器的尺寸系列：联轴器的孔径与长度系列联轴器的孔径与长度系列 孔径孔径d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65长系列长系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 长度长度L