电路理论电路理论 (21).pdf

《电路理论电路理论 (21).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路理论电路理论 (21).pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、电路理论3.3.2 诺顿定理证明过程略。线性含源一端口A，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来替代；Geq的计算：iSC的计算：Geq方向此电流源的电流等于该一端口A的短路电流isc；此电导为端口无源时的等效电导（电阻）。iSCabGeq(Req)iSC图（b）Aab图（a）Aab图（c）Pab图（d）如何求诺顿等效电路:NS的短路电流isc；No的等效电导Geq1）间接法：（先求戴维南等效电路）用戴维南电路变换2）直接法：AabGeq的计算：iSCPabiSC的计算：Geq12V6 3+24Vab4 I-+图(b)例3-7 用诺顿定理求图(a)所示电路中电流I。12V6

2、3+24Vab2 I-+图(a)解：如图，先独立出来2 电阻支路ISCab右侧的电路求取诺顿等效电路(1)ab间短路求短路电流I1I2I1=12/6=-2AI2=(24-12)/3=4AIsc=-I1-I2=2 4=-2A(2)求Req：串并联Req=6 3/(6+3)=2(3)诺顿等效电路:I=Isc 2/(2+2)=-2 2/4=-1A解毕！Req6 3 ab图（c）b2 Ia2-2A图（d）诺顿等效电路与戴维南等效电路关系：两个特例:1）若一端口的输入电阻为零，其戴维南等效电路为一理想电压源，诺顿等效电路不存在。2）若一端口的输入电导为零，其诺顿电路为一理想电流源，戴维南等效电路不存在。

3、ReqUOC+baabGeq(Req)isciscUoc=ReqiscReq=Uoc/isc图（a）图（b）就是实际电源等效的两种形式例3-8求图(a)所示电路的戴维南或诺顿等效电路。(a)1163ii2Uoc+10V+4解 先求开路电压uoc。再求等效电阻Req。外加电压源方法：解得：u=0，Req=u/i=0戴维南等效电路为一理想电压源，而诺顿等效电路不存在。0=i(V)5104266oc=+=uu-2(36)4(6)1uiiuui=+=+（）+5V-(b)总结与讨论：戴维南和诺顿定理的适用范围？当Req=0时，戴维南等效电路成为一个电压源，此时对应的诺顿等效电路不存在；当Req=时，诺顿

4、等效电路成为一个电流源，此时对应的戴维南等效电路不存在。通常情况下，两种等效电路同时存在。Req也有可能为一线性负电阻。这两个定理在分析电路中某一电阻获得最大功率方面很有用。戴维南定理和诺顿定理的适用范围：由其证明的过程，采用替代和叠加定理可知，这两个定理适用范围与叠加定理一样，仅适用于线性电路。222ocLocLLL2eqLeqL()1()uR uPR iRRRRR=+（）3.4 最大功率传输定理1 iRequoc+1RL线性含源一端口网络A线性含源一端口A，当它两端接上不同负载时，在什么情况下负载能获得最大功率呢？分析图中负载电阻中电流：LeqocRRui+=线性含源一端口网络A等效为戴维

5、南电路A1 iRequoc+1RL则负载电阻中电功率：当改变RL时，要PL使最大，则：0)()(2)(dd4LeqLeq2ocL2Leq2ocLL=+=RRRRuRRRuRp当Req=RL时，eq2ocLmax4Rup=若用诺顿定理等效，则2scLmaxeq4ipG=图（a）最大功率传输定理的内容为：线性含源一端口A，外接可变负载RL，当RL=Req（含源一端口A的等效电阻）时，负载可获得最大功率，此最大功率为:或满足上述条件称为负载电阻与一端口的等效电阻匹配。在匹配工作状态下，=50。eqocLRUP42max=2max4scLeqIPG=例3-9如图(a)所示含源一端口外接可调电阻R，当R

6、等于多少时，可以从电路中获得最大功率？求此最大功率。R(a)2A448V+-10V6-+2uoc解 先求开路电压uoc。求戴维南等效电阻Req。uOC=10+4-22uOC=10V(b)4462Req1010V+-RReq=6+2+2=10当R=10 时，R可获得最大功率，)W(5.24422max=RURUPoceqocL或或ex8图1为线性纯电阻网络，各元件参数已知。试计算中电阻R多少时吸收最大功率;并求最大功率。R46R210R1104620V图1解：先断开R，如图1-1，计算ab左侧的等效戴维南电路：计算开路电压VUOC10=再计算等效电阻：=+=15610/104abR因此电阻：R15 时获得最大功率:最后计算最大功率：WRUPOC3515410042max=46R210R1104620V图 11ab电压源回路）电压源回路）不起作用不起作用（靠近电源的（靠近电源的电阻上的分压）电阻上的分压）,(12RR接了）接了）（在电压源置零时被短（在电压源置零时被短起作用）起作用）在计算等效电阻时，不在计算等效电阻时，不（1Rex10求图示RL消耗的最大功率。20VOCU=6LR2OCmaxL16.67W4UPR=解2I63 60V +RLI2I63 60V +RLI+UOC_Req