1.1一次函数的图像与直线的方程　课件--高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册.pptx

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1、高中数学高中数学第一章第一章 直线与圆直线与圆1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程主讲人主讲人 demon1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程demon探究新知探究新知下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？这三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.32121-2Oxy-1-13y 2x+1ABC从图像来看这三个方程的解分别对应着函数y=2x+1图像上A，B，C三点的横坐标.demon抽象概括抽象概括1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的

2、方程因为任何一以x为未知数的一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a0)的形式.所以解一元一次方程：从函数值的角度看，求方程ax+b=0(a0)的解相当于求一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时，相应的自变量x的值.从函数图像的角度看，求方程ax+b=0(a0)的解相当于求直线y=ax+b(a0)与x轴交点的横坐标.demon探究新知探究新知1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？这三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.32121-2Oxy-1-13

3、y 2x+1ABC从图像来看这三个方程的解分别对应着函数y=2x+1图像上A，B，C三点的横坐标.demon实例实例分析分析1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.解：气球上升时间 x 满足 0 x 60问题问题1：请用式子分别表两个气球所在位置的海拔 y（单位：m）关于上升时间 x（单位：min）的函数关系.对于1号气球，y关于x的函数解析式为：y=x+5.对于2号气球，y关于x的函数解析式为：y=0.5x+15.二

4、元一次方程与一次函数有什么关系？思考思考demon实例实例分析分析1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程一次函数 y=x+5 二元一次方程与一次函数有什么关系？思考思考二元一次方程 y-x=5用方程观点看用方程观点看二元一次方程 y=x+5demon实例实例分析分析1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.解：以二元一次方程 y=kx+b（其中k,b为常数，k0）的解为坐标的点组成的图形就是

5、一次函数一次方程 y=kx+b（其中k,b为常数，k0）的图像.问题问题2：在同一坐标系中画出以y=x+5的解为坐标的点组成的图形和一次函数的图像y=x+5，你有什么发现？xy12345611123456Odemon实例实例分析分析1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.解：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值(0 x 60)，函数有相同的y值.问题问题3：在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气

6、球上升了多长时间？位于什么高度？由此得到二元一次方程组 y=x+5 y=0.5x+15解得 x=20 y=25答：当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.二元一次方程组与一次函数有什么关系？思考思考demon抽象概括抽象概括1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程 从数的角度看：从形的角度看：y=x+5 y=0.5x+15解方程组两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值向登高，求自变量，并求出函数值.二元一次方程组的解就是相应两个一次函数图像的交点坐标.P（20，25）demon练习巩固练习巩固1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程1.当自变量 x 取何值时，函数 y=2x-7和 y=-3x+8的值相等？这个函数值是多少？.demon课堂小结课堂小结1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程二元一次方程的解一次函数图像上的点的坐标二元一次方程组的解一次函数图像的交点坐标demon谢谢谢谢1.1 1.1 一次函数的图像与直线的方程一次函数的图像与直线的方程