2.2基本不等式（第2课时）课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、（第第二二课时课时）2.2 2.2 基本不等式基本不等式用基本不等式解决简单的最值问题大小ABDC分析：矩形菜园的面积是矩形的两邻边之积，于是问题转化为：矩形的邻边之积为定值，边长多大时周长最短。ABDC追问（1）：前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题，本问题属于那两类问题之一吗？ABDC分析：矩形菜园的周长是矩形两邻边之和的 2 倍，于是问题转化为：矩形的邻边之和为定值，边长多大时面积最大。ABDC追问（3）：前面我们总结了能用基本不等式解决的两类最值问题，本问题属于那两类问题之一吗？ABDCABDCABDC1112实际问题 数学问题 实际问题例：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池

2、，其容积为4 800 m3，深为 3 m。如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？3m问题：（1）水池的总造价由什么来确定？（2）如何求水池的总造价？（3）此问题可以用基本不等式的数学模型求解吗？为什么？例：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4 800 m3，深为 3 m。如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？分析：贮水池呈长方体形，它的高是 3 m，池底的边长没有确定。如果池底的边长确定了，那么水池的总造价也就确定了。因此，应当考察池底的边长取什么值时，水池的总造价最低。3m逻辑推理：理解基本不等式数学运算：用基本不等式求最大值或最小值数学建模：利用不等式解决实际问题课本P48 练习2、3