8.2立体图形的直观图（第2课时）课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、（第（第二二课时）课时）8.28.2立体图形的直观图立体图形的直观图 （1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直点画直观图时，把它们画成对应的观图时，把它们画成对应的x轴，轴，y轴，使轴，使 xOy=450 或或1350，它确，它确定的平面表示水平平面。定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行轴的线段，在直观图中分别画成平行于于x轴或轴或y轴的线段轴的线段 （3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；轴的线段，在直观图中保持原长度不变

2、；平行于平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：横不变横不变,纵减半纵减半,平行性不变平行性不变斜二测画法的核心：用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变.2.平行直线段或同一直线上的两条线段的长度比值不变.投影规律知知识识回回顾顾问题1:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个如果把一个圆水平放置圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用椭圆模板例3 圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画它的直观图。解（1）画轴，如图画出X轴

3、，Z轴使XOZ=90。（2）画底面，以0为中点，在X轴上取线段AB，使OA=OB=1cm.利用椭圆模板画椭圆。使其经过A、B两点。这个椭圆就是圆柱的下底面ABAB（3）画上底面。在oz上截取o,使oo=3cm。过o作平行于轴ox的ox.类似下底面的作法作出上底面。ox（4)连接AA,BB得到圆柱直观图ABoxBA画空间几何体直观图的步骤：（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（3）画侧棱：过下底面的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何

4、体的下底面；（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。先轴后底再侧棱，横竖不变纵折半，平行重合不改变。【应用1】画出圆锥的直观图【分析】先画圆锥底面，再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。【应用2】画球的直观图【分析】需要画出球的轮廓线，是一个圆。同时还画出经过球心的截面圆，它的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。例例4.某简单的组合体由上下两部分组成，下部是圆柱，上部为圆锥，某简单的组合体由上下两部分组成，下部是圆柱，上部为圆锥，圆锥底面与圆柱底面重合，画出这个组合体的直观图圆锥底面与圆柱底面重合，画出这个组合体的直观图【练习【练习1 1】用斜二

5、测画法画出六棱锥用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEFP-ABCDEF的直观图的直观图,其中底面其中底面ABCDEFABCDEF是正六是正六边形边形,点点P P在底面的投影是正六边形的中心在底面的投影是正六边形的中心O(O(尺寸自定尺寸自定).).课课后后练练习习【思维导引】先画出正六边形的直观图,再画出对应的正六棱锥的直观图即可.【解析】【解析】(1)(1)在正六边形在正六边形ABCDEFABCDEF中中,取取ADAD所在直线为所在直线为x x轴轴,对称轴对称轴MNMN所在直线为所在直线为y y轴轴,两轴相交于两轴相交于O(O(如图如图1 1所示所示),),画相应的画相应的xx轴和轴和yy轴

6、、轴、zz轴轴,三轴交于三轴交于O,O,使使xOy=45,xOz=90(xOy=45,xOz=90(如图如图2 2所示所示).).(2)(2)在图在图2 2中中,以以OO为中点为中点,在在xx轴上取轴上取AD=AD,AD=AD,在在yy轴上取轴上取MN=1/2 MN,MN=1/2 MN,以点以点NN为中点画为中点画BCBC平行于平行于xx轴轴,并且等于并且等于BC;BC;再以再以MM为中点画为中点画EFEF平平行于行于xx轴轴,并且等于并且等于EF.EF.(3)(3)连接连接AB,CD,DE,FAAB,CD,DE,FA得到正六边形得到正六边形ABCDEFABCDEF水平放置的直观图水平放置的直

7、观图ABCDEF.ABCDEF.(4)(4)画六棱锥画六棱锥P-ABCDEFP-ABCDEF的顶点的顶点,在在OzOz轴上截取轴上截取OP=OP.OP=OP.(5)(5)成图成图.连接连接PA,PB,PC,PD,PE,PF,PA,PB,PC,PD,PE,PF,并擦去并擦去xx轴、轴、yy轴、轴、zz轴轴,便得到六棱锥便得到六棱锥P-ABCDEFP-ABCDEF的直观图的直观图P-ABCDEF(P-ABCDEF(图图3).3).【练习2】一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心.画出这个组合体的直观图【练习3】请同学们画出你所在学校的一些建筑物的直观图（尺寸自定）【课堂总结】画空间几何体直观图的步骤：（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（3）画侧棱：过下底面的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。【归纳一】先轴后底再侧棱；横竖不变纵折半；平行重合不改变。【归纳二】同学们在平时做题时一定要善于在草稿纸上先画图，以提升空间想象能力。主色辅色文字用色辅色通用色：图标：