2.2基本不等式（第一课时）课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第二章第二章 一元二次函数、方程和一元二次函数、方程和 不等式不等式2.2 2.2 第一课时第一课时 基本不等式基本不等式 学习目标：学习目标：1、理解并、理解并掌握基本不等式掌握基本不等式2、利用基本不等式对命题进行判断或证明利用基本不等式对命题进行判断或证明一一)情境引入：情境引入：a a2 2+b+b2 2 2ab2ab的图形表示的图形表示v正方形正方形ABCD的面积大于或等于的面积大于或等于v4个全等的直角三角形的面积。个全等的直角三角形的面积。v其中，直角三角形的两直角边分别其中，直角三角形的两直角边分别v为为a、b.满足满足a2+b2 2abv当且仅当当且仅当a=b时时,等号成立等

2、号成立.二）讲授新课二）讲授新课 由上一节课，由上一节课，a a2 2+b+b2 2 2ab2ab 在在a、bR+时时成立成立，那么当，那么当a、bR时呢？现给出证明：设a、bR 则则(a-b)R又又 任何实数的平方非负，则任何实数的平方非负，则(a-b)2 0即即 a a2 2+b+b2 2-2ab-2ab 0，即，即a a2 2+b+b2 2 2ab2ab（当且仅当当且仅当a=ba=b时时,等号成立等号成立）即即 a、bR时，a2+b2 2ab（当且仅当当且仅当a=b时时,等号成立等号成立）（当且仅当（当且仅当a=ba=b时时,等号成立）等号成立）基本不等式的图形表示基本不等式的图形表示:如图如图,AB是圆的直径是圆的直径,O为圆心，点为圆心，点C是是AB上一点上一点,AC=a,BC=b.过点过点C作垂直于作垂直于AB的弦的弦DE,连接连接AD、BD、OD.A AB BD DC CO OE 三）三）课堂堂练习四）四）课堂小堂小结v当且仅当当且仅当a=b时，等号成立时，等号成立五）作五）作业v课本本P46 v 第第4、5题题