用二分法求方程的近似解课件--高一上学期数学人教A版必修1.pptx

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1、1掌握二分法求方程的近似解的过程掌握二分法求方程的近似解的过程.2用逼近思想、数形结合思想和转化思想分析解用逼近思想、数形结合思想和转化思想分析解决数学问题决数学问题 1、方程的根与函数的零点关系是什、方程的根与函数的零点关系是什么？么？2、零点存在性定理：、零点存在性定理：函数函数 的图象在区间的图象在区间a,b上是上是一条一条_的曲线，的曲线，且且 ，则函数在区间则函数在区间(a,b)上有零点。上有零点。连续不断连续不断n1.a,b的长度是多少？n2.a,b的中点是什么？n3.怎样理解精确度？|a-b|_2a+bn例例1.求函数求函数的零点个数。的零点个数。有且仅有一个零点，且零点在有且仅

2、有一个零点，且零点在（2,3）内）内.函数函数例：求例：求方程方程 的根的根.（精确度为（精确度为0.2）求函数求函数 的零点近似值的零点近似值(精确度为精确度为0.2）2.52.6252.75(2.5,2.625)内的任一内的任一个数值都是零点近似个数值都是零点近似值值,为方便，统一取区为方便，统一取区间的端点间的端点23-10 -5 2 3 5 10 n对于区间对于区间 上上 且且 的函数的函数 通过不断的把函数通过不断的把函数 的零点所在的区间的零点所在的区间 ，使区间，使区间 的的 逐步逼近零点，进而逐步逼近零点，进而 得到得到 零点近似值的方法叫二分法零点近似值的方法叫二分法.连续不

3、断连续不断一分为二一分为二两个端点两个端点1.确定区间确定区间 验证验证 ，给定精，给定精 确度确度 ;2.求区间求区间 的中点的中点 ；3.计算计算 ;（1）若）若 ，则，则 就是函数的零点。就是函数的零点。（2）若）若 ，则令则令 此时零点此时零点 ;（3）若）若 ，则令则令 此时零点此时零点 ;4.判断是否达到精确度；若判断是否达到精确度；若 则得到零点则得到零点 近似值近似值 （或（或 ）；否则重复）；否则重复24。口诀口诀定区间，找中点，定区间，找中点，中值计算两边看中值计算两边看.同号去，异号算，同号去，异号算，零点落在异号间零点落在异号间.周而复始怎么办周而复始怎么办?精确度上来

4、判断精确度上来判断.n1、函数、函数f(x)=2x+3x-7的零点在的零点在n下列哪个区间内（下列哪个区间内（）nA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)n2、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解（精（精确确度为度为0.1）n1、若函数、若函数 的一正数零点附的一正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：则方程则方程 的一个近似根为的一个近似根为 （精确度为（精确度为0.1）f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.26f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.

5、054A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5Cn2.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是下列图象表示的函数能用二分法求零点的是_ ABCDOOOOxxxxyyyy3.某方程有一无理根在区间某方程有一无理根在区间D=(1,3)内，若用二分法内，若用二分法求此根的近似值，则将求此根的近似值，则将D至少等分至少等分 次后，所次后，所得近似值可达精确度得近似值可达精确度0.1.OxOyxOAyxOxOxBOxyBOxxyOxyCOxyOxOyxODyxOC5yOn1.二分法的概念：上 的函数满足 可用二分法求函数零点.n2.二分法的步骤：当区间长度小于精确度时，运算停止，否则将重复运算.3.数学思想：逼近思想与数形结合思想的应用.连续不断连续不断 2、有有一一位位金金币币收收藏藏爱爱好好者者收收藏藏了了15枚枚金金币币，有有一一天天他他不不小小心心混混入入了了一一枚枚外外形形和和颜颜色色完完全全一一样样的的金金币币，但但是是质质量量较较轻轻，现现在在只只有有一一台台天天平平你你能能帮帮他他尽尽快快找找出这枚假币吗？出这枚假币吗？1、课本、课本92页习题页习题3.1