二次函数、一元二次方程与不等式 课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、二次函数与一元二次方程、不等式点击此处可添加副标题汇报人姓名函数、方程、不等式知识回顾 0 x=-1x-1x0对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，他们的联系又是怎样的呢？=2+(0）2+0(0）【问题问题】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m 2，则这个矩形的长和宽应该是多少？思考下列问题1、什么是一元二次不等式？2、一元二次不等式，一元二次方程，一元二次函数关系如何？3、如何求解一元二次不等式？一元二次不等式的概念一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。它的一般形式

2、是 ax2+bx+c0 ,ax2+bx+c0不等式的解集不等式的解集：x|x10或x2 三个“二次”的关系:你中有我，我中有你！=二次函数的零点一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使ax2+bx+c=0的实数x叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点.=注意零点的定义零点的定义注意：零点是实数不是点8一元二次不等式的解法从图中可以看出，二次函数y=x2-12x+20的两个零点x1=2,x2=10将x轴分成三段。上述方法推广到求一般的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)和ax2+bx+c0)的解集。首先求出一元二次方程ax2+bx+c=0的根，再根据二次函数的图象求解。一元二次不等

3、式的解法没有实数根没有实数根R R 大于大的，小于小的取中间(a0)数形结合1化标2求3求根4画草图5看图下结论题型探究类型一：一元二次不等式的解法类型一：一元二次不等式的解法【例1】解下列不等式1)、x-5x+602)、-2x+x+303)、3x-6x+104)、9x-6x+10类型二：三个类型二：三个“二次二次”的关系的关系【例2】已知关于x的不等式ax+bx+c0的解集为x|2x3，求不等式cx+bx+a0的解集。课堂小结一元二次不等式的概念二次函数的零点一元二次不等式的求解步骤当堂检测1、解下列一元二次不等式1)、-x+4x-402)、3x-7x103)、x-x+1404)、x-3x+402、已知不等式ax+bx-10的解集是x|x4，求a、b的值。