两条平行直线间的距离课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、直线与圆的方程直线与圆的方程2.3.4两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离一二三学习目标两条平行直线的距离公式的推导与证明掌握两条平行直线的距离公式会用距离公式解决实际问题学习目标难点重点1.两点两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间两点间的距离公式：的距离公式：2.点点P0(x0,y0)到直线到直线 的距离：的距离：复习回顾图中的a、b是两根互相平行的水管，由于工程需要，现在要用一根水管把它们接通。这是设计草图，你认为选用哪根水管最节省材料？新课引入yxOl2l1定义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.QP新知探究：两平行线间的距离问题1：两平行线间的距

2、离是如何定义的？问题2：图中点P到l 2的距离与l1与l2的距离相等吗？提示：相等提示：相等问题3：能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离，如何转化？提示：能，由于一条直线上任意一点到另一条直线的距离提示：能，由于一条直线上任意一点到另一条直线的距离都等于两条平行直线间的距离，所以只要在一条直线上找到都等于两条平行直线间的距离，所以只要在一条直线上找到一个已知点，求这点到另一条直线的距离即可一个已知点，求这点到另一条直线的距离即可新知讲解点是任取的。满足直线方程即可！例1 求平行线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0的距离.解：在l1上任取一点，取点A(4,0)A到l2的距

3、离等于l1与l2的距离yO xl2:6x-21y-1=0l1:2x-7y-8=0 A(4,0)两平行线间的距离处处相等点A到直线l2的距离为所以l1与l2间的距离为典例分析追问追问：如何取点，可使计算简单？如何取点，可使计算简单？例2证明:yO xl1l2 PQ典例分析yO xl1l2 PQ两条平行线两条平行线l1:Ax+By+C1=0与与l2:Ax+By+C2=0的距离是的距离是注意：2)两直线方程中要求x,y的系数要相同1)把直线方程要化成一般式；概念生成例1 求平行线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0的距离.解：yO xl2:6x-21y-1=0l1:2x-7y-8=0 直线l1:2x-7y-8=0可化为6x-21y-24=0 由平行线间的距离公式，得所以l1与l2间的距离为例题再现随堂练习随堂练习随堂练习1.两点两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间两点间的距离公式：的距离公式：2.点点P0(x0,y0)到直线到直线 的距离：的距离：3.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离：小结