单调性与最大（小）值（第一课时） 单调性 课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第三章 函数的概念与性质3.2.1 函数的基本性质单调性锦绣江山外国语学校你能画出一次函数的图象吗？新新 课课 导导 入入从直观上看，函数图象这种_的变化趋势就是函数的一个重要性质函数的_。上升或下降上升或下降单调性单调性锦绣江山外国语学校新新 课课 导导 入入t/hf(t)/oC042414-36某盆地某日温度某盆地某日温度T与与时间时间t的函数的函数T=f(t)的的图图象象随着时间t 增大，f(t)_随着时间 t 增大，f(t)_随着时间 t 增大，f(t)_ 在区间 0,4),图象呈_趋势；在区间 4,14),图象呈_趋势；在区间 14,24,图象呈_趋势；减小减小增大增大减小减小下降下

2、降上升上升下降下降单调性是局部概念锦绣江山外国语学校探究1 函数的单调性合作探究合作探究提素养提素养问题：观察这两个函数图象，（1）函数定义域是什么？（2）这两个函数图象的变化趋势？（3）随着自变量 x 的变化，函数值 f(x)大小 有什么变化规律?锦绣江山外国语学校图象图象定义域定义域图象变图象变化趋势化趋势函数值函数值f(x)大大小的变小的变化规律化规律从左到右从左到右呈呈“上升上升”趋势趋势在在 y 轴轴左左侧侧呈呈“下降下降”趋势趋势在在 y 轴轴右右侧侧呈呈“上升上升”趋势趋势锦绣江山外国语学校新知生成那么称函数 f(x)在区间D上单调递增 1.单调递增 2.单调递减那么称函数 f(

3、x)在区间D上单调递减 特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增（单调递减）时，我们就称它是增函数（减函数）锦绣江山外国语学校新知生成单调区间:如果函数 yf(x)在区间D上是单调递增或单调递减，那么就说 f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做 yf(x)的单调区间。单调区间 特别注意：一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“”连接两个单调区间，而要用“和”连接或用“，”分开.锦绣江山外国语学校探究2 函数的单调区间已知函数f(x)x24|x|3，xR.根据图象写出它的单调区间.由图象可知，函数的单调递增区间为(2,0)，(2，)，单调递减区间为(，2)，(0,2).锦

4、绣江山外国语学校探究3 利用定义证明函数单调性证明：x1，x2(1，)，且x1x2，f(x1)f(x2).锦绣江山外国语学校证明：x1，x2(1，)，且x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).x1，x2(1，)，且x11,x21 x1x21,x1 x210,x1x2f(5x6)，则实数 x的取值范围为 _.若该函数 f(x)是定义在(0，)上的减函数，则x的取值范围为_.锦绣江山外国语学校随堂检测随堂检测精评价精评价1.函数yf(x)，x4,4的图象如图所示，则f(x)的单调递增区间是A.4,4B.4，31,4C.3,1D.3,42.若函数f(x)在R上是减函数，则有A.f(3)f(5)D.f(3)f(5)锦绣江山外国语学校随堂检测随堂检测精评价精评价3.若y(2k1)xb是R上的减函数，则有4.已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x22)f(x)，则x的取值范围是_.谢谢聆听！谢谢聆听！