利用三角形全等测距离-北师大版七年级下.ppt

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1、北师大版七年级数学（下）1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 ，对应角，对应角_.2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：，,.3、如图：、如图：ABCADE,B=30 ,BC=4cm,则则DE=_，D=.ABCDE 请你在下列各图中，以最快的速度画出一个请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！全等，比比看谁快！ABCACBACBDDDEDEE已知：如图已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由；说明理由；ABODC 已知：如图已知：如图AC、BD相交于相

2、交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并说明并说明 理由理由.理由：理由：在在AOB与与COD中，中，AO=CO（）AOB=COD（）BO=DO（）AOBCOD（SAS）解：解：添加添加 OB=ODABODC解：解：添加添加 A=C理由：在理由：在AOB与与COD中，中，AOB=CODOA=OCAOBCOD（ASA）A=CABODC已知：如图已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由说明理由.解：解：添加添加 B=D理由：在理由：在AOB与与COD中，中，AOB=CODOA=OCAOBCOD

3、（AAS）B=DABODC已知：如图已知：如图AC、BD相交于相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使请你添加一个条件，使AOBCOD并并说明理由说明理由.AHAHBB 这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点

4、的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。？BC=DC（）ACBD？解解：在：在ACB与与ACD中，中，BAC=DACAC=AC（公共（公共边边）ACB=ACD=90ACBACD（ASA）全等三全等三角形的对应边相等角形的对应边相等步测距离碉堡距离如何求未知线段？如何求未知线段？AHAHBB？方法：转化思想途径：利用三角形全等如何测量池塘两端的距离？如何测量池塘两端的距离？你能说明你能说明这种方法这种方法其中的道理吗？其中的道理吗？请把你的思路写下来请把你的思路写下来.ABC DEC(SAS)ABC DEC(SAS)ABC DEC(SAS)ABC DEC(SAS)

5、AB=DEAB=DEAB=DEAB=DEACACACACDCDCDCDC（已知）（已知）（已知）（已知）ACBACBACBACBDCEDCEDCEDCE（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）BCBCBCBCECECECEC（已知）（已知）（已知）（已知）（全等三角形对应（全等三角形对应（全等三角形对应（全等三角形对应边边边边相等）相等）相等）相等）解：在解：在解：在解：在ABCABCABCABC与与与与DEC DEC DEC DEC 中中中中BACDE在在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C,D，使，使BC=DC，过点，过点D作出作出BF的垂线的垂线DG，并在，并在DG上找

6、一点上找一点E，使，使A,C,E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长是的长是A,B间的距离间的距离.BEACDFG1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是()2.A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB2.山脚下有山脚下有A、B两点，要测出两点，要测出A、B两两点间的距离。在地上取一个可以直接点间的距离。在地上取一个可以直接到达到达A、B点的点点的点O，连接，连接AO并延长并延长到到C，使，使

7、AO=CO；连接；连接BO并延长到并延长到D，使，使BO=DO，连接，连接CD。可以证。可以证ABOCDO，得，得CD=AB，因此，因此，测得测得CD的长就是的长就是AB的长。判定的长。判定ABOCDO的理由是的理由是()A、SSS B、ASA C、AAS D、SASDD DODCBA理由：在理由：在AOB与与COD中，中，AO=CO AOB=CODBO=DOAOBCOD（SAS）AB=DC零件的内径不能直接测量，零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内能用什么方法知道零件内径是否符合标准？径是否符合标准？好高的纪好高的纪念碑呀！念碑呀！相当于几相当于几层楼高呢层楼高呢？想到办法想到办法了，要站了，要站在路中间在路中间.他在干他在干吗呢？吗呢？OBBAA我知道了我知道了，相当于，相当于八层楼高。八层楼高。你能用所学的知识说你能用所学的知识说说这样做的理由吗？说这样做的理由吗？OBBAA 在在AOB与与AOB中，中，BO=BO（）A OB=AOB（）A OB=AOB（AOBCOD（SAS）解题过程：1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.3.数学思想：用三角形全等构建数学模型解决实际问题.