1.3.1 空间直角坐标系课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第一章第一章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何 1.3.11.3.1 空间空间直角坐标系直角坐标系 学习目标学习目标1掌握空间向量的坐标表示；掌握空间向量的坐标表示；2会选择建立恰当的空间坐标系，表达点或向会选择建立恰当的空间坐标系，表达点或向量的坐标量的坐标 ACOBCDBA跟踪训练跟踪训练在空间直角坐标系在空间直角坐标系Oxyz中中，(1)哪个哪个坐标平面与坐标平面与x轴垂直轴垂直?哪个哪个坐标平面与坐标平面与y轴垂直轴垂直?哪个哪个坐标坐标平面与平面与z轴垂直轴垂直?(2)写出写出点点P(2,3,4)在在三个坐标平面内的射影的坐标三个坐标平面内的射影的坐标.(3)写出点写出点P(2,

2、3,4)关于原点成中心对称的点的坐标关于原点成中心对称的点的坐标.(4)写出点写出点P(2,3,4)关于关于x轴轴(y轴或轴或z轴轴)对称的点的坐标对称的点的坐标(5)写出点写出点P(2,3,4)关于三个坐标平面对称的点的坐标关于三个坐标平面对称的点的坐标分析：（分析：（1）如图所示）如图所示 与与x轴垂直轴垂直的的坐标平面坐标平面yoz 与与y轴垂直轴垂直的的坐标平面坐标平面xoz,与与z轴垂直轴垂直坐标平面坐标平面xoyOP(2,3,4)如图(2)点点P(2,3,4)在在坐标平面坐标平面xoy内的射影坐标内的射影坐标 (2,3,0);点点P(2,3,4)在在坐标平面坐标平面xoz内的射影坐

3、标内的射影坐标(2,0,4);点点P(2,3,4)在在坐标平面坐标平面yoz内的射影坐标内的射影坐标(2,0,4).(3)点点P(2,3,4)关于原点成中心对称点的坐标关于原点成中心对称点的坐标(-2,-3,-4)(4)点点P(2,3,4)关于关于x轴轴对称点的坐标对称点的坐标(2,-3,-4)点点P(2,3,4)关于关于y轴轴对称点的坐标对称点的坐标(-2,3,-4)点点P(2,3,4)关于关于z轴轴对称点的坐标对称点的坐标(-2,-3,4)OP(2,3,4)(5)(5)如图点点P(2,3,4)关于坐标平面关于坐标平面xoy对称的点的坐标（对称的点的坐标（2,3，-4）点点P(2,3,4)关

4、于坐标平面关于坐标平面xoz对称的点的坐标对称的点的坐标(2,-3,4);点点P(2,3,4)关于坐标平面关于坐标平面yoz对称的点的坐标对称的点的坐标(-2,3,4)将将上上述述问问题题一一般般化化：1.设设P(x,y,z),P关关于于坐坐标标轴轴对对称称的的点点的的坐坐标标有有什什么特点？么特点？2.设设P(x,y,z),P关于坐标平面对称的点的坐标有什特点？关于坐标平面对称的点的坐标有什特点？3.设设P(x,y,z),P关于坐标原点对称的点的坐标有什特点？关于坐标原点对称的点的坐标有什特点？OP(2,3,4)三）三）课堂堂练习 1.点A(0，2,3)在空间直角坐标系中的位置是 A.在x轴

5、上 B.在xOy平面内 C.在yOz平面内 D.在xOz平面内 第4题 2 已知空间中点A(1,3,5)，点A与点B关于x轴对称，则点B的 坐标为 （）3 在空间直角坐标系中，点M(2,4，3)在xOz平面上的射影为点M1，则点M1关于原点对称的点的坐标是（）4 4 正方体ABCDABCD的棱长为2，则图中的点M关于y轴的对称点的坐标为（）分析分析 1.由已知，由已知，x=0,y、z坐标不为坐标不为0，所以点，所以点A在坐标在坐标平面平面yox内，故选内，故选C 2.点A(1,3,5)，点A与点B关于x轴对称，点B横坐标不变，其余坐标各变为原坐标的相反数即B(1,-3,-5)3.如图，M的坐标

6、为的坐标为(1，2,1)，则它关于，则它关于y轴的对称点的坐标为 （-1,-2,-1 ）纵坐标不变，其余坐标分别与原坐标互为相反数)4.已知点P(2,3，1)关于坐标平面xOy的对称点为P1，点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2，点P2关于z轴的对称点为P3，则点P3的坐标为（）分析，如右图 P(2,3，1)关于坐标平面xOy的对称点为P1（2,3,1）；点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2（-2,3,1），点P2关于z轴的对称点为P3（2，-3,1），OP5 判断（1）.空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)的形式.()（2）空间直角坐标系中，在xOz平面内点的坐标一定

7、是(a，0，c)的形式.()（3）.关于坐标平面yOz对称的点其纵坐标、竖坐标保持不变，横坐标相反.()分析分析 （1 1）在x轴上的点的横坐标不一定为0，但b，c都为0.错 （2）正确 (3)正确6 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG CD，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E，F，G，H的坐标.（因人而异，答案不唯一）四）四）课堂小堂小结v学生回答：学生回答：v(1)空间的单位正交基底；空间的单位正交基底；v(2)空间向量坐标与点坐标的关系；空间向量坐标与点坐标的关系；v(3)空间的点关于坐标轴对称、关于坐标平面对称的点的坐标的关空间的点关于坐标轴对称、关于坐标平面对称的点的坐标的关系系.作作业：v课本本P18 第第 3，4题题