浙江省乐清市白象中学高中数学 2.2.1对数与对数运算（第五课时）课件 新人教A必修1.ppt

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1、(第五课时)2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 2021/8/8 星期日12.常用公式常用公式：3.3.对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：1.1.指数与对数的换算指数与对数的换算:4.4.对数换底公式对数换底公式:2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日3例例1 计算：计算：对数运算的一般思路：对数运算的一般思路：（1）如果对数的底数不同，则先用换底公式换成同底的（一般换成）如果对数的底数不同，则先用换底公式换成同底的（一般换成10为底）为底）（2）将每个对数都化为系数为）将每个对数都化为系数为1的同底对数的和差形式，再收为真数的积（商）的同底对数的和差形

2、式，再收为真数的积（商）（3）将每个对数都拆成真数较小的同底对数和差形式）将每个对数都拆成真数较小的同底对数和差形式“收收”“拆拆”2021/8/8 星期日4例2、已知log147a,14b5，用a、b表示log3528.变式变式:已知已知 用用a,b a,b 表示表示2021/8/8 星期日5例例3.3.截止到截止到19991999年底，我国人口约年底，我国人口约1313亿亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在如果今后能将人口年平均增长率控制在1%1%，那么经过，那么经过2020年后，我国人口数最多年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数

3、将达到人口数将达到1818亿？亿？2021/8/8 星期日6例例4 4、2020世纪世纪3030年代，里克特制订了一种表明地震年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级这就是我们常说的里氏震级M M，其，其计算公式为计算公式为 M MlglgA AlglgA A0 0.例题与练习例题与练习其中，其中，A A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A A0 0是是“标准地震标准地震”的振的

4、振幅幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差离造成的偏差).).(1)(1)假设在一次地震中，一个距离震中假设在一次地震中，一个距离震中100100千米的测震仪记千米的测震仪记录的地震录的地震最大振幅是最大振幅是2020，此时，此时标准地震的振幅是标准地震的振幅是0.0010.001，计，计算这次地震的震级算这次地震的震级(精确到精确到0.1)0.1)；(2)(2)5 5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.67.6级级地震的最大地震的最大振幅是振幅是5 5级级地震的最大振幅的多少倍地震的最大振幅的多少倍(精确到精确到1).1).约约4.34.3级级2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10 思 悟 升 华1对数式的求值、化简方法：(1)对于同底的对数式的化简常用方法是：“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)(2)对于常用对数的化简要创设情境，充分利用“lg5lg21”来解题2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12