广西钦州市灵山县第二中学高中数学 直线与双曲线的位置关系课件 新人教A选修21.ppt
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1、直直线与双曲与双曲线的位置关系的位置关系2021/8/8 星期日1直线与椭圆的位置关系的判定直线与椭圆的位置关系的判定判断方法判断方法复习复习:相离相离相切相切相交相交代数法:代数法:判定联立方程组解的情况判定联立方程组解的情况2021/8/8 星期日2 引例引例:判断下列直线与双曲线的位置关系:判断下列直线与双曲线的位置关系 1.2.3.4.无解无解 2021/8/8 星期日3一一 直线与双曲线位置关系直线与双曲线位置关系XYO种类:种类:1.相离相离(0个交点个交点);2.相切相切(1个交点个交点);3.相交相交(1个交点或个交点或2个交点个交点).2021/8/8 星期日4几何方法:位置
2、关系与交点个数几何方法:位置关系与交点个数XYOXYO相离:相离:0 0个交点个交点特殊的相交特殊的相交(与渐近与渐近线平行线平行):1个交点个交点相交:相交:2个交点个交点相切:相切:1个交点个交点2021/8/8 星期日5判断直线与双曲线位置关系的方法判断直线与双曲线位置关系的方法把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行相交(一个交点)相交(一个交点)计计算算判判别别式式0=00相交相交相切相切相离相离2021/8/8 星期日6得得 解:解:由由 方程只有一解方程只有一解
3、当当即即时,方程只有一解时,方程只有一解时,应满足时,应满足当当 解得解得故故k k的值为的值为如果如果直线直线 与双曲线与双曲线 仅有一个公共点,求仅有一个公共点,求 的值。的值。例例1 1x xy yoMM2021/8/8 星期日7如果直线如果直线 以下条件,请分别求出以下条件,请分别求出 与双曲线与双曲线 的取值范围。的取值范围。满足满足有两个公共点有两个公共点 没有公共点没有公共点 探究:探究:2021/8/8 星期日8例例3:过定点过定点P(0,-1)的直线与双曲线的直线与双曲线 仅有一仅有一个公共点的直线有(个公共点的直线有()条。)条。过定点过定点P(2,1)的直线与双曲线的直线
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