江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正、余弦函数的性质（二）课件 新人教A必修4.ppt

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1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 （二）2021/8/8 星期日1课前练习：P45 T1T32021/8/8 星期日2正弦曲线：正弦曲线：xy1-1最高点：最高点：最低点：最低点：单调性：单调性：在区间在区间 上是增函数上是增函数在区间在区间 上是减函数上是减函数2021/8/8 星期日3余弦曲线：余弦曲线：xy1-1最高点：最高点：最低点：最低点：单调性：单调性：在区间在区间 上是增函数上是增函数在区间在区间 上是减函数上是减函数2021/8/8 星期日4例例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量值时的自变

2、量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：解：这两个函数都有最大值、最小值这两个函数都有最大值、最小值.（1）使函数）使函数 取得最大值的取得最大值的x的集合，就是使的集合，就是使函数函数 取得最大值的取得最大值的x的集合的集合 使函数使函数 取得最小值的取得最小值的x的集合，就是的集合，就是使函数使函数 取得最小值的取得最小值的x的集合的集合 函数函数 的最大值是的最大值是1+1=2；最小值是；最小值是-1+1=0.2021/8/8 星期日5例例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小

3、值时的自变量值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：解：（2）令）令t=2x,因为使函数因为使函数 取最大值的取最大值的t的集合是的集合是所以使函数所以使函数 取最大值的取最大值的x的集合是的集合是同理，使函数同理，使函数 取最小值的取最小值的x的集合是的集合是函数函数 取最大值是取最大值是3，最小值是，最小值是-3。2021/8/8 星期日6例例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小.解：解：（1）且正弦函数且正弦函数 在区间在区间上是增函数，所以上是增函数，所以2021/8/8 星期日7例例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小.解：解：（2）且函数且函数 是减函数是减函数即即2021/8/8 星期日8例例3.求函数求函数 的单调递增区间。的单调递增区间。求函数求函数 的单调递增区间。的单调递增区间。思考：思考：2021/8/8 星期日9练习：P45 T3T6作业：P52 T4 、T5 2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11