广东省高中数学青年教师说课比赛课件 离散型随机变量.ppt

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1、离散型随机变量离散型随机变量（说课配套课件）（说课配套课件）（说课配套课件）（说课配套课件）2021/8/8 星期日1说课目录一教学内容分析二教学对象分析三教学目标五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写2021/8/8 星期日2一、教学内容分析用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象。究这些随机现象。本章是在必修课程中学习了随机试验和概率的本章是在必修课程中学习了随机试验和概率的基础上，进一步学习某些离散型随机变量的分基础上，进一步学习某些离散型随机变量的分布列及其均值、方差等内容。布列及其均值、方差等内容。本节内容是为求分布列

2、作铺垫的一节概念课。本节内容是为求分布列作铺垫的一节概念课。所以重点要把随机变量和离散型随机变量的概所以重点要把随机变量和离散型随机变量的概念讲清楚。念讲清楚。从定性到定量的一次提升，有从定性到定量的一次提升，有助于学生思维的形成和发展。助于学生思维的形成和发展。2021/8/8 星期日3一教学内容分析二教学对象分析三教学目标五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写说课目录2021/8/8 星期日4二、教学对象分析1.学生对随机变量有一定了解，所以本课设计以大量学生熟知的实例展开。2.学生为理科生，这使得教学过程中可以大胆将部分内容交由学生通过自我思考，集体讨论，主动总结来完成！3.

3、学生有可能遇到的困难是离散型随机变量定义的理解以及其可能取值的列出。这是要突破的难点。2021/8/8 星期日5离散型随机变量离散型随机变量一教学内容分析二教学对象分析三教学目标五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写说课目录2021/8/8 星期日6离散型随机变量离散型随机变量三、教学目标情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：1.1.通过列举生活中的例子，让学生知道数学通过列举生活中的例子，让学生知道数学渗透到人类社会渗透到人类社会的每一个角落的每一个角落2.2.通过小组学习、集体讨论等提高通过小组学习、集体讨论等提高团队合作精神团队合作精神 基础知识与基本技能目标：基础知识

4、与基本技能目标：1.1.理解和掌握随机变量的概念理解和掌握随机变量的概念2.2.理解和掌握离散型随机变量的概念理解和掌握离散型随机变量的概念3.3.能够灵活运用随机变量表示随机事件能够灵活运用随机变量表示随机事件能力与方法目标：能力与方法目标：1.1.能够通过分析问题的特点，归纳问题的共性，提高能够通过分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分理解分析能力、抽象概括能力析能力、抽象概括能力2.2.能够通过小组讨论等形式提高能够通过小组讨论等形式提高口头表达能力，自主学习的口头表达能力，自主学习的能力能力2021/8/8 星期日7离散型随机变量离散型随机变量一教学内容分析二教学对象分析三教学目标

5、五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写说课目录2021/8/8 星期日8离散型随机变量离散型随机变量四、教学媒体用用powerpoint演示文稿作为演示文稿作为辅助辅助,易于观看文字和图表。易于观看文字和图表。2021/8/8 星期日9离散型随机变量离散型随机变量一教学内容分析二教学对象分析三教学目标五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写说课目录2021/8/8 星期日10离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程1问题问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？：掷一枚骰子的结果有哪些？2问题问题2：在含有：在含有10件次品的件次品的100件产品件产品 中，任意抽取中，任

6、意抽取4件，那么其中含有的件，那么其中含有的 次品数可能有哪些？次品数可能有哪些？3问题问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？：掷一枚硬币的结果有哪些？【提出问题】2021/8/8 星期日11离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程随机变量的概念随机变量的概念引入引入2021/8/8 星期日12离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程出现1点出现2点出现3点出现4点出现5点出现6点123456问题1：1，（出现1点）2，（出现2点）3，（出现3点）4，（出现4点）5，（出现5点）6，（出现6点）X含有0件含有1件含有2件含有3件含有4件012340，（含有0件）1，（含有1件）2

7、，（含有2件）3，（含有3件）4，（含有4件）X问题2：正面朝上反面朝上010，（正面朝上）1，（方面朝上）X问题3：总结问题总结问题,引出定义引出定义 试 验 结果 实 数 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母常用字母X，Y，表示。表示。【定义】2021/8/8 星期日13离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入引入随机变量的概念随机变量的概念定义定义深入理解深入理解随机变量随机变量的定义的定义层面一层面一层面二层面二2021/8/8 星期日14离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程（1 1）问题）问题3 3还

8、可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？（2 2）问题）问题1 1如果仅关心如果仅关心“掷出的点数是否为偶数掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机时，怎样构造随机变量？这样构造随机变量还能表示骰子掷出的具体点数吗？变量？这样构造随机变量还能表示骰子掷出的具体点数吗？正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上12正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上01【归纳总结归纳总结】对于同一个随机试验，可以用不同的随机变量来表示对于同一个随机试验，可以用不同的随机变量来表示其所有可能出现的结果，根据实际意义，应该尽量简单，以便研究；其所有可能出现的结果，根据实际意义，应该尽量简单

9、，以便研究；【归纳总结归纳总结】对于特定的随机变量，它并不一定能够刻画所有的对于特定的随机变量，它并不一定能够刻画所有的试验结果。试验结果。点数为奇数点数为奇数点数为偶数点数为偶数 1 22021/8/8 星期日15离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量与函数有类似的地方吗？试验结试验结果果实数实数随机变量随机变量实数实数实数实数函数函数 （1）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。（2）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验

10、结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象【思考】【归纳总结】2021/8/8 星期日16离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程出现1点出现2点出现3点出现4点出现5点出现6点123456问题问题1：1，（出现1点）2，（出现2点）3，（出现3点）4，（出现4点）5，（出现5点）6，（出现6点）X含有0件含有1件含有2件含有3件含有4件012340，（含有0件）1，（含有1件）2，（含有2件）3，（含有3件）4，（含有4件）X问题问题2：正面朝上反面朝上01问题问题3：【思考】以以值域值域的角度观察的角度观察3个问题的共性个问题的共性 0，（正面朝上）1，（方面朝上）X2021/8/

11、8 星期日17离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入引入定义定义深入理解深入理解随机变量随机变量的定义的定义层面一层面一层面二层面二随机变量的概念随机变量的概念定义（举例）定义（举例）引入引入离散型随机变量的概念离散型随机变量的概念2021/8/8 星期日18离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【定义】所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量 用同一个例题解析了不可列、有穷可列、无穷可列这三个容易混淆的地方，使得学生能够用类比的形式深刻理解概念。这三小题在顺序上的安排为后面讲述如何根据“所关心问题”恰当定义随机变量做铺垫（1）某人出生的时间）某人出生的时

12、间；（不可列）（不可列）（2）某人出生的月份）某人出生的月份X；（有穷可列）（有穷可列）（3）某人出生的年份）某人出生的年份Y；（无穷可列）（无穷可列）（4）某人射击一次可能命中的环数）某人射击一次可能命中的环数X；（有穷可列）（有穷可列）（5）某网）某网页页在在24小小时时内被内被浏览浏览的次数的次数Y（无（无穷穷可列）可列）例例1 1：2021/8/8 星期日19离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程四个同学为一个小组，四个同学为一个小组，讨论举出离散型随机讨论举出离散型随机变量的例子。变量的例子。【互动学习】补充：补充：4问题问题4：电灯泡的寿命：电灯泡的寿命X是离散型随机变

13、量吗？是离散型随机变量吗？5问题问题4中规定寿命在中规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿小时以上的灯泡为一等品；寿命在命在1000到到1500小时之间的为二等品；寿命为小时之间的为二等品；寿命为1000小时以小时以下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品时，又应该如何定义随机变量？等品时，又应该如何定义随机变量？2021/8/8 星期日20离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入引入定义定义深入理解深入理解随机

14、变量随机变量的定义的定义层面一层面一层面二层面二引入引入定义（举例）定义（举例）随机变量的概念随机变量的概念离散型随机变量的概念离散型随机变量的概念用离散型随用离散型随机变量表示机变量表示随机事件随机事件2021/8/8 星期日21 离散型随机变量的概念离散型随机变量离散型随机变量问题问题3中：中：X=0表示表示_，X=3表示表示_ X3表示什么事件？表示什么事件？_抽出抽出3件以上次品如何用件以上次品如何用X表示？表示？_【利用随机变量表示随机事件】抽出抽出0 0件次品件次品抽出抽出3 3件次品件次品抽出抽出0 0件或者件或者1 1件或者件或者2 2件次品件件次品件XX442021/8/8

15、星期日22离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程例例2 2：下列随机试验的结果是否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；【引申】抛掷两枚骰子，所得点数之积；（容易多）（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（容易漏）（3）互动学习中的例子 【归纳总结】要做到“不漏不多”1234561234567234567834567894567891056789101167891011122021/8/8 星期日23离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入引入定义定义深入理解深入理解随机变量随机变量

16、的定义的定义层面一层面一层面二层面二引入引入定义（举例）定义（举例）用离散型随用离散型随机变量表示机变量表示随机事件随机事件随机变量的概念随机变量的概念离散型随机变量的概念离散型随机变量的概念课堂巩固练习（堂上评价）课堂巩固练习（堂上评价）2021/8/8 星期日24离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【巩固练习】1.将一颗骰子掷2次，随机变量为（）A.第一次出现的点数 B.第二次出现的点数 C.两次出现的点数之和 D.两次出现相同的点数的种数2.下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则 写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试 验的结果：(1)从学校回家

17、要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；(2)在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学 可能取得的成绩。3.在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同 学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关 心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？2021/8/8 星期日25离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入引入定义定义深入理解深入理解随机变量随机变量的定义的定义层面一层面一层面二层面二引入引入定义（举例）定义（举例）用离散型随用离散型随机变量表示机变量表示随机事件随机事件随机变量的概念随机变量的概念离散型随机变量的概念离散型随机变量的

18、概念课堂巩固练习（堂上评价）课堂巩固练习（堂上评价）课堂小结课堂小结课后纸笔评价（分层作业）课后纸笔评价（分层作业）课后过程性评价（反思）课后过程性评价（反思）2021/8/8 星期日26离散型随机变量离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【课堂小结】1.随机变量的判定，体现了随机试 验可能的结果是一变量2.离散型随机变量的定义及相应的 可能的取值3.随机变量与函数都是一种映射4.可以用数学工具来研究随机现象，数学在生活中无处不在2021/8/8 星期日27离散型随机变量离散型随机变量一教学内容分析二教学对象分析三教学目标五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写说课目录2021/8/8

19、 星期日28离散型随机变量离散型随机变量七、教学评价教学评价课后纸笔评价（分层作业）课后评价 课后过程评价（反思）堂上评价 2021/8/8 星期日29离散型随机变量离散型随机变量七、教学评价课后纸笔评价（分层作业）必做（一）将一（一）将一颗颗骰子骰子掷掷2次，随机次，随机变变量量为为（）A.第一次出第一次出现现的点数的点数B.第二次出第二次出现现的点数的点数C.两次出两次出现现的点数之和的点数之和 D.两次出两次出现现相同的点数的种数相同的点数的种数（二）写出下列各随机（二）写出下列各随机变变量可能取的量可能取的值值。1.从从10张张已已编编号的卡片（从号的卡片（从110号）中任取一号）中任

20、取一张张，被取出的卡片的号数；，被取出的卡片的号数；2.同同时时抛抛掷掷5枚硬枚硬币币，得到硬，得到硬币币方面向上的个数方面向上的个数（三）将一（三）将一颗颗骰子骰子掷掷2次，两次次，两次掷掷出的最大点数出的最大点数为为，写出，写出的所有的可能取的所有的可能取值值。选做（四）把（四）把5把把钥钥匙串出一串，其中有匙串出一串，其中有1把是有用的，若依次把是有用的，若依次尝试尝试开开锁锁，若打不开就，若打不开就 扔掉，直到找到能开扔掉，直到找到能开锁锁的的钥钥匙匙为为止，止，则试验则试验次数次数的取的取值值是是_；（五）如果把上（五）如果把上题题中改中改为为若打不开，若打不开，则则放回再放回再试试

21、另一把，如此重复下去，另一把，如此重复下去，试验试验次次 数数的取的取值值范范围围是（是（）A.1,2,3,4,5 B.4,5 C.1,2,4,5 D.1,2,3（六）在考（六）在考试试中，需回答三个中，需回答三个问题问题，考，考试规则规试规则规定：每定：每题题回答正确得回答正确得100分，回分，回 答不正确得答不正确得100分，分，则这则这名同学回答名同学回答这这三个三个问题问题得得总总得分得分的所有可能的所有可能 取取值值是什么？是什么？2021/8/8 星期日30离散型随机变量离散型随机变量七、教学评价课后过程性评价（反思）（一）你对这节课中所举的例子理解的程度如何？（一）你对这节课中所

22、举的例子理解的程度如何？A.很清晰很清晰 B.比较清晰比较清晰 C.比较模糊比较模糊 D.很模糊很模糊（二）你对这节课中的几个概念理解的程度如何？（二）你对这节课中的几个概念理解的程度如何？A.很清晰很清晰 B.比较清晰比较清晰 C.比较模糊比较模糊 D.很模糊很模糊（三）你对这节课中讨论活动环节的参与性如何？（三）你对这节课中讨论活动环节的参与性如何？A.很积极很积极 B.比较积极比较积极 C.被动参与被动参与 D.不参与不参与（四）你对这节课学习的自我评价如何？（四）你对这节课学习的自我评价如何？A.优秀优秀 B.良好良好 C.一般一般 D.有待提高有待提高（五）通过这节课的学习，你有什么

23、启发和收获？（五）通过这节课的学习，你有什么启发和收获？_ 2021/8/8 星期日31离散型随机变量离散型随机变量一教学内容分析二教学对象分析三教学目标五课堂结构和教学过程四教学媒体六教学评价七特色描写说课目录2021/8/8 星期日32离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善2021/8/8 星期日33离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观出现1点出现2点出现3点出现4点出现5点出现6点123456问题问题1：1，（出现1点）2，（出现2点）3，（出现3点）4，（出现4点）5，（出现5点）6，（出现6

24、点）X含有0件含有1件含有2件含有3件含有4件012340，（含有0件）1，（含有1件）2，（含有2件）3，（含有3件）4，（含有4件）X问题问题2：正面朝上反面朝上010，（正面朝上）1，（方面朝上）X问题问题3：总结问题总结问题,引出定义引出定义 试试 验验 结结果果 实实 数数2021/8/8 星期日34离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善2021/8/8 星期日35离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”2021/8/8 星期日36离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”2

25、021/8/8 星期日37离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”2021/8/8 星期日38离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善2021/8/8 星期日39离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（三）例子“巧”用次序安排2021/8/8 星期日40离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（三）例子“巧”用一例多用 2021/8/8 星期日41离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善2021/8/8 星期日42离散型随机变量离散型随机变量八、特色描写（四）评价完善2021/8/8 星期日43结束语请领导专家批评指正！谢谢大家！2021/8/8 星期日442021/8/8 星期日45