新课标 人教高二数学等差数列的前n项和2.ppt

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1、2.3等差数列的前n项和(2)2021/8/8 星期日1 复习:数列 前n项和:性质：若数列 前n项和为 ，则2021/8/8 星期日2等差数列的前n项和公式：等差数列的前 项和 或两个公式都表明要求 必须已知 中三个 注意：2021/8/8 星期日3补充例题解：由题意知，这个解：由题意知，这个V型架自下而型架自下而上各层的铅笔数成等差数列，记为上各层的铅笔数成等差数列，记为an.答：答：V型架上共放着型架上共放着7260支铅笔。支铅笔。如如图图，一一个个堆堆放放铅铅笔笔的的V形形架架的的最最下下面面一一层层放放1支支铅铅笔笔，往往上上每每一一层层都都比比它它下下面面一一层层多多放放1支支，最

2、最上上面面一一层层放放120支支.这个这个V形架上共放了多少支铅笔？形架上共放了多少支铅笔？2021/8/8 星期日4课本51.探究:若一个数列 的前n项和为Sn=pn2+qn+r,其中p、q、r为常数，且p，那么这个数列一定是等差数列吗？若是，它的首项与公差分别是什么？(解答过程在下一个幻灯片)an2021/8/8 星期日5解:当n=1时,a1=s1=p+q+r.当n2时,an=sn-sn-1=2pn-p+q an=p+q+r2pn-p+q(n=1)(n2)当r=0时,an=2pn-p+q(n1)是等差数列,首项是a1=p+q公差是d=2p.2021/8/8 星期日6例4己知等差数列 5,4

3、 ,3 ,的前n项和为Sn,求使得Sn最大的序号n的值.解:由题意知,等差数列5,4 ,3 ,的公差为 ,所以sn=25+(n-1)()=(n-)2+答案:(7或8).2021/8/8 星期日7联系联系:an=a1+(n-1)d的图象是相的图象是相 应直线应直线 上上 一群孤立的点一群孤立的点.它的最值又是怎样它的最值又是怎样?2021/8/8 星期日8补充例题.求集合 的元素个数，并求这些元素的和。解：解：由 得,答：略正整数共有14个即 中共有14个元素即：7，14，21，98 是 为首项 的等差数列2021/8/8 星期日9祝同学们学习愉快!P52.练习:3作业:P5253.习题2.3 A组1 B组13课后思考:P53 B组32021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12